Lição de casa da aula: Integração por Frações Parciais de Frações Impróprias Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar frações parciais para encontrar as integrais de funções racionais onde o grau do numerador é maior do que o grau do denominador.

QuestΓ£o 1

Utilize fraçáes parciais para calcular ο„Έπ‘₯π‘₯+2π‘₯+1π‘₯d.

  • Aβˆ’32βˆ’2ln
  • B312βˆ’2ln
  • C32+2ln
  • D32βˆ’2ln
  • E312+2ln

QuestΓ£o 2

Utilize fraçáes parciais para calcular ο„Έπ‘₯π‘₯βˆ’1π‘₯οŠͺd.

  • Aπ‘₯3+π‘₯+12|||π‘₯βˆ’1π‘₯+1|||+𝐾ln
  • Bπ‘₯3+12|||π‘₯βˆ’1π‘₯+1|||+𝐾ln
  • Cπ‘₯3βˆ’π‘₯+12|||π‘₯βˆ’1π‘₯+1|||+𝐾ln
  • D2π‘₯3+12|||π‘₯βˆ’1π‘₯+1|||+𝐾ln
  • Eπ‘₯3βˆ’14|||π‘₯βˆ’1π‘₯+1|||+𝐾ln

QuestΓ£o 3

Utilize fraçáes parciais para calcular ο„Έ2π‘₯βˆ’4π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’3π‘₯βˆ’2π‘₯βˆ’3π‘₯d.

  • Aπ‘₯+2|π‘₯+1|+3|π‘₯+3|+𝐾lnln
  • Bπ‘₯+|π‘₯βˆ’1|+3|π‘₯βˆ’3|+𝐾lnln
  • C2π‘₯+2|π‘₯βˆ’1|+3|π‘₯βˆ’3|+𝐾lnln
  • Dπ‘₯+2|π‘₯βˆ’1|+3|π‘₯βˆ’3|+𝐾lnln
  • Eπ‘₯+2|π‘₯+1|+3|π‘₯βˆ’3|+𝐾lnln

QuestΓ£o 4

Utilize fraçáes parciais para calcular ο„Έ2π‘₯βˆ’2π‘₯+1π‘₯βˆ’π‘₯π‘₯d.

  • A2π‘₯βˆ’|||π‘₯βˆ’1π‘₯|||+𝐾ln
  • Bπ‘₯+|||π‘₯βˆ’1π‘₯|||+𝐾ln
  • C2π‘₯+|||π‘₯βˆ’1π‘₯|||+𝐾ln
  • Dπ‘₯+|||π‘₯βˆ’1π‘₯|||+𝐾ln
  • Eπ‘₯βˆ’|||π‘₯βˆ’1π‘₯|||+𝐾ln

QuestΓ£o 5

Usando fraçáes parciais, encontre ο„Έ1(π‘₯+1)(π‘₯+1)π‘₯d.

  • AlnlnCο€Ήπ‘₯+1ο…βˆ’2(|π‘₯+1|)4+
  • Bβˆ’ο€Ήπ‘₯+1ο…βˆ’2(|π‘₯+1|)8βˆ’12(π‘₯+1)+lnlnC
  • Cβˆ’ο€Ήπ‘₯+1ο…βˆ’2(|π‘₯+1|)4βˆ’1(π‘₯+1)+lnlnC
  • Dβˆ’ο€Ήπ‘₯+1ο…βˆ’2(|π‘₯+1|)4βˆ’12(π‘₯+1)+lnlnC
  • ElnlnCο€Ήπ‘₯+1ο…βˆ’2(|π‘₯+1|)4βˆ’12(π‘₯+1)+

QuestΓ£o 6

Encontre a integral 𝑒𝑒+4𝑒+3π‘₯ο—οŠ¨ο—ο—d.

  • AlnlnC(𝑒+1)βˆ’(𝑒+3)4+
  • BlnlnC(𝑒+1)βˆ’(𝑒+3)2+
  • ClnlnC(𝑒+1)βˆ’(𝑒+3)+
  • DlnlnC(𝑒+1)+(𝑒+3)4+
  • ElnlnC(𝑒+1)+(𝑒+3)2+

Esta lição inclui 18 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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