Atividade: Integração por Frações Parciais de Frações Impróprias

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Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar frações parciais de funções racionais para determinar o integral de grações impróprias.

Q1:

Utilize frações parciais para calcular 𝑥 𝑥 + 2 𝑥 + 1 𝑥 1 0 3 2 d .

  • A 3 2 + 2 l n
  • B 3 1 2 − 2 l n
  • C 3 1 2 + 2 l n
  • D 3 2 − 2 l n
  • E − 3 2 − 2 l n

Q2:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 1 6 𝑥 4 𝑥 − 4 𝑥 + 1 𝑥 3 2 d .

  • A 2 𝑥 + 4 𝑥 + 3 | 2 𝑥 − 1 | + ( 2 𝑥 − 1 ) + 𝐾 2 − 2 l n
  • B 𝑥 + 4 𝑥 − 3 | 2 𝑥 − 1 | − ( 2 𝑥 − 1 ) + 𝐾 2 − 1 l n
  • C 2 𝑥 + 4 𝑥 + | 2 𝑥 − 1 | − ( 2 𝑥 − 1 ) + 𝐾 2 − 1 l n
  • D 2 𝑥 + 4 𝑥 + 3 | 2 𝑥 − 1 | − ( 2 𝑥 − 1 ) + 𝐾 2 − 1 l n
  • E 2 𝑥 + 2 𝑥 − 3 | 2 𝑥 − 1 | + ( 2 𝑥 − 1 ) + 𝐾 2 − 1 l n

Q3:

Utilize frações parciais para calcular 𝑥 𝑥 − 1 𝑥 d .

  • A 𝑥 3 − 𝑥 + 1 2 | | | 𝑥 − 1 𝑥 + 1 | | | + 𝐾 l n
  • B 2 𝑥 3 + 1 2 | | | 𝑥 − 1 𝑥 + 1 | | | + 𝐾 l n
  • C 𝑥 3 − 1 4 | | | 𝑥 − 1 𝑥 + 1 | | | + 𝐾 l n
  • D 𝑥 3 + 𝑥 + 1 2 | | | 𝑥 − 1 𝑥 + 1 | | | + 𝐾 l n
  • E 𝑥 3 + 1 2 | | | 𝑥 − 1 𝑥 + 1 | | | + 𝐾 l n

Q4:

Utilize frações parciais para calcular 2 𝑥 − 4 𝑥 − 𝑥 − 3 𝑥 − 2 𝑥 − 3 𝑥 3 2 2 d .

  • A 𝑥 + 2 | 𝑥 − 1 | + 3 | 𝑥 − 3 | + 𝐾 l n l n
  • B 2 𝑥 + 2 | 𝑥 − 1 | + 3 | 𝑥 − 3 | + 𝐾 2 l n l n
  • C 𝑥 + | 𝑥 − 1 | + 3 | 𝑥 − 3 | + 𝐾 2 l n l n
  • D 𝑥 + 2 | 𝑥 + 1 | + 3 | 𝑥 − 3 | + 𝐾 2 l n l n
  • E 𝑥 + 2 | 𝑥 + 1 | + 3 | 𝑥 + 3 | + 𝐾 2 l n l n

Q5:

Utilize frações parciais para calcular 2 𝑥 − 2 𝑥 + 1 𝑥 − 𝑥 𝑥 3 2 2 d .

  • A 2 𝑥 + | | | 𝑥 − 1 𝑥 | | | + 𝐾 2 l n
  • B 𝑥 + | | | 𝑥 − 1 𝑥 | | | + 𝐾 l n
  • C 2 𝑥 − | | | 𝑥 − 1 𝑥 | | | + 𝐾 2 l n
  • D 𝑥 + | | | 𝑥 − 1 𝑥 | | | + 𝐾 2 l n
  • E 𝑥 − | | | 𝑥 − 1 𝑥 | | | + 𝐾 2 l n

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