Atividade: Taxa de Variação

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a taxa de variação a partir de tabelas e gráficos e resolver problemas do mundo real utilizando a taxa de variação.

Q1:

Qual é a taxa de variação para a função mostrada no gráfico abaixo?

Q2:

Qual é a velocidade média de uma onda sonora que percorre 895 metros em 2,5 segundos?

Q3:

Qual é o valor inicial e a taxa de variação para a função representada pela tabela fornecida?

Valor de 𝑥 1 1 2
Valor de 𝑦 7 6 1 6 5 6
  • A Valor inicial = 1 2 , taxa de variação = 2 3
  • B Valor inicial = 2 3 , taxa de variação = 1 2
  • C Valor inicial = 1 2 , taxa de variação = 2 3
  • D Valor inicial = 1 2 , taxa de variação = 2 3
  • E Valor inicial = 2 , taxa de variação = 2 3

Q4:

O gráfico abaixo mostra a relação entre o custo de uma festa e o número de pessoas presentes. Determine a taxa de variação.

  • A25
  • B 4 7 5
  • C 2 7 5 1 2
  • D 7 5 4
  • E 1 7 5 8

Q5:

O Francisco abriu uma conta poupança com $145. Todos os meses, ele fez o mesmo depósito e não fez nenhum levantamento. Após 3 meses, ele tinha $214. Após 6 meses, ele tinha $352. Após 9 meses, ele tinha $559. Determine a taxa de variação na sua conta poupança.

Q6:

Às 5:00, o nível de água em uma piscina atinge uma altura de 10 polegadas. Às 8:00, o nível da água está em 50 polegadas. Qual é a taxa de variação do nível de água por minuto?

  • A de uma polegada por minuto
  • B de uma polegada por minuto
  • C de uma polegada por minuto
  • D de uma polegada por minuto
  • E de uma polegada por minuto

Q7:

Qual é o valor inicial e a taxa de variação para a função representada pelo gráfico abaixo?

  • AValor inicial , taxa de variação
  • BValor inicial , taxa de variação
  • CValor inicial , taxa de variação
  • DValor inicial , taxa de variação
  • EValor inicial , taxa de variação

Q8:

Este gráfico ilustra a decomposição de uma substância radioativa em 𝑡 dias. Qual das alternativas a seguir é a melhor estimativa da taxa média de decaimento de 𝑡 = 5 a 𝑡 = 1 5 ?

  • A 1 , 8 miligramas/dia
  • B 0 , 9 miligramas/dia
  • C 0 , 4 miligramas/dia
  • D 0 , 6 miligramas/dia
  • E 0 , 3 miligramas/dia

Q9:

Se um trabalhador que pode pintar uma casa em 300 horas e outro que pode pintar a mesma casa em 100 horas trabalhando juntos, quantos minutos eles precisam para pintar a casa?

Q10:

A população de uma cidade no ano 1960 era 2 8 7 5 0 0 e 2 7 5 9 0 0 em 1989. Encontre a taxa média de crescimento populacional, em termos de pessoas por ano, e explique o que ela nos diz sobre a variação da população a cada ano.

  • AA taxa é 285. Isto significa que para cada ano entre 1960 e 1989, a população da cidade aumentou em 285 pessoas em média.
  • BA taxa é 400. Isto significa que para cada ano entre 1960 e 1989, a população da cidade aumentou em 400 pessoas em média.
  • CA taxa é 142. Isto significa que para cada ano entre 1960 e 1989, a população da cidade aumentou em 142 pessoas em média.
  • DA taxa é 4 0 0 . Isto significa que para cada ano entre 1960 e 1989, a população da cidade caiu em 400 pessoas em média.
  • EA taxa é 2 8 5 . Isto significa que para cada ano entre 1960 e 1989, a população da cidade caiu em 285 pessoas em média.

Q11:

O gráfico a seguir é o gráfico da altura em metros de uma pipa ao longo de um período de 4 minutos.

Qual foi a maior velocidade, em metros por minuto, na qual a pipa estava se movendo? Era decrescente ou crescente?

  • A 4 m/minuto, decrescente
  • B 4 m/minuto, crescente
  • C 3 m/minuto, crescente
  • D 3 m/minuto, decrescente
  • E 2 m/minuto, decrescente

Q12:

Uma esfera de massa 2,4 kg estava se movendo através de uma atmosfera poeirenta. A poeira acumulou-se em sua superfície a uma taxa de 125 g/min. Quanto tempo levará até que a massa da esfera se torne 4 kg?

Q13:

Um trabalhador pintou uma parede com uma área de 42 m2 em 3 h. Qual é a sua taxa média de trabalho em m2/h, e quantos m2 de parede seria capaz de pintar àquela taxa em 2 h?

  • A 39 m2/h, 546 m2
  • B 39 m2/h, 53 m2
  • C 14 m2/h, 16 m2
  • D 14 m2/h, 28 m2

Q14:

Se Melissa corta a grama do quintal dela em 2 horas e sua irmã Camila corta a grama do quintal em 3 horas, então, quanto tempo elas levarão trabalhando juntas para cortar a grama?

Q15:

Considere a função = { ( 0 , 4 ) , ( 1 , 1 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 2 ) , ( 4 , 3 ) } .

Sobre qual intervalo a taxa média de variação de tem maior magnitude?

  • A 3 𝑥 4
  • B 1 𝑥 2
  • C 2 𝑥 3
  • D 0 𝑥 1
  • E 0 𝑥 3

Sobre qual intervalo a taxa média de variação de é menor?

  • A 0 𝑥 1
  • B 2 𝑥 3
  • C 3 𝑥 4
  • D 1 𝑥 2
  • E 0 𝑥 3

Q16:

Uma companhia de telefones cobra por serviços de acordo com a fórmula: 𝐶 ( 𝑛 ) = 2 4 + 0 , 1 𝑛 , em que 𝑛 é o número de minutos utilizados e 𝐶 ( 𝑛 ) a mensalidade em dólares. Determine e interprete a taxa de variação e o valor inicial.

  • AA taxa de variação é 0,1. Por cada minuto utilizado, a mensalidade aumenta 0,10 ou 24,10 centavos. O valor inicial é 24,1. Quando não são gastos minutos, a cobrança inicial é 24,1.
  • BA taxa de variação é 24. Por cada minuto utilizado, a mensalidade aumenta 24 ou 0,01 centavos. O valor inicial é 0,1. Quando não são gastos minutos, a cobrança inicial é 0,1.
  • CA taxa de variação é 2,4. Por cada minuto utilizado, a mensalidade aumenta 2,40 ou 24 centavos. O valor inicial é 24. Quando não são gastos minutos, a cobrança inicial é 24.
  • DA taxa de variação é 0,1. Por cada minuto utilizado, a mensalidade aumento 0,10 ou 24 centavos. O valor inicial é 24. Quando não são gastos minutos, a cobrança inicial é de 24.
  • EA taxa de variação é 24. Por cada minuto utilizado, a mensalidade aumenta 24 ou 2,40 centavos. O valor inicial é 2,4. Quando não são gastos minutos, a cobrança inicial é 2,4.

Q17:

Quando uma gota de chuva caía, o vapor de água se condensava em sua superfície, aumentando sua massa a uma taxa de 4 miligramas por segundo. Dado que em um determinado momento sua massa era 0,9 g, encontre sua massa 2 minutos depois.

  • A 0,91 g
  • B 0,42 g
  • C 0,66 g
  • D 1,38 g

Q18:

Pedro está depositando dinheiro em uma conta bancária. Depois de 3 meses, há $147 na conta, e depois de 7 meses, há $343 na conta. Encontre a taxa de alteração da conta.

Q19:

Determine a taxa média de variação da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 7 quando 𝑥 = 𝑥 .

  • A 9 + 1 8 𝑥
  • B 9 𝑥 + 1 8 𝑥 + 9 + 7
  • C 1 8 𝑥
  • D 9 + 1 8 𝑥

Q20:

A relação entre o custo de papel de embrulho e o número de rolos comprados é apresentado na tabela. A relação entre as duas quantidades é linear? Se sim, determina a constante de proporcionalidade.

Número de Rolos 1 2 3 4
Custo Total ($) 3 7 9 12
  • A sim, 4
  • B sim, 3
  • C sim, 3
  • Dnão
  • E sim, 4

Q21:

Dada a função exponencial 𝑦 = 4 ( 1 , 2 1 ) , qual é a taxa porcentual de variação? Dê sua resposta para a porcentagem mais próxima.

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