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Atividade: Encontrando a Área de um Triângulo Utilizando Seno

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a área de um triângulo sem ter que calcular sua altura perpendicular.

Q1:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo, onde 𝐵 𝐶 = 1 5 c m , 𝐴 𝐶 = 2 5 c m , e 𝑚 ( 𝐶 ) = 4 1 ∘ . Encontre a área de 𝐴 𝐵 𝐶 , dando sua resposta para três casas decimais.

Q2:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo, onde 𝐵 𝐶 = 5 c m , 𝐴 𝐶 = 1 1 c m , e 𝑚 ( 𝐶 ) = 8 0 ∘ . Encontre a área de 𝐴 𝐵 𝐶 , dando sua resposta para três casas decimais.

Q3:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo, onde 𝐵 𝐶 = 5 c m , 𝐴 𝐶 = 1 4 c m , e 𝑚 ( 𝐶 ) = 1 1 8 ∘ . Encontre a área de 𝐴 𝐵 𝐶 , dando sua resposta para três casas decimais.

Q4:

Encontre a área da figura abaixo, dando a resposta aproximada à três casas decimais.

Q5:

Encontre a área da figura abaixo, dando a resposta aproximada à três casas decimais.

Q6:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo tal que 𝐴 𝐵 = 5 c m , 𝐴 𝐶 = 1 1 c m , e 𝑚 ( 𝐴 ) = 1 0 7 ∘ . Determine a área do triângulo, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q7:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo isósceles onde 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 1 1 c m e 𝑚 ( 𝐴 ) é 1 5 8 ∘ . Encontre a área de 𝐴 𝐵 𝐶 dando a resposta correta para duas casas decimais.

Q8:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo, onde 𝐴 𝐶 𝐵 é obtuso, 𝑎 = 2 0 c m , 𝑏 = 1 4 c m , e a área é 106 cm2. Encontre o comprimento de 𝐴 𝐵 , dando a resposta aproximada a duas casas decimais.

Q9:

Qual das seguintes fórmulas pode ser utilizada para determinar a área de um triângulo?

  • A 1 3 𝑎 𝑏 𝐶 s e n
  • B 1 4 𝑎 𝑏 𝐶 s e n
  • C 1 2 𝑎 𝑏 𝐶 c o s
  • D 1 2 𝑎 𝑏 𝐶 s e n
  • E 1 4 𝑎 𝑏 𝐶 c o s

Q10:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo onde 𝐴 𝐵 = 9 , 3 c m , 𝑚 ( 𝐶 𝐴 𝐵 ) = 2 6 4 8 ′ ∘ e 𝑚 ( 𝐷 𝐵 𝐴 ) = 6 6 3 0 ′ ∘ . Encontre a área dando a resposta para duas casas decimais.

Q11:

Na figura dada, calcule a área do triângulo com duas casas decimais.

Q12:

Encontre a área de um triângulo cujos dois comprimentos laterais são 7 cm e 23 cm, e o ângulo incluído entre eles é 1 0 1 ∘ . Dê a resposta aproximada à três casas decimais.

Q13:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo onde 𝑎 = 2 3 c m , 𝑏 = 2 1 c m , a área é 167 cm2 e o raio da circunferência circunscrita é 17 cm. Encontre o comprimento 𝑐 dando a resposta aproximada a duas casas decimais.

Q14:

Um triângulo isósceles tem um comprimento de lado 49 cm e um ângulo de base 4 4 ∘ . Encontre a área do triângulo dando a resposta para três casas decimais.

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