Lição de casa da aula: Teste da Comparação para Integrais Impróprios Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar se um integral impróprio é convergente ou divergente utilizando o teste da comparação para integrais impróprios.

Q1:

Utilize o critério da comparação para determinar se o integral 𝑥𝑥+1𝑥d é convergente ou divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

Q2:

Use o teorema de comparação para determinar se a integral 1+𝑥𝑥𝑥send é convergente ou divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

Q3:

Use o teorema de comparação para determinar se a integral 𝑥𝑥𝑥send é convergente ou divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

Q4:

Determine se 𝑥𝑥𝑥arctgd é convergente, divergente ou não é possível determinar.

  • ADivergente
  • BNão é possível determinar
  • CConvergente

Q5:

Para que valores de 𝑝 o integral 1𝑥𝑥d é convergente?

  • A𝑝1
  • B0<𝑝<1
  • C𝑝>1
  • D𝑝<1
  • E0<𝑝1

Q6:

Para que valores de 𝑝 o integral 1𝑥𝑥d é convergente?

  • A0<𝑝<1
  • B𝑝1
  • C𝑝<1
  • D𝑝>1
  • E𝑝1

Q7:

Suponha que 𝑓 e 𝑔 são contínuas e 0𝑔(𝑥)𝑓(𝑥) para todos 𝑥𝑎.

Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

  • ASe 𝑔(𝑥)𝑥d é convergente, então 𝑓(𝑥)𝑥d é convergente, e se 𝑔(𝑥)𝑥d é divergente, então 𝑓(𝑥)𝑥d é divergente.
  • BSe 𝑓(𝑥)𝑥d é convergente, então 𝑔(𝑥)𝑥d é convergente, e se 𝑓(𝑥)𝑥d é divergente, então 𝑔(𝑥)𝑥d é divergente.
  • CSe 𝑓(𝑥)𝑥d é convergente, então 𝑔(𝑥)𝑥d é convergente, e se 𝑔(𝑥)𝑥d é divergente, então 𝑓(𝑥)𝑥d é divergente.
  • DSe 𝑓(𝑥)𝑥d é convergente, então 𝑔(𝑥)𝑥d é divergente, e se 𝑔(𝑥)𝑥d é divergente, então 𝑓(𝑥)𝑥d é divergente.
  • ESe 𝑓(𝑥)𝑥d é divergente, então 𝑔(𝑥)𝑥d é convergente, e se 𝑔(𝑥)𝑥d é divergente, então 𝑓(𝑥)𝑥d é divergente.

Esta aula inclui 9 variações de questões adicionais para assinantes.

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