Atividade: Combinando Transformações
Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar um conjunto de transformações aplicadas a uma figura específica.
Q1:
O triângulo foi transformado no triângulo que foi então transformado no triângulo .
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma ampliação do ponto por um fator de escala de 2
- Buma rotação de sobre o ponto
- Cuma rotação de no sentido horário sobre o ponto
- Duma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
- Euma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma rotação de sentido anti-horário sobre o ponto
- Buma rotação de no sentido horário sobre o ponto
- Cuma rotação de sobre o ponto
- Duma rotação de sobre o ponto
- Euma rotação de sobre o ponto
Então, os triângulos e são semelhantes?
- Asim
- Bnão
Q2:
Uma forma foi refletida na reta e depois rotacionada no sentido horário sobre a origem para . Assim, e seriam congruentes?
- A Não
- B Sim
Q3:
Na figura dada, o triângulo foi transformado no triângulo . Qual das seguintes sequências de transformação poderia ter sido usada?
- A Uma reflexão no eixo seguido de uma translação de quatro à direita e quatro acima
- BUma reflexão no eixo seguido de uma translação de quatro à direita e dois acima
- C Uma rotação de sobre o ponto seguido de uma translação de três à direita
- D Uma rotação de sobre o ponto seguido de uma translação de três à direita
- E Uma rotação de sobre o ponto seguido de uma translação de três à direita
Q4:
Na figura apresentada, o triângulo foi transformado no triângulo , refletindo primeiro no eixo e depois refletindo no eixo . Que transformação única teria transformado para ?
- A Uma rotação sobre a origem de
- B Uma rotação sobre a origem de
- C Uma rotação sobre a origem de
- D Uma reflexão na reta
- E Uma reflexão no eixo
Q5:
é refletido no eixo e depois transladado 5 unidades para a direita. Qual é a imagem do ponto ?
- A
- B
- C
- D
- E
Q6:
Começando com triângulo , , e , aplique as transformações: 1. reflexão no eixo , 2. reflexão no eixo , e 3. translação de 3 unidades a direita e 3 unidades acima. Quais são as imagens dos vértices?
- A , ,
- B , ,
- C , ,
- D , ,
- E , ,
Q7:
O triângulo foi transformado no triângulo que foi então transformado no triângulo então transformado no como se vê na figura.
Descrever a transformação única que transformaria em .
- Auma rotação de no sentido horário sobre
- Buma translação um à esquerda e três para cima
- Cuma rotação de no sentido anti-horário sobre
- Duma rotação de no sentido anti-horário sobre
- Euma rotação de no sentido horário sobre
Descrever a transformação única que transformaria em .
- Auma rotação de no sentido horário sobre
- Buma translação dois para cima
- Cuma reflexão na reta
- Duma rotação de no sentido horário sobre
- Euma rotação de sobre
Descrever a transformação única que transformaria em .
- Auma translação três à esquerda e dois para cima
- Buma tradução dois à direita e três para baixo
- Cuma translação dois à esquerda e três para cima
- Duma translação três à direita e duas para baixo
- Euma translação três à esquerda e duas para baixo
Portanto, os triângulos e são congruentes?
- Asim
- Bnão
Q8:
O triângulo foi transformado no triângulo que, por sua vez, foi transformado no triângulo .
Descreve a transformação que faz corresponder a .
- Auma reflexão em
- Buma rotação de em sentido horário em torno do ponto
- Cuma rotação de em sentido anti-horário em torno do ponto
- Duma translação de duas unidades para cima
- Euma translação de duas unidades para baixo
Descreve a transformação que faz corresponder a .
- Auma translação de duas unidades para baixo
- Buma dilatação do ponto por um fator de
- Cuma translação de duas unidades para cima
- Duma dilatação do ponto por um fator de 2
- Euma dilatação do ponto por um fator de 2
Assim, os triângulos e são semelhantes?
- Asim
- Bnão
Q9:
O triângulo foi transformado no triângulo que foi transformado no triângulo .
Descreve a transformação que faz corresponder a .
- A uma rotação de em sentido horário em torno da origem
- Buma dilatação do ponto por um fator de escala de 2
- C uma rotação de em sentido anti-horário em torno da origem
- D uma rotação de em sentido horário em torno da origem
- Euma dilatação da origem um fator de escala de 2
Descreve a transformação que faz corresponder a .
- Auma dilatação da origem um fator de escala de 2
- Buma dilatação da origem um fator de escala de 3
- C uma rotação de em sentido horário em torno do ponto
- D uma rotação de em sentido horário em torno do ponto
- Euma dilatação do ponto por um fator de escala de 2
Assim, os triângulos e são semelhantes?
- Asim
- Bnão
Q10:
O triângulo foi transformado no triângulo que foi então transformado no triângulo .
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma reflexão no eixo
- Buma translação três à direita e um para cima
- Cuma translação dois à direita e três para cima
- Duma translação de três para cima e um para a direita
- Euma reflexão no eixo
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma ampliação da origem por um fator de escala de 2
- Buma translação de um à esquerda e dois para cima
- Cuma ampliação do ponto por um fator de escala de
- Duma ampliação do ponto por um fator de escala de
- Euma translação de um à direita e dois para cima
Portanto, os triângulos e são semelhantes?
- Asim
- Bnão
Q11:
O triângulo foi transformado no triângulo que, por sua vez, foi transformado no triângulo como se pode ver na figura.
Descreve a transformação que transformaria em .
- Auma rotação de em sentido horário em torno do ponto
- Buma rotação de em sentido horário em torno do ponto
- Cuma reflexão na reta
- Duma rotação de em torno de
- Euma rotação de em torno de
Descreve a transformação que transformaria em .
- Auma rotação de em sentido horário em torno do ponto
- Buma rotação de em sentido horário em torno do ponto
- Cuma translação para a direita
- Duma rotação de em sentido anti-horário em torno do ponto
- Euma rotação de em sentido anti-horário em torno do ponto
Por fim, podes concluir que os triângulos e são congruentes?
- Asim
- Bnão
Q12:
Os triângulos e na figura são semelhantes. Qual das seguintes afirmações justifica isso?
- AO triângulo pode ser transformado no triângulo por uma sequência de transformações: primeiro, uma ampliação por um fator de escala de três a partir do ponto e, em seguida, uma reflexão da imagem no .
- BO triângulo pode ser transformado no triângulo por uma sequência de transformações: primeiro, uma ampliação por um fator de escala de três a partir do ponto e, em seguida, uma translação da imagem oito para baixo.
- CO triângulo pode ser transformado no triângulo por uma sequência de transformações: primeiro, uma reflexão no e, em seguida, uma translação da imagem quatro à direita.
- DO triângulo pode ser transformado no triângulo por uma sequência de transformações: primeiro, uma reflexão no e, em seguida, uma ampliação da imagem por um fator de escala de três a partir do ponto .
- EO triângulo pode ser transformado no triângulo por uma sequência de transformações: primeiro, uma ampliação por um fator de escala de três a partir do ponto e, em seguida, uma translação da imagem dois para baixo.
Q13:
Existirá uma sequência de transformações de semelhança que transformaria o quadrilátero no quadrilátero ? Se sim, explica a resposta.
- A Sim, o quadrilátero poderia ser dilatado num fator de escala de 3, rodado e depois refletido para o quadrilátero .
- B Sim, o quadrilátero poderia ser dilatado por um fator de escala de 2, rodado e depois refletido para o quadrilátero .
- C Sim, o quadrilátero poderia ser dilatado por um fator de escala 3 e depois refletido para o quadrilátero .
- DNão existe uma sequência de transformações de semelhança.
- E Sim, o quadrilátero poderia ser dilatado um fator de escala de 2 e depois rodado para o quadrilátero .
Q14:
O triângulo com vértices , , e foi transformado para , , e e depois para , , e . Qual das seguintes opções descreve essas transformações?
- AEle foi transladado 2 unidades à esquerda e 5 unidades para cima , e depois foi rotacionado no sentido horário sobre o ponto .
- BEle foi transladado 2 unidades à direita e 5 unidades para baixo , e depois foi rotacionado no sentido anti-horário sobre o ponto .
- CEle foi transladado 2 unidades à esquerda e 5 unidades para cima , e depois foi rotacionado no sentido horário sobre o ponto .
- DEle foi rotacionado no sentido anti-horário sobre o ponto , e depois foi transladado 2 unidades à direita e 5 unidades para baixo .
Q15:
O triângulo foi transformado no triângulo que foi então transformado no triângulo como visto na figura.
Descrever a transformação única que transformaria em .
- Aum rotação de no sentido horário sobre o ponto
- Buma rotação de no sentido anti-horário sobre o ponto
- Cuma translação dois à direita e oito para baixo
- Duma translação quatro à esquerda
- Euma rotação de sobre o ponto
Descrever a transformação única que transformaria em .
- Auma translação oito à direita e dois para baixo
- Buma translação dois à esquerda e oito para cima
- Cuma translação dois à esquerda e oito para baixo
- Duma translação dois à direita e oito para cima
- Euma translação dois à direita e oito para baixo
Portanto, os triângulos e são congruentes?
- Anão
- Bsim
Q16:
O quadrilátero foi transformado no quadrilátero que foi então transformado no quadrilátero .
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma reflexão no eixo
- Buma translação dois a esquerda
- Cuma translação dois a direita
- Duma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
- E uma reflexão no eixo
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma reflexão no eixo
- Buma ampliação do ponto por um fator de escala de
- Cuma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
- Duma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
- Euma reflexão no eixo
Então, os quadriláteros e são semelhantes?
- Asim
- Bnão
Q17:
O triângulo foi transformado no triângulo que foi então transformado no triângulo .
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma ampliação do ponto por um fator de escala de 2
- Buma translação de dois à direita e dois para cima
- Cuma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
- Duma translação de dois para a esquerda e dois para baixo
- Euma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma rotação de no sentido anti-horário sobre o ponto
- Buma translação de seis à direita
- Cuma translação de seis à esquerda
- Duma rotação de no sentido anti-horário sobre o ponto
- Euma rotação de no sentido anti-horário sobre o ponto
Então, os triângulos e são semelhantes?
- Anão
- Bsim
Q18:
Encontre a imagem do ponto após a translação de seguido por uma rotação sobre a origem através de um ângulo de .
- A
- B
- C
- D
- E
Q19:
Reflete o triângulo no eixo Oe em seguida no eixo O. Qual é o triângulo que é a imagem?
- A
- B
- C
- D
Q20:
Faça a reflexão do triângulo no eixo e depois no eixo . Qual triângulo é a sua imagem?
- A
- B
- C
- D
Q21:
Na figura dada, que combinação de transformações, tranformaria a circunferência na circunferência ?
- AUma translação de seis para a esquerda e quatro para cima, seguida por uma ampliação do fator de escala
- BUma translação de quatro para a esquerda e seis para baixo, seguida por uma ampliação do fator de escala
- C Uma translação de seis para a esquerda e quatro para baixo, seguida por uma ampliação do fator de escala
- DUma translação de quatro para a esquerda e seis para baixo, seguida por uma ampliação do fator de escala
- EUma translação de quatro para a esquerda e seis para cima, seguida por uma ampliação do fator de escala
Q22:
Existe uma série de transformações de semelhança que transformariam o triângulo no triângulo ? Se sim, explique sua resposta.
- ASim, o triângulo poderia ser ampliado por um fator de escala de 3, rotacionado e, em seguida, refletido.
- BSim, o triângulo poderia ser ampliado por um fator de escala de 2 e, em seguida, rotacionado.
- CSim, o triângulo poderia ser ampliado por um fator de escala de 2 e, em seguida, refletido.
- DSim, o triângulo pode ser ampliado por um fator de escala de 3 e depois refletido.
- ENenhuma série de semelhanças existe porque os dois triângulos são de tamanhos diferentes.
Q23:
Na figura dada, que combinação de transformações, transformaria a circunferência na circunferência ?
- A Uma translação de dois para a esquerda e seis para cima, seguida por uma ampliação de fator de escala dois
- B Uma translação de dois para direita e seis para baixo, seguido por uma ampliação de fator de escala dois
- C Uma translação de seis para a esquerda e dois para cima, seguida de uma ampliação de fator de escala um
- D Uma translação de quatro para a esquerda e dois para baixo, seguida por uma ampliação de fator de escala um
- E Uma translação de seis para direita e dois para baixo, seguido por uma ampliação de fator de escala dois
Q24:
Primeiro, translade o triângulo dado dois para a direita e dois para baixo, e então rotacione esta imagem sobre a origem. Qual dos seguintes conjuntos de coordenadas serão os vértices da imagem?
- A e
- B e
- C e
- D e
- E e
Q25:
O triângulo foi transformado no triângulo que, por sua vez, foi transformado no triângulo .
Descreve a transformação que faz corresponder a .
- Auma dilatação a partir da origem por um fator de 2
- Buma reflexão no eixo O
- Cuma dilatação a partir da origem por um fator de 3
- Duma dilatação a partir do ponto por um fator de 3
- Euma reflexão no eixo O
Descreve a transformação que faz corresponder a .
- Auma dilatação a partir da origem por um fator de 3
- Buma reflexão no eixo O
- Cuma dilatação a partir da origem por um fator de 2
- Duma reflexão no eixo O
- Euma dilatação a partir da origem por um fator de
Por fim, os triângulos e são semelhantes?
- Asim
- Bnão