Atividade: Inequações com Valor Absoluto

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de inequações que contenham o valor absoluto.

Q1:

Encontre o conjunto solução da inequação |𝑥+4|<9.

  • A ] 1 3 , 5 [
  • B ] 5 , 1 3 [
  • C ] 1 3 , [
  • D ] , 5 [
  • E { 1 3 , 5 }

Q2:

Encontre algebricamente o conjunto solução da inequação |7𝑥|+36.

  • A 1 6
  • B ]
  • C
  • D 2

Q3:

Encontre algebricamente o conjunto solução da inequação |6𝑥|<3.

  • A ] 9 , 3 [
  • B ] 3 , [
  • C [ 3 , 9 ]
  • D ] 3 , 9 [

Q4:

Determina o conjunto-solução da inequação |𝑥6|7.

  • A [ 1 , [
  • B ] 1 , 1 3 [
  • C { 1 , 1 3 }
  • D [ 1 3 , 1 ]
  • E [ 1 3 , [

Q5:

Determine, algebricamente, o conjunto-solução da inequação |8𝑥|>17.

  • A ] 9 , 2 5 [
  • B [ 9 , 2 5 ]
  • C [ 2 5 , 9 ]
  • D ] , 9 [

Q6:

Uma fábrica produz latas com peso 𝑥 gramas. Para controlar a qualidade da produção, as latas só podem ser vendidas se |𝑥183|6. Determine o maior e o menor peso de uma lata que pode ser vendida.

  • A 189 g, 177 g
  • B 183 g, 6 g
  • C 189 g, 183 g
  • D 183 g, 177 g

Q7:

Qual das seguintes opções representa a interpretação para |3,3𝑎|>5?

  • AA distância entre 3,3 e 𝑎 é menor que 5.
  • BA distância entre 3,3 e 𝑎 é maior que 5.
  • CA distância entre 3,3 e 𝑎 é menor que 5.
  • DA distância entre 5 e 3,3 é maior que 𝑎.
  • EA distância entre 3,3 e 𝑎 é maior que 5.

Q8:

Encontre o conjunto solução da inequação |𝑥3|7.

  • A { 4 , 1 0 }
  • B [ 1 0 , 4 ]
  • C [ 4 , 1 0 ]
  • D [ 4 , [
  • E ] , 1 0 ]

Q9:

Encontre algebricamente o conjunto solução da inequação |𝑥3|+|𝑥5|>6.

  • A ] 1 , 7 [
  • B [ 7 , [
  • C [ 1 , 7 ]
  • D ] , 1 [

Q10:

Encontre o conjunto solução da inequação |𝑥+5|>7.

  • A [ 2 , 1 2 ]
  • B ] 2 , [
  • C
  • D ] 1 2 , [
  • E { 1 2 , 2 }

Q11:

Suponha |2𝑥𝑏|<2 e 𝑏>6. Qual das seguintes opções é verdadeira?

  • A 𝑥 > 2
  • B 2 < 𝑥 < 4
  • C 𝑥 2
  • D 2 < 𝑥 4
  • E 𝑥 < 4

Q12:

Supõe que 𝑎<0<𝑏. Se 𝑏>2, qual das seguintes opções é verdadeira?

  • A | 𝑎 + 𝑏 | > 1
  • B | 𝑎 𝑏 | < 2
  • C 𝑎 𝑏 > 2
  • D | 𝑎 𝑏 | > 2
  • E | 𝑎 + 𝑏 | > 2

Q13:

Resolva |𝑥6|5.

  • A 0 𝑥 1 0
  • B 1 𝑥 1 1
  • C 1 𝑥 1 1
  • D 1 𝑥 1 1

Q14:

Resolva 𝑥4<|2𝑥|.

  • Atodos os números reais
  • B 𝑥 < 4
  • C 𝑥 < 3
  • D 2
  • E não tem solução

Q15:

Determine, analiticamente, o conjunto-solução da inequação |8𝑥|+|𝑥8|6.

  • A ] , 1 1 ]
  • B ] 5 , 1 1 [
  • C [ 5 , 1 1 ]
  • D [ 1 1 , 5 ]

Q16:

Encontre algebricamente o conjunto solução da inequação |3𝑥|+|2𝑥6|57.

  • A [ 2 2 , [
  • B ] 2 2 , 1 6 [
  • C ] 1 6 , 2 2 [
  • D [ 1 6 , 2 2 ]

Q17:

Encontre o conjunto solução da inequação |𝑥+1|<6.

  • A ] , 5 [
  • B { 7 , 5 }
  • C ] 7 , 5 [
  • D ] 5 , 7 [
  • E ] 7 , [

Q18:

Encontre o conjunto solução da inequação |𝑥+4|<7.

  • A ] 1 1 , [
  • B ] , 3 [
  • C ] 1 1 , 3 [
  • D ] 3 , 1 1 [
  • E { 1 1 , 3 }

Q19:

Utilize o módulo para escrever uma inequação que descreva todos os valores de 𝑥 que estão a uma distância de 8 do número 3.

  • A | 𝑥 3 | 8
  • B | 𝑥 8 | 3
  • C | 𝑥 + 3 | 8
  • D | 𝑥 3 | 8

Q20:

Expresse 4<𝑥<4 na forma de uma inequação de valor absoluto.

  • A | 𝑥 | < 4
  • B | 𝑥 | > 4
  • C | 𝑥 | < 4
  • D | 𝑥 | > 4

Q21:

Expresse o seguinte como uma inequação de valor absoluto: 𝑥>4, 𝑥<4.

  • A | 𝑥 | > 4
  • B | 𝑥 | > 4
  • C | 𝑥 | < 4
  • D | 𝑥 | < 4

Q22:

Sabendo que as classificações de alunos num exame variam de 69 a 93, escreva uma inequação com módulo que exprima o intervalo das classificações.

  • A | 𝑥 8 1 | < 1 2
  • B | 𝑥 | < 1 2
  • C | 𝑥 6 9 | < 9 3
  • D | 𝑥 8 1 | < 8 1

Q23:

Uma alga no oceano consegue alcançar a profundidade máxima de 138 metros. Seja 𝑥 a variável que representa a profundidade da alga. Escreva, como valor absoluto, o intervalo dos valores que 𝑥 pode tomar.

  • A | 𝑥 6 9 | 6 9
  • B | 𝑥 | 1 3 8
  • C | 𝑥 6 9 | 6 9
  • D | 𝑥 | 6 9

Q24:

Expresse 0<𝑥<66 na forma de uma inequação de valor absoluto.

  • A | 𝑥 | < 3 3
  • B | 𝑥 6 6 | < 6 6
  • C | 𝑥 3 3 | < 3 3
  • D | 𝑥 | < 6 6

Q25:

Determine a inequação de valor absoluto que representa 𝑥[21,27].

  • A | 𝑥 | > 3
  • B | 𝑥 3 | > 2 4
  • C | 𝑥 | > 2 4
  • D | 𝑥 2 1 | > 2 4

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