Atividade: Inequações com Valor Absoluto

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de inequações que contenham o valor absoluto.

Q1:

Encontre o conjunto solução da inequação | 𝑥 + 4 | < 9 .

  • A ( 5 , 1 3 )
  • B ( , 5 )
  • C { 1 3 , 5 }
  • D ( 1 3 , 5 )
  • E ( 1 3 , )

Q2:

Encontre algebricamente o conjunto solução da inequação .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q3:

Encontre algebricamente o conjunto solução da inequação | 6 𝑥 | < 3 .

  • A ( 9 , 3 )
  • B [ 3 , 9 ]
  • C ( 3 , )
  • D ( 3 , 9 )

Q4:

Determina o conjunto-solução da inequação | 𝑥 6 | 7 .

  • A [ 1 3 , 1 ]
  • B [ 1 3 , [
  • C { 1 , 1 3 }
  • D ] 1 , 1 3 [
  • E [ 1 , [

Q5:

Um corpo estava se movendo com uma velocidade uniforme de magnitude 5 cm/s a partir do ponto 𝐴 ao ponto 𝐶 passando pelo ponto 𝐵 sem parar. A distância entre o corpo e o ponto 𝐵 é dada por 𝑑 ( 𝑡 ) = 5 | 8 𝑡 | , onde 𝑡 é o tempo em segundos e 𝑑 é a distância em cm. Determine a distância entre o corpo e o ponto 𝐵 depois de 5 segundos e depois de 11 segundos.

  • A 5 cm, 5 cm
  • B 15 cm, 5 cm
  • C 3 cm, 40 cm
  • D 15 cm, 15 cm

Q6:

Um corpo moveu-se da posição 𝐴 para a posição 𝐶 passando pela posição 𝐵 com uma velocidade uniforme de 3 cm/s e sem parar. Se a distância entre o corpo e a posição 𝐵 é dada por 𝑑 ( 𝑡 ) = 3 | 7 𝑡 | , em que 𝑡 é o tempo em segundos e 𝑑 é a distância em centímetros, determine o intervalo de tempo em que o corpo está a menos de 9 cm de 𝐵 .

  • A ] 1 0 , [
  • B [ 4 , 1 0 ]
  • C ] 4 , [
  • D ] 4 , 1 0 [

Q7:

Determine, algebricamente, o conjunto-solução da inequação | 8 𝑥 | > 1 7 .

  • A [ 2 5 , 9 ]
  • B ( 9 , 2 5 )
  • C ( , 9 )
  • D [ 9 , 2 5 ]

Q8:

Uma fábrica produz latas com peso 𝑥 gramas. Para controlar a qualidade da produção, as latas só podem ser vendidas se | 𝑥 1 8 3 | 6 . Determine o maior e o menor peso de uma lata que pode ser vendida.

  • A 183 g, 177 g
  • B 189 g, 183 g
  • C 183 g, 6 g
  • D 189 g, 177 g

Q9:

Qual das seguintes opções representa a interpretação para | 3 , 3 𝑎 | > 5 ?

  • AA distância entre 5 e 3 , 3 é maior que 𝑎 .
  • BA distância entre 3 , 3 e 𝑎 é maior que 5.
  • CA distância entre 3 , 3 e 𝑎 é menor que 5.
  • DA distância entre 3 , 3 e 𝑎 é maior que 5.
  • EA distância entre 3 , 3 e 𝑎 é menor que 5.

Q10:

Encontre o conjunto solução da inequação | 𝑥 3 | 7 .

  • A [ 1 0 , 4 ]
  • B ( , 1 0 ]
  • C { 4 , 1 0 }
  • D [ 4 , 1 0 ]
  • E [ 4 , )

Q11:

Encontre o conjunto solução da inequação | 𝑥 + 5 | > 7 .

  • A [ 2 , 1 2 ]
  • B ( 1 2 , )
  • C { 1 2 , 2 }
  • D
  • E ( 2 , )

Q12:

Resolva | 𝑥 6 | 5 .

  • A 1 𝑥 1 1
  • B 1 𝑥 1 1
  • C 0 𝑥 1 0
  • D 1 𝑥 1 1

Q13:

Qual é o intervalo que representa o conjunto de todos os números reais que são menor que ou igual a | 6 | ?

  • A ( , 6 )
  • B [ 6 , )
  • C ( 6 , )
  • D ( , 6 ]

Q14:

Qual das seguintes alternativas é verdadeira?

  • A ( 1 9 + ( 1 9 ) ) × 9 = ( | 2 7 | + ( 2 8 ) ) × | 9 |
  • B ( 1 9 + ( 1 9 ) ) × 9 < ( | 2 7 | + ( 2 8 ) ) × | 9 |
  • C ( 1 9 + ( 1 9 ) ) × 9 > ( | 2 7 | + ( 2 8 ) ) × | 9 |

Q15:

Determine, analiticamente, o conjunto-solução da inequação | 3 2 𝑥 | + | 2 𝑥 + 3 | < 2 6 .

  • A ( 5 , 8 )
  • B [ 8 , 5 ]
  • C ( , 5 )
  • D ( 8 , 5 )

Q16:

Encontre algebricamente o conjunto solução da inequação | 3 𝑥 | + | 2 𝑥 6 | 5 7 .

  • A ( 2 2 , 1 6 )
  • B [ 1 6 , 2 2 ]
  • C [ 2 2 , )
  • D ( 1 6 , 2 2 )

Q17:

Utilize o gráfico para encontrar o conjunto solução da inequação 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑔 ( 𝑥 ) .

  • A ( 4 , 2 )
  • B [ 4 , 2 ]
  • C [ 4 , 2 ]
  • D ( 4 , 2 )

Q18:

Encontre o conjunto solução da inequação | 𝑥 + 1 | < 6 .

  • A ( 5 , 7 )
  • B ( , 5 )
  • C { 7 , 5 }
  • D ( 7 , 5 )
  • E ( 7 , )

Q19:

Encontre o conjunto solução da inequação | 𝑥 + 4 | < 7 .

  • A ( 3 , 1 1 )
  • B ( , 3 )
  • C { 1 1 , 3 }
  • D ( 1 1 , 3 )
  • E ( 1 1 , )

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