Atividade: Introdução aos Vetores

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar as coordenadas de vetores a partir de gráficos.

Q1:

Os componentes do vetor βƒ— 𝑒 sΓ£o ( 1 , 2 ) como o ponto terminal do vetor Γ© 1 unidade Γ  direita do ponto inicial e 2 unidades acima do ponto inicial. Quais sΓ£o os componentes do vetor βƒ— 𝑣 ?

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 1 , 3 )
  • C ( 2 , 1 )
  • D ( 3 , 1 )
  • E ( 2 , 3 )

Q2:

As coordenadas do vetor βƒ— 𝑒 sΓ£o ( 1 , 2 ) uma vez que o ponto terminal do vetor estΓ‘ 1 unidade para a direita do ponto inicial e 2 unidades para cima do mesmo ponto. Quais sΓ£o as coordenadas do vetor βƒ— 𝑣 ?

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 5 , 2 )
  • C ( 2 , 1 )
  • D ( 2 , 5 )
  • E ( 1 , 5 )

Q3:

Encontre as componentes do vetor  𝐴 𝐡 .

  • A ( βˆ’ 2 , 3 , 3 , 2 )
  • B ( βˆ’ 4 , 6 , βˆ’ 2 , 9 )
  • C ( 3 , 2 , βˆ’ 2 , 3 )
  • D ( βˆ’ 2 , 9 , βˆ’ 4 , 6 )
  • E ( 2 , 9 , 4 , 6 )

Q4:

Considere o vetor no diagrama dado.

Quais sΓ£o as coordenadas do seu ponto terminal?

  • A ( 1 , 5 )
  • B ( 1 , 2 )
  • C ( 2 , 1 )
  • D ( 5 , 1 )
  • E ( 4 , 1 )

Quais sΓ£o as coordenadas do seu ponto inicial?

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 2 , 1 )
  • C ( 1 , 5 )
  • D ( 5 , 1 )
  • E ( 4 , 1 )

Quais sΓ£o as componentes do vetor?

  • A ( 1 , βˆ’ 4 )
  • B ( βˆ’ 1 , 4 )
  • C ( 4 , βˆ’ 1 )
  • D ( 5 , 1 )
  • E ( 4 , 1 )

Q5:

Γ‰ verdade que dois vetores com os mesmos componentes sΓ£o sempre equivalentes?

  • Asim
  • BnΓ£o

Q6:

Determine as coordenadas do vetor  𝐴 𝐡 .

  • A ( 5 , 5 , 1 )
  • B ( βˆ’ 2 , 1 , 2 , 2 )
  • C ( 5 , βˆ’ 2 , 1 )
  • D ( 2 , 2 , βˆ’ 2 , 1 )
  • E ( 2 , 2 , 5 , 1 )

Q7:

Os componentes do vetor βƒ— 𝑒 sΓ£o ( 2 , βˆ’ 1 ) e tem como ponto ponto terminal 2 unidades Γ  direita do ponto inicial e βˆ’ 1 unidade acima (1 unidade abaixo) do ponto inicial. Quais sΓ£o os componentes do vetor βƒ— 𝑣 ?

  • A ( 3 , 5 )
  • B ( 3 , 4 )
  • C ( βˆ’ 4 , 5 )
  • D ( 3 , βˆ’ 4 )
  • E ( βˆ’ 4 , 3 )

Q8:

Determine as coordenadas do vetor βƒ— 𝑣 representado na grelha de quadrados unitΓ‘rios em baixo.

  • A ( 2 , 1 )
  • B ( 2 , 4 )
  • C ( 1 , 2 )
  • D ( 4 , 2 )
  • E ( 4 , 6 )

Q9:

Considere o vetor representado na figura.

Quais sΓ£o as coordenadas do seu ponto terminal?

  • A ( 2 , 4 )
  • B ( 1 , 2 )
  • C ( 3 , 1 )
  • D ( 4 , 2 )
  • E ( 3 , 0 )

Quais sΓ£o as coordenadas do seu ponto inicial?

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 2 , 1 )
  • C ( 2 , 4 )
  • D ( 4 , 2 )
  • E ( 3 , 0 )

Quais sΓ£o as coordenadas do vetor?

  • A ( βˆ’ 3 , 0 )
  • B ( 0 , 3 )
  • C ( 3 , 0 )
  • D ( 4 , 2 )
  • E ( 1 , 2 )

Q10:

Considere o vetor representado na figura.

Quais sΓ£o as coordenadas do seu ponto terminal?

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 2 , βˆ’ 2 )
  • C ( βˆ’ 2 , 2 )
  • D ( 2 , 1 )
  • E ( 0 , 3 )

Quais sΓ£o as coordenadas do seu ponto inicial?

  • A ( 2 , βˆ’ 2 )
  • B ( βˆ’ 2 , 2 )
  • C ( 1 , 2 )
  • D ( 2 , 1 )
  • E ( 0 , 3 )

Quais sΓ£o as coordenadas do vetor?

  • A ( 0 , βˆ’ 3 )
  • B ( 3 , 0 )
  • C ( 0 , 3 )
  • D ( βˆ’ 2 , 2 )
  • E ( 2 , 1 )

Q11:

Considere o vetor no diagrama dado.

Quais sΓ£o as coordenadas do seu ponto terminal?

  • A ( 5 , 4 )
  • B ( 1 , 1 )
  • C ( 3 , 4 )
  • D ( 4 , 5 )
  • E ( 4 , 3 )

Quais sΓ£o as coordenadas do seu ponto inicial?

  • A ( 1 , 1 )
  • B ( 3 , 4 )
  • C ( 5 , 4 )
  • D ( 4 , 5 )
  • E ( 4 , 3 )

Quais sΓ£o as componentes do vetor?

  • A ( βˆ’ 3 , βˆ’ 4 )
  • B ( 4 , 5 )
  • C ( 3 , 4 )
  • D ( 3 , 5 )
  • E ( 4 , 3 )

Q12:

Considere o vetor no diagrama dado.

Quais sΓ£o as coordenadas do seu ponto terminal?

  • A ( 4 , 3 )
  • B ( 6 , 1 )
  • C ( βˆ’ 3 , 3 )
  • D ( 3 , 4 )
  • E ( 3 , 3 )

Quais sΓ£o as coordenadas do seu ponto inicial?

  • A ( 6 , 1 )
  • B ( 4 , 3 )
  • C ( 1 , 6 )
  • D ( 3 , 4 )
  • E ( βˆ’ 3 , 3 )

Quais sΓ£o as componentes do vetor?

  • A ( 3 , 3 )
  • B ( 6 , 1 )
  • C ( βˆ’ 3 , 3 )
  • D ( 3 , 4 )
  • E ( 3 , βˆ’ 3 )

Q13:

Considere o vetor no diagrama dado.

Quais sΓ£o as coordenadas do seu ponto terminal?

  • A ( 1 , βˆ’ 4 )
  • B ( 1 , βˆ’ 1 )
  • C ( βˆ’ 1 , 1 )
  • D ( βˆ’ 4 , 1 )
  • E ( βˆ’ 5 , 2 )

Quais sΓ£o as coordenadas do seu ponto inicial?

  • A ( 1 , βˆ’ 1 )
  • B ( βˆ’ 1 , 1 )
  • C ( 1 , βˆ’ 4 )
  • D ( βˆ’ 4 , 1 )
  • E ( βˆ’ 5 , 2 )

Quais sΓ£o as componentes do vetor?

  • A ( 5 , βˆ’ 2 )
  • B ( 2 , βˆ’ 5 )
  • C ( βˆ’ 5 , 2 )
  • D ( βˆ’ 4 , 1 )
  • E ( 1 , βˆ’ 1 )

Q14:

Utilizando a figura fornecida, expresse  𝐴 𝐡 em termos de οƒͺ 𝑀 e βƒ— 𝑁 .

  • A βˆ’ 7 οƒͺ 𝑀 βˆ’ 7 2 βƒ— 𝑁
  • B 7 οƒͺ 𝑀 + 7 2 βƒ— 𝑁
  • C 7 2 οƒͺ 𝑀 βˆ’ 7 βƒ— 𝑁
  • D βˆ’ 7 οƒͺ 𝑀 + 7 2 βƒ— 𝑁
  • E 7 οƒͺ 𝑀 βˆ’ 7 2 βƒ— 𝑁

Q15:

As coordenadas do vetor βƒ— 𝑒 sΓ£o ( βˆ’ 1 , βˆ’ 2 ) uma vez que o ponto terminal do vetor estΓ‘ a βˆ’ 1 unidade para a direita (1 unidade para a esquerda) do ponto inicial e βˆ’ 2 unidades para cima (2 unidades para baixo) do mesmo ponto. Quais sΓ£o as coordenadas do vetor βƒ— 𝑣 ?

  • A ( βˆ’ 4 , 3 )
  • B ( βˆ’ 3 , βˆ’ 4 )
  • C ( 4 , βˆ’ 3 )
  • D ( βˆ’ 4 , βˆ’ 3 )
  • E ( 4 , 3 )

Q16:

As coordenadas do vetor βƒ— 𝑒 sΓ£o ( 1 , 2 ) uma vez que o ponto terminal do vetor estΓ‘ 1 unidade para a direita do ponto inicial e 2 unidades para cima do mesmo ponto. Quais sΓ£o as coordenadas do vetor βƒ— 𝑣 ?

  • A ( 3 , 5 )
  • B ( 3 , 4 )
  • C ( 4 , 5 )
  • D ( 4 , 3 )
  • E ( 3 , 1 )

Q17:

Os componentes de um vetor βƒ— 𝑒 sΓ£o ( 2 , βˆ’ 1 ) e tem como ponto terminal 2 unidades Γ  direita do ponto inicial e βˆ’ 1 unidades acima (1 unidade abaixo) do ponto inicial. Quais sΓ£o os componentes do vetor βƒ— 𝑣 ?

  • A ( 2 , βˆ’ 4 )
  • B ( 1 , 4 )
  • C ( 4 , βˆ’ 2 )
  • D ( 1 , βˆ’ 4 )
  • E ( βˆ’ 4 , 1 )

Q18:

As coordenadas do vetor βƒ— 𝑒 sΓ£o ( βˆ’ 2 , 1 ) uma vez que o seu ponto terminal estΓ‘ a βˆ’ 2 unidades para a direita (2 unidades para a esquerda) do ponto inicial e 1 unidade para cima do mesmo ponto. Quais sΓ£o as coordenadas do vetor βƒ— 𝑣 ?

  • A ( βˆ’ 2 , βˆ’ 3 )
  • B ( 2 , 3 )
  • C ( 2 , βˆ’ 3 )
  • D ( βˆ’ 2 , 3 )
  • E ( 3 , βˆ’ 2 )

Q19:

O ponto inicial do vetor dado no diagrama Γ© a origem, .

Quais sΓ£o as coordenadas do seu ponto terminal?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Quais sΓ£o as componentes do vetor?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q20:

Γ‰ verdade que dois vetores equivalentes sempre terΓ£o os mesmos componentes?

  • Asim
  • BnΓ£o

Q21:

Sendo π‘₯ ( βˆ’ 1 , 𝑦 ) = βˆ’ 2 βƒ— 𝚀 + 2 βƒ— πš₯ , determine os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = βˆ’ 4 , 𝑦 = 1
  • B π‘₯ = βˆ’ 3 , 𝑦 = 4
  • C π‘₯ = 2 , 𝑦 = 1

Q22:

Suponha que βƒ— 𝐴 = ( 4 , βˆ’ 3 , 2 ) . Qual Γ© a componente de βƒ— 𝐴 ao londo do eixo 𝑧 ?

Q23:

Sendo βƒ— π‘Ž = ( 1 , π‘š , 𝑛 βˆ’ 4 ) , βƒ— 𝑏 = ( 𝑠 , βˆ’ 2 , 4 𝑛 + 5 ) e βƒ— π‘Ž = βƒ— 𝑏 , determine os valores de 𝑠 , π‘š e 𝑛 .

  • A 𝑠 = 1 , π‘š = βˆ’ 2 , 𝑛 = βˆ’ 5
  • B 𝑠 = βˆ’ 2 , π‘š = 1 , 𝑛 = βˆ’ 1
  • C 𝑠 = βˆ’ 2 , π‘š = 1 , 𝑛 = 3
  • D 𝑠 = 1 , π‘š = βˆ’ 2 , 𝑛 = βˆ’ 3

Q24:

Escreva βƒ— π‘Ž = ( 1 , βˆ’ 6 , 4 ) em termos do vetores unitΓ‘rios.

  • A βƒ— π‘Ž = βƒ— 𝚀 + 4 βƒ— πš₯ βˆ’ 6 βƒ— π‘˜
  • B βƒ— π‘Ž = βˆ’ 6 βƒ— 𝚀 + βƒ— πš₯ + 4 βƒ— π‘˜
  • C βƒ— π‘Ž = 4 βƒ— 𝚀 + βƒ— πš₯ βˆ’ 6 βƒ— π‘˜
  • D βƒ— π‘Ž = βƒ— 𝚀 βˆ’ 6 βƒ— πš₯ + 4 βƒ— π‘˜

Q25:

Dado que βƒ— 𝐴 = 1 1 βƒ— 𝚀 + 6 βƒ— πš₯ + βƒ— π‘˜ , determine a componente de βƒ— 𝐴 na direção do eixo 𝑧 .

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