Atividade: Resolvendo Equações Utilizando a Inversa de Funções Trigonométricas

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Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações utilizando funções trigonométricas inversas.

Q1:

Se 𝐸 é um ângulo agudo. Encontre o valor de ̂𝐸 dado sen𝐸=0,791. Dê a resposta para o segundo mais próximo.

  • A 5 2 1 6 ′ 4 5 ′ ′ ∘
  • B 3 8 2 0 ′ 3 8 ′ ′ ∘
  • C 3 7 4 3 ′ 1 5 ′ ′ ∘

Q2:

Encontre o conjunto de valores que satisfazem sen𝑥=−√22, onde 0≤𝑥<2𝜋.

  • A { 0 , 2 𝜋 }
  • B 5 𝜋 4 , 7 𝜋 4
  • C 3 𝜋 4 , 7 𝜋 4
  • D 5 𝜋 4
  • E 5 𝜋 4 , 9 𝜋 4

Q3:

Determine o valor de 𝜃 sabendo que 2𝜃+1=0cos onde 𝜃 é maior ângulo no intervalo 0≤𝜃<360∘∘.

Q4:

Determine, arredondado às décimas do grau, a medida do ângulo tal que cos𝐴=0,6194.

Q5:

Sendo sen𝐴=0,8193, determine ̂𝐴 arredondado às décimas.

Q6:

Determine ̂𝐸 sabendo que tg𝐸=18,5845 e ̂𝐸 é um ângulo agudo. Apresente a resposta arredondada ao segundo.

  • A 6 1 4 2 ′ 5 8 ′ ′ ∘
  • B 8 6 5 5 ′ 1 2 ′ ′ ∘
  • C 8 9 4 1 ′ 3 0 ′ ′ ∘

Q7:

Encontre o conjunto de valores que satisfazem tg𝑥=−1√3, quando 0≤𝑥<2𝜋.

  • A 5 𝜋 6 , 2 𝜋
  • B 𝜋 6 , 7 𝜋 6
  • C 5 𝜋 6 , 1 1 𝜋 6
  • D 7 𝜋 6 , 5 𝜋 6
  • E { 0 , 2 𝜋 }

Q8:

Determine o conjunto dos valores que satisfazem tg𝜃=0 sabendo que 0<𝜃<360∘∘.

  • A { 1 8 0 } ∘
  • B { 1 2 0 , 9 0 } ∘ ∘
  • C { 0 } ∘
  • D { 0 , 1 8 0 } ∘ ∘

Q9:

Determine o menor ângulo positivo que satisfaz em simultâneo 2𝜃−√2=0cos e tg𝜃−1=0.

Q10:

Determine o valor de ̂𝐸 sabendo que ̂𝐸 é um ângulo agudo e cos𝐸=0,5201. Apresente a resposta arredondado ao segundo.

  • A 5 8 3 9 ′ 4 0 ′ ′ ∘
  • B 2 7 2 8 ′ 4 4 ′ ′ ∘
  • C 3 1 2 0 ′ 2 0 ′ ′ ∘

Q11:

Encontre o ângulo 𝐴 para o décimo mais próximo de um grau, sabendo que tg𝐴=0,86 e 𝐴∈]0,180[∘∘.

Q12:

Encontre o conjunto de valores que satisfazem cos𝑥=12, quando 0≤𝑥<2𝜋.

  • A 𝜋 3 , 5 𝜋 3
  • B { 0 , 2 𝜋 }
  • C 𝜋 3
  • D 𝜋 3 , 4 𝜋 3
  • E 𝜋 3 , 2 𝜋

Q13:

Determina a medida de ̂𝑋 em graus, sabendo que 2𝑋=60costg∘, onde 𝑋 é um ângulo agudo.

Q14:

Determine a medida de ̂𝐴 sabendo que 17𝐴−16=0sen onde 𝐴∈0,𝜋2. Apresente a resposta arredondada ao segundo.

  • A 1 9 4 5 ′ ∘
  • B 1 6 0 1 5 ′ ∘
  • C 1 0 9 4 5 ′ ∘
  • D 7 0 1 5 ′ ∘

Q15:

Determina a medida de ̂𝑋 em graus, sabendo que tgtg𝑋=√345∘, onde 𝑋 é um ângulo agudo.

Q16:

Resolva sen𝑥+𝜋=3𝜋2.

  • A 𝑥 = − 1
  • B 𝑥 = 0
  • C 𝑥 = √ 2 2
  • D 𝑥 = 1 2
  • E 𝑥 = 1

Q17:

Resolva sen(𝑥)=𝜋4.

  • A 𝜃 = 𝜋 4
  • B 𝜃 = 1 2
  • C 𝜃 = √ 3 2
  • D 𝜃 = √ 2 2

Q18:

Determine o valor de 𝑥 sabendo que tg𝑥4=√3 e sendo 𝑥4 um ângulo agudo.

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