Atividade: Escrevendo uma Função Polinomial dados os Zeros

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar zeros para escrever uma função polinomial de menor grau com coeficientes inteiros.

Q1:

Apresenta, na forma canónica, a equação do segundo grau que tem como raízes 3 e 8 .

  • A 𝑥 1 1 𝑥 + 2 4 = 0 2
  • B 𝑥 + 2 4 𝑥 + 1 1 = 0 2
  • C 𝑥 + 1 1 𝑥 2 4 = 0 2
  • D 𝑥 + 1 1 𝑥 + 2 4 = 0 2
  • E 𝑥 2 4 𝑥 1 1 = 0 2

Q2:

Encontre, na sua forma simplificada, a equação quadrática cujas raízes são 1 4 𝑖 e 1 4 𝑖 .

  • A 𝑥 + 2 8 = 0
  • B 𝑥 1 9 6 = 0
  • C 𝑥 2 8 = 0
  • D 𝑥 + 1 9 6 = 0

Q3:

Encontre, na sua forma simplificada, a equação quadrática cujas raízes são 4 + 5 𝑖 e 4 5 𝑖 .

  • A 𝑥 8 𝑥 4 1 = 0
  • B 𝑥 8 𝑥 + 4 1 = 0
  • C 𝑥 + 8 𝑥 9 = 0
  • D 𝑥 + 8 𝑥 + 4 1 = 0
  • E 𝑥 8 𝑥 9 = 0

Q4:

Qual das equações do segundo grau tem raízes 𝑥 = 2 ± 𝑖 ?

  • A 𝑥 4 𝑥 + 3 = 0
  • B 𝑥 + 4 𝑥 + 5 = 0
  • C 𝑥 + 4 𝑥 + 3 = 0
  • D 𝑥 4 𝑥 + 5 = 0
  • E 𝑥 5 𝑥 + 4 = 0

Q5:

Determine, na forma canónica, a equação do segundo grau cujas soluções são 7 2 e 2 7 .

  • A 5 3 𝑥 1 4 𝑥 + 5 3 = 0
  • B 1 4 𝑥 + 5 3 𝑥 + 1 4 = 0
  • C 5 3 𝑥 + 1 4 𝑥 + 5 3 = 0
  • D 1 4 𝑥 5 3 𝑥 + 1 4 = 0
  • E 1 4 𝑥 5 3 𝑥 + 5 3 = 0

Q6:

Determine, na forma canónica, a equação do segundo grau cujas soluções são 5 + 2 e 5 2 .

  • A 𝑥 + 1 0 𝑥 + 2 3 = 0
  • B 𝑥 1 0 𝑥 + 2 1 = 0
  • C 𝑥 1 0 𝑥 + 2 7 = 0
  • D 𝑥 1 0 𝑥 + 2 3 = 0
  • E 𝑥 + 1 0 𝑥 + 2 7 = 0

Q7:

Determine, na forma canónica, a equação quadrática cujas soluções são 2 5 + 3 e 2 5 3 .

  • A 𝑥 + 4 5 𝑥 + 1 7 = 0
  • B 𝑥 4 5 𝑥 + 1 1 = 0
  • C 𝑥 4 5 𝑥 1 9 = 0
  • D 𝑥 + 4 5 𝑥 + 1 1 = 0
  • E 𝑥 + 4 𝑥 + 1 1 = 0

Q8:

Formule, na forma canónica, a equação do segundo grau cujas soluções são 2 + 3 7 𝑖 e 2 3 7 𝑖 .

  • A 𝑥 4 𝑥 5 9 = 0
  • B 𝑥 + 4 𝑥 + 6 7 = 0
  • C 𝑥 4 𝑥 5 9 𝑖 = 0
  • D 𝑥 4 𝑥 + 6 7 = 0
  • E 𝑥 + 4 7 𝑥 + 6 7 = 0

Q9:

Formule, na forma canónica, a equação do segundo grau cujas raízes são 2 + 2 𝑖 1 + 𝑖 e 2 + 4 𝑖 2 𝑖 .

  • A 𝑥 4 = 0
  • B 𝑥 + 4 𝑖 = 0
  • C 𝑥 + 4 𝑥 = 0
  • D 𝑥 + 4 = 0

Q10:

Apresenta, na forma canónica, a equação do segundo grau que tem como raízes 2 e 8.

  • A 𝑥 + 1 0 𝑥 + 1 6 = 0 2
  • B 𝑥 + 1 6 𝑥 1 0 = 0 2
  • C 𝑥 1 0 𝑥 1 6 = 0 2
  • D 𝑥 1 0 𝑥 + 1 6 = 0 2
  • E 𝑥 1 6 𝑥 + 1 0 = 0 2

Q11:

Encontre, na sua forma simplificada, a equação quadrática cujas raízes são 4 + 6 𝑖 e 4 6 𝑖 .

  • A 𝑥 8 𝑥 5 2 = 0
  • B 𝑥 8 𝑥 + 5 2 = 0
  • C 𝑥 + 8 𝑥 2 0 = 0
  • D 𝑥 + 8 𝑥 + 5 2 = 0
  • E 𝑥 8 𝑥 2 0 = 0

Q12:

Encontre, na sua forma simplificada, a equação quadrática cujas raízes são 1 2 𝑖 e 1 2 𝑖 .

  • A 𝑥 + 2 4 = 0
  • B 𝑥 1 4 4 = 0
  • C 𝑥 2 4 = 0
  • D 𝑥 + 1 4 4 = 0

Q13:

Determine, na forma canónica, a equação do segundo grau cujas soluções são 2 + 3 e 2 3 .

  • A 𝑥 + 4 𝑥 + 1 = 0
  • B 𝑥 4 𝑥 5 = 0
  • C 𝑥 4 𝑥 + 7 = 0
  • D 𝑥 4 𝑥 + 1 = 0
  • E 𝑥 + 4 𝑥 + 7 = 0

Q14:

Determine, na forma canónica, a equação quadrática cujas soluções são 2 7 + 1 e 2 7 1 .

  • A 𝑥 4 7 𝑥 1 5 = 0
  • B 𝑥 4 7 𝑥 + 2 7 = 0
  • C 𝑥 + 4 𝑥 + 2 7 = 0
  • D 𝑥 + 4 7 𝑥 + 2 7 = 0

Q15:

Determine, na forma canónica, a equação do segundo grau cujas soluções são 6 7 e 7 6 .

  • A 8 5 𝑥 4 2 𝑥 + 8 5 = 0
  • B 4 2 𝑥 + 8 5 𝑥 + 4 2 = 0
  • C 8 5 𝑥 + 4 2 𝑥 + 8 5 = 0
  • D 4 2 𝑥 8 5 𝑥 + 4 2 = 0
  • E 4 2 𝑥 8 5 𝑥 + 8 5 = 0

Q16:

Determine, na forma canónica, a equação do segundo grau cujas soluções são 7 6 e 6 7 .

  • A 8 5 𝑥 4 2 𝑥 + 8 5 = 0
  • B 4 2 𝑥 + 8 5 𝑥 + 4 2 = 0
  • C 8 5 𝑥 + 4 2 𝑥 + 8 5 = 0
  • D 4 2 𝑥 8 5 𝑥 + 4 2 = 0
  • E 4 2 𝑥 8 5 𝑥 + 8 5 = 0

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