Atividade: Área Limitada por uma Curva Definida Parametricamente

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação de áreas limitadas por curvas definidas parametricamente.

Q1:

Considere a curva definida pelas equações paramétricas 𝑥=2𝑡cos e 𝑦=3𝑡sen.

Encontre 6𝑡𝑡send.

  • A 6 𝑡 + 3 2 2 𝑡 + 𝑐 s e n
  • B 3 𝑡 + 3 2 2 𝑡 + 𝑐 s e n
  • C 3 𝑡 + 3 2 2 𝑡 + 𝑐 s e n
  • D 3 𝑡 + 1 2 2 𝑡 + 𝑐 s e n
  • E 3 𝑡 3 2 2 𝑡 + 𝑐 s e n

Encontre a área sob a curva quando 0𝑡𝜋.

  • A 2 𝜋
  • B 𝜋 3
  • C 3 𝜋
  • D 𝜋
  • E 6 𝜋

Agora, tomando 0𝑡2𝜋, encontre a área total dentro da curva.

  • A 6 𝜋
  • B 𝜋
  • C 3 𝜋
  • D 𝜋 3
  • E 2 𝜋

Q2:

Considere a curva definida pelas equações paramétricas 𝑥=𝑝 e 𝑦=4𝑝.

Encontre a área sob a curva onde 0𝑝1.

Encontre a área sob a curva onde 0𝑝2.

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