Atividade: Estimando Raízes Quadradas

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Nesta atividade, nós vamos praticar a estimar raízes quadradas.

Q1:

Qual dos seguintes números está mais próximo de 5?

  • A √ 2 4
  • B √ 1 2 0
  • C √ 1 0 6
  • D √ 9 4
  • E √ 8

Q2:

Fazendo uma estimativa do valor das raízes quadradas arredondadas às unidades, ordena os seguintes números do menor para o maior: √38, 7, √88, 4.

  • A √ 8 8 , 7 , √ 3 8 , 4
  • B √ 3 8 , 4 , 7 , √ 8 8
  • C 4 , √ 3 8 , 7 , √ 8 8
  • D 7 , √ 8 8 , √ 3 8 , 4
  • E 4 , 7 , √ 3 8 , √ 8 8

Q3:

Estime √38 para o número inteiro mais próximo.

  • A6
  • B38
  • C2
  • D19

Q4:

Faz uma estimativa de 43310, arredondado às unidades.

Q5:

Estima a solução da seguinte equação, arredondando às unidades: 𝑑=68.

  • A 𝑑 = 8 ou 𝑑=−8
  • B 𝑑 = 3 4 ou 𝑑=−34
  • C 𝑑 = 6 8 ou 𝑑=−68
  • D 𝑑 = 3 ou 𝑑=−3

Q6:

Qual é o maior número inteiro 𝑎 tal que ambos 1𝑎 e 𝑎√463 estão entre 0 e 1?

Q7:

Dado que 𝑥∈ℤ e 𝑥<√15<𝑥+1, encontre o valor de 𝑥.

  • A2
  • B4
  • C3

Q8:

Sem usar uma calculadora, encontre dois inteiros consecutivos que √13+√6 situa-se entre eles.

Q9:

Organize os seguintes números em ordem decrescente: √33,−√22,√41,3,0,√−125.

  • A 3 , √ 3 3 , √ 4 1 , 0 , − √ 2 2 , √ − 1 2 5
  • B 3 , √ 3 3 , √ 4 1 , 0 , √ − 1 2 5 , − √ 2 2
  • C √ 4 1 , √ 3 3 , 3 , 0 , − √ 2 2 , √ − 1 2 5
  • D √ 4 1 , √ 3 3 , 3 , 0 , √ − 1 2 5 , − √ 2 2

Q10:

Organize os seguintes números em ordem crescente: √129,−√91,√49,5,0,√−125.

  • A − √ 9 1 , √ − 1 2 5 , 0 , 5 , √ 4 9 , √ 1 2 9
  • B √ − 1 2 5 , − √ 9 1 , 0 , 5 , √ 4 9 , √ 1 2 9
  • C √ 1 2 9 , √ 4 9 , 5 , 0 , √ − 1 2 5 , − √ 9 1
  • D √ − 1 2 5 , − √ 9 1 , 0 , √ 1 2 9 , √ 4 9 , 5
  • E − √ 9 1 , √ − 1 2 5 , 0 , √ 1 2 9 , √ 4 9 , 5

Q11:

Organize os seguintes números em ordem decrescente: √83,1,−√89,√97.

  • A √ 9 7 , √ 8 3 , 1 , − √ 8 9
  • B √ 8 3 , √ 9 7 , 1 , − √ 8 9
  • C − √ 8 9 , 1 , √ 8 3 , √ 9 7
  • D √ 9 7 , 1 , √ 8 3 , − √ 8 9

Q12:

Encontre um valor aproximado de √57−40 sem usar uma calculadora.

  • A − 3 2 , 4 ou −32,5
  • B55 ou 55,1
  • C − 4 7 , 5 ou −47,6
  • D63,3 ou 63,4
  • E47,5 ou 47,6

Q13:

Determine dois números consecutivos com uma casa decimal em que √151 esteja no meio.

  • A12,1, 12,2
  • B12,4, 12,5
  • C12,3, 12,4
  • D12,2, 12,3

Q14:

As posições dos números √120, √102, e √111 foram identificadas na reta numérica. Ao considerar seu tamanho, decida qual número é representado por 𝑎.

  • A √ 1 1 1
  • B √ 1 2 0
  • C √ 1 0 2

Q15:

As posições dos números √24, √17, √22, e √19 foram destacadas na reta numérica. Qual seta representa a posição de √19?

  • Ab
  • B c
  • C a
  • D d

Q16:

As posições dos números √24, √17, √22, e √19 foram identificadas na reta numérica. Qual seta representa a posição de √22?

  • A c
  • B d
  • C a
  • D b

Q17:

O Lucas está a tentar determinar quais são os dois números inteiros que enquadram √51. Ele decide que será útil utilizar o que lhe foi ensinado sobre quadrados perfeitos.

Qual é o maior quadrado perfeito abaixo de 51?

Qual é o menor quadrado perfeito acima de 51?

Assim, determina os dois números inteiros consecutivos que enquadram √51.

  • A8 e 9
  • B6 e 8
  • C6 e 9
  • D7 e 9
  • E7 e 8

Q18:

Francisco quer encontrar uma aproximação para √2 com precisão de duas casas decimais. Ele configura a equação 𝑥=2 e então começa a usar tentativa e erro para encontrar a solução, conforme visto na tabela.

𝑥 𝑥 = 2 grande/pequena
1 1 = 1 p
2 2 = 4 g
1,5 1 , 5 = 2 , 2 5 g
1,4 1 , 4 = 1 , 9 6 p
1,41
1,42
1,415

Determine o valor de 1,41 dando sua resposta com precisão de três casas decimais.

Determine o valor de 1,42 dando sua resposta com precisão de três casas decimais.

Determine o valor de 1,415 dando sua resposta com precisão de três casas decimais.

Então, qual é o valor de √2 preciso de duas casas decimais?

Q19:

A média geométrica de dois números 𝑎 e 𝑏 pode ser determinada calculando √𝑎⋅𝑏. Calcula a média geométrica de 2 e 9, arredondando às unidades.

Q20:

Sem usar uma calculadora, determine qual √54 ou 11 é maior.

  • A √ 5 4
  • B11

Q21:

Dado que um número inteiro é elevado ao quadrado e que o resultado está entre 875 e 974, determine entre qual dos seguintes intervalos está o número inteiro.

  • A33 e 35
  • B27 e 29
  • C25 e 27
  • D29 e 31
  • E31 e 33

Q22:

Tendo em consideração os números quadrados perfeitos, determine uma aproximação para √83, arredondado às unidades.

Q23:

O raio 𝑟 de uma esfera é dado pela expressão 𝑟=3𝑉4𝜋, onde 𝑉 é o volume da esfera. Determine a diferença entre o raio de uma esfera de volume 7776𝜋 o de uma esfera de volume 18432𝜋.

Q24:

Qual dos números inteiros abaixo é o mais próximo de √−353?

  • A − 7
  • B − 1 7
  • C − 6
  • D − 1 8

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