Lição de casa da aula: Intersecções de Circunferências e Retas Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar pontos de intersecção de circunferências e retas.

Q1:

Considere a circunferência (𝑥5)+(𝑦+2)=25. A reta 𝑦3=0 é tangente, secante ou externa à circunferência?

  • Aexterna à circunferência
  • Btangente à circunferência
  • Csecante à circunferência

Q2:

Considere a circunferência (𝑥3)+(𝑦1)=10. A reta 𝑦=𝑥+3 é concorrente, tangente ou disjunta da circunferência?

  • AConcorrente da circunferência
  • BDisjunta da circunferência
  • CTangente da circunferência

Q3:

Considere a circunferência (𝑥5)+(𝑦+2)=8 e as retas 𝐿𝑦=𝑥1 e 𝐿𝑦=𝑥7. Como, se for o caso, 𝐿 e𝐿 cruzam a circunferência?

  • AAmbas as retas cruzam a circunferência em dois pontos.
  • B𝐿 é disjunta, e 𝐿 é tangente a circunferência.
  • C𝐿 e 𝐿 são ambas separadas.
  • D𝐿 é tangente a circunferência, e 𝐿 cruza a circunferência em dois pontos.
  • E𝐿 cruza a circunferência em dois pontos, e 𝐿 é disjunta.

Q4:

Encontre as coordenadas do ponto onde a circunferência (𝑥8)+(𝑦3)=13 encontra a reta 3𝑦=122𝑥.

  • A(2,0)
  • B(3,0)
  • C(0,6)
  • D(6,0)
  • E(3,2)

Q5:

Encontre as coordenadas dos pontos onde a circunferência (𝑥+2)+(𝑦4)=5 encontra a reta 𝑦=2𝑥+4.

  • A(1,6) e (3,6)
  • B(1,6) e 15,185
  • C(3,6) e (1,2)
  • D(1,2) e 15,185
  • E15,185 e (3,6)

Q6:

Encontre as coordenadas dos pontos onde a circunferência 𝑥+𝑦+2𝑥2𝑦3=0 encontra a reta 𝑦=12𝑥+32.

  • A(3,0) e (1,2)
  • B(3,2) e (1,2)
  • C(3,2) e (0,3)
  • D(3,0) e (3,2)
  • E(1,2) e (0,3)

Q7:

Determine os pontos de intersecção entre o eixo 𝑥 e uma circunferência cujo centro está em (0,) e tem raio 𝑟, onde 𝑟, em termos de 𝑟 e .

  • A𝑟,0
  • B𝑟+,0
  • C𝑟,0, 𝑟,0
  • D𝑟+,0, 𝑟+,0
  • E𝑟,0

Q8:

A reta 𝑦+2𝑥=5 é tangente a circunferência (𝑥𝑝)+(𝑦2)=5, onde 𝑝 é uma constante. Calcule os dois valores possíveis de 𝑝.

  • A𝑝=4 e 𝑝=1
  • B𝑝=3 e 𝑝=2
  • C𝑝=4 e 𝑝=3
  • D𝑝=4 e 𝑝=1
  • E𝑝=4 e 𝑝=1

Q9:

Um círculo tem a equação (𝑥+1)+(𝑦)=3. Encontre o valor de 𝑐 que torna a reta com a equação 𝑦=2𝑥+𝑐 incluir um diâmetro do círculo.

Q10:

Considere a circunferência (𝑥5)+(𝑦3)=5 e a reta 𝑦=𝑎𝑥+3, onde 𝑎 é uma constante. Encontre o intervalo de valores de 𝑎 para o qual a circunferência e a reta são disjuntas.

  • A𝑎>12 ou 𝑎<14
  • B𝑎>2 ou 𝑎<12
  • C𝑎>12 ou 𝑎<12
  • D𝑎>2 ou 𝑎<14
  • E𝑎>14 ou 𝑎<14

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