Lição de casa da aula: Existência de Limites Matemática • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar se o limite de uma função em um determinado valor existe.

Questão 1

Discuta a existência de lim𝑓(𝑥) dado 𝑓(𝑥)=𝑥4,𝑥<1,20,𝑥>1.

  • AO limite não existe porque 𝑓(1)𝑓(1).
  • BO limite não existe porque 𝑓(1) não existe.
  • CO limite existe e é igual a 20.
  • DO limite existe e é igual a 20.

Questão 2

Discuta a existência do lim𝑓(𝑥) sendo 𝑓(𝑥)=𝑥|𝑥+7|3.

  • AO limite não existe porque lim𝑓(𝑥) não existe.
  • BO limite existe e é igual a 3.
  • CO limite existe e é igual a 9.
  • DO limite não existe porque limlim𝑓(𝑥)𝑓(𝑥).
  • EO limite não existe lim𝑓(𝑥) não existe.

Questão 3

Sendo 𝑓(𝑥)=4+𝑥+3𝑥|𝑥+3|,3<𝑥<0,2𝑥+4,0<𝑥<2,determine lim𝑓(𝑥).

Questão 4

Discuta a existência de lim𝑓(𝑥) sendo 𝑓(𝑥)=16𝑥+|𝑥2|2𝑥𝑥<2,𝑥+5𝑥>2.sese

  • AO limite existe e é igual a 33.
  • BO limite existe e é igual a 22.
  • CO limite não existe porque limlim𝑓(𝑥)𝑓(𝑥).
  • DO limite não existe porque lim𝑓(𝑥) não existe.
  • EO limite não existe porque lim𝑓(𝑥) não existe.

Questão 5

Determine lim𝑓(𝑥) sendo 𝑓(𝑥)=5𝑥+3,𝑥<1,2𝑥,1<𝑥<5,𝑥+4,𝑥>5.

Questão 6

Estude a existência do lim𝑓(𝑥) sendo 𝑓(𝑥)=3𝑥,𝜋2<𝑥<0,3𝑥+1,0<𝑥<3,𝑥27𝑥3,𝑥>3.cos

  • Alim𝑓(𝑥) não existe porque limlim𝑓(𝑥)𝑓(𝑥).
  • Blim𝑓(𝑥) existe e é igual a 3.
  • Clim𝑓(𝑥) não existe porque lim𝑓(𝑥) existe, mas lim𝑓(𝑥) não existe.
  • Dlim𝑓(𝑥) não existe porque lim𝑓(𝑥) existe, mas lim𝑓(𝑥) não existe.

Questão 7

Dado que a função 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑎𝑥+𝑏𝑥5𝑥+6,𝑥<2,6𝑥,𝑥>2 tem limite em 𝑥=2, determine os valores de 𝑎 e 𝑏.

  • A𝑎=12, 𝑏=28
  • B𝑎=16, 𝑏=36
  • C𝑎=16, 𝑏=28
  • D𝑎=8, 𝑏=12

Questão 8

Sendo 𝑓(𝑥)=4𝑥+2,𝑥<1,𝑥+3𝑥+6,1<𝑥<5,4𝑥+30,𝑥>5, determine lim𝑓(𝑥), se existir.

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