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Atividade: Discutindo a Existência de Limite

Q1:

Discuta a existΓͺncia de l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 1 5 𝑓 ( π‘₯ ) dado

  • AO limite nΓ£o existe porque l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 1 5 + 𝑓 ( π‘₯ ) existe, mas l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 1 5 βˆ’ 𝑓 ( π‘₯ ) nΓ£o existe.
  • BO limite nΓ£o existe porque l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 1 5 βˆ’ 𝑓 ( π‘₯ ) existe, mas l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 1 5 + 𝑓 ( π‘₯ ) nΓ£o existe.
  • CO limite nΓ£o existe porque ambos l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 1 5 βˆ’ 𝑓 ( π‘₯ ) e l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 1 5 + 𝑓 ( π‘₯ ) existem, mas nΓ£o sΓ£o iguais.
  • DO limite existe e Γ© igual a 210.
  • EO limite existe e Γ© igual a βˆ’ 1 5 .

Q2:

Sendo determine l i m π‘₯ β†’ πœ‹ 2 𝑓 ( π‘₯ ) , se existir.

  • A βˆ’ 3
  • B1
  • C βˆ’ 4
  • DnΓ£o existe
  • E βˆ’ 7

Q3:

Suponha que O que pode ser dito sobre a existΓͺncia de l i m  β†’   𝑓 ( π‘₯ ) ?

  • AO limite existe e Γ© igual a 1.
  • BO limite nΓ£o existe porque l i m l i m  β†’    β†’   οŽͺ  𝑓 ( π‘₯ ) β‰  𝑓 ( π‘₯ ) .
  • CO limite existe e Γ© igual a 0.
  • DO limite existe e Γ© igual a 1 5 .

Q4:

Discuta a existΓͺncia de l i m  β†’  𝑓 ( π‘₯ ) dado

  • AO limite existe e Γ© igual a 0.
  • BO limite nΓ£o existe pois l i m l i m  β†’   β†’  οŽͺ  𝑓 ( π‘₯ ) β‰  𝑓 ( π‘₯ ) .
  • CO limite existe e Γ© igual a πœ‹ 3 .
  • DO limite existe e Γ© igual a 1.
  • EO limite existe e Γ© igual a βˆ’ πœ‹ 3 .

Q5:

Discuta a existΓͺncia de l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 9 𝑓 ( π‘₯ ) dado

  • AO limite existe e Γ© igual βˆ’ 1 0 .
  • BO limite existe e Γ© igual βˆ’ 9 .
  • CO limite nΓ£o existe porque l i m l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 9 π‘₯ β†’ βˆ’ 9 βˆ’ + 𝑓 ( π‘₯ ) β‰  𝑓 ( π‘₯ ) .
  • DO limite existe e Γ© igual 1.

Q6:

Discuta a existΓͺncia de l i m  β†’  𝑓 ( π‘₯ ) dado

  • AO limite existe e Γ© igual a 5 .
  • BO limite existe e Γ© igual a 1 0 .
  • CO limite existe e Γ© igual a 0 .
  • DO limite nΓ£o existe porque l i m l i m  β†’   β†’  οŽͺ  𝑓 ( π‘₯ ) β‰  𝑓 ( π‘₯ ) .

Q7:

Sendo determine l i m π‘₯ β†’ 0 𝑓 ( π‘₯ ) .

  • A 2 3
  • B5
  • C 3 2
  • D1

Q8:

Discuta a existΓͺncia de l i m  β†’   𝑓 ( π‘₯ ) dado

  • AO limite existe e Γ© igual a βˆ’ 2 0 .
  • BO limite existe e Γ© igual a 20.
  • CO limite nΓ£o existe porque 𝑓 ( βˆ’ 1 )  nΓ£o existe.
  • DO limite nΓ£o existe porque 𝑓 ( βˆ’ 1 ) β‰  𝑓 ( βˆ’ 1 )   .

Q9:

Estude a existΓͺncia do l i m  β†’  𝑓 ( π‘₯ ) sendo

  • A l i m  β†’  𝑓 ( π‘₯ ) nΓ£o existe porque l i m  β†’  οŽͺ 𝑓 ( π‘₯ ) existe, mas l i m  β†’   𝑓 ( π‘₯ ) nΓ£o existe.
  • B l i m  β†’  𝑓 ( π‘₯ ) nΓ£o existe porque l i m l i m  β†’   β†’  οŽͺ  𝑓 ( π‘₯ ) β‰  𝑓 ( π‘₯ ) .
  • C l i m  β†’  𝑓 ( π‘₯ ) nΓ£o existe porque l i m  β†’   𝑓 ( π‘₯ ) existe, mas l i m  β†’  οŽͺ 𝑓 ( π‘₯ ) nΓ£o existe.
  • D l i m  β†’  𝑓 ( π‘₯ ) existe e Γ© igual a 3.

Q10:

Discuta a existΓͺncia de l i m π‘₯ β†’ 4 𝑓 ( π‘₯ ) sendo

  • AO limite existe e Γ© igual a 1 3 9 .
  • BO limite existe e Γ© igual a 5.
  • CO limite nΓ£o existe porque l i m π‘₯ β†’ 4 βˆ’ 𝑓 ( π‘₯ ) nΓ£o existe.
  • DO limite nΓ£o existe porque l i m l i m π‘₯ β†’ 4 π‘₯ β†’ 4 βˆ’ + 𝑓 ( π‘₯ ) β‰  𝑓 ( π‘₯ ) .
  • EO limite nΓ£o existe porque l i m π‘₯ β†’ 4 + 𝑓 ( π‘₯ ) nΓ£o existe.

Q11:

Suponha que O que pode ser dito sobre a existΓͺncia de l i m π‘₯ β†’ 0 𝑓 ( π‘₯ ) .

  • A O limite existe e Γ© igual a βˆ’ 1 2 .
  • B O limite nΓ£o existe porque l i m l i m π‘₯ β†’ 0 π‘₯ β†’ 0 βˆ’ + 𝑓 ( π‘₯ ) β‰  𝑓 ( π‘₯ ) .
  • C O limite existe e Γ© igual a 5.
  • D O limite existe e Γ© igual a βˆ’ 5 2 .

Q12:

Descreva o limite para π‘₯ β†’ 0 para a seguinte função:

  • AO limite existe e Γ© igual a βˆ’ 7 5 .
  • BO limite existe e Γ© igual a 7 5 .
  • CO limite existe e Γ© igual a 8 7 .
  • DO limite nΓ£o existe porque l i m l i m π‘₯ β†’ 0 π‘₯ β†’ 0 βˆ’ + 𝑓 ( π‘₯ ) β‰  𝑓 ( π‘₯ ) .
  • EO limite existe e Γ© igual a βˆ’ 8 7 .

Q13:

Discuta a existΓͺncia do limite para π‘₯ β†’ πœ‹ dado

  • AO limite existe e Γ© igual a βˆ’ 9 .
  • BO limite nΓ£o existe porque l i m l i m π‘₯ β†’ πœ‹ π‘₯ β†’ πœ‹ βˆ’ + 𝑓 ( π‘₯ ) β‰  𝑓 ( π‘₯ ) .
  • CO limite existe e Γ© igual a βˆ’ 1 8 .
  • DO limite existe e Γ© igual a 9 .

Q14:

Determine l i m π‘₯ β†’ 0 𝑓 ( π‘₯ ) se existir, sendo

  • A 1 5
  • B1
  • C4
  • D5

Q15:

Determine l i m π‘₯ β†’ 9 𝑓 ( π‘₯ ) , onde

Q16:

Discuta a existΓͺncia do l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 6 𝑓 ( π‘₯ ) sendo 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ | π‘₯ + 7 | βˆ’ 3 .

  • A O limite nΓ£o existe porque l i m l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 6 π‘₯ β†’ βˆ’ 6 βˆ’ + 𝑓 ( π‘₯ ) β‰  𝑓 ( π‘₯ ) .
  • B O limite existe e Γ© igual a βˆ’ 3 .
  • C O limite nΓ£o existe porque l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 6 βˆ’ 𝑓 ( π‘₯ ) nΓ£o existe.
  • D O limite existe e Γ© igual a βˆ’ 9 .
  • E O limite nΓ£o existe l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 6 + 𝑓 ( π‘₯ ) nΓ£o existe.

Q17:

Sendo determine l i m  β†’  𝑓 ( π‘₯ ) .

  • A πœ‹ 2
  • B2
  • C 1 2
  • D 2 πœ‹

Q18:

Dados que e l i m π‘₯ β†’ 0 𝑓 ( π‘₯ ) existe, determine os valores possΓ­veis de π‘Ž .

  • A 2 5 4 ; βˆ’ 2 5 4
  • B 2 5 ; βˆ’ 2 5
  • C 4 2 5 ; βˆ’ 4 2 5
  • D 5 2 ; βˆ’ 5 2

Q19:

Dado que a função tem limite em π‘₯ = 2 , determine os valores de π‘Ž e 𝑏 .

  • A π‘Ž = βˆ’ 1 2 , 𝑏 = 2 8
  • B π‘Ž = βˆ’ 8 , 𝑏 = βˆ’ 1 2
  • C π‘Ž = βˆ’ 1 6 , 𝑏 = 3 6
  • D π‘Ž = βˆ’ 1 6 , 𝑏 = 2 8

Q20:

Discuta a existΓͺncia de l i m π‘₯ β†’ 2 𝑓 ( π‘₯ ) sendo

  • AO limite existe e Γ© igual a βˆ’ 2 2 .
  • BO limite existe e Γ© igual a 3 3 .
  • CO limite nΓ£o existe porque l i m π‘₯ β†’ 2 βˆ’ 𝑓 ( π‘₯ ) nΓ£o existe.
  • DO limite nΓ£o existe porque l i m l i m π‘₯ β†’ 2 π‘₯ β†’ 2 βˆ’ + 𝑓 ( π‘₯ ) β‰  𝑓 ( π‘₯ ) .
  • EO limite nΓ£o existe porque l i m π‘₯ β†’ 2 + 𝑓 ( π‘₯ ) nΓ£o existe.

Q21:

Suponha que O que pode ser dito sobre a existΓͺncia de l i m π‘₯ β†’ πœ‹ 𝑓 ( π‘₯ ) ?

  • AO limite existe e Γ© igual a βˆ’ 3 .
  • BO limite nΓ£o existe porque l i m l i m π‘₯ β†’ πœ‹ π‘₯ β†’ πœ‹ βˆ’ + 𝑓 ( π‘₯ ) β‰  𝑓 ( π‘₯ ) .
  • CO limite existe e Γ© igual a 7 2 .

Q22:

Determine l i m π‘₯ β†’ βˆ’ 1 𝑓 ( π‘₯ ) sendo

  • A10
  • B28
  • C βˆ’ 2

Q23:

Discuta a existΓͺncia de l i m π‘₯ β†’ 0 𝑓 ( π‘₯ ) sendo

  • AO limite existe e Γ© igual a 0.
  • BO limite nΓ£o existe porque l i m l i m π‘₯ β†’ 0 π‘₯ β†’ 0 βˆ’ + 𝑓 ( π‘₯ ) β‰  𝑓 ( π‘₯ ) .
  • CO limite existe e Γ© igual a 3.
  • DO limite existe e Γ© igual a 5.
  • EO limite existe e Γ© igual a 7.

Q24:

Sendo determine l i m π‘₯ β†’ 0 𝑓 ( π‘₯ ) .