Lição de casa da aula: Ângulos de Elevação e Depressão Matemática

Dois pontos no chão repousam colinearmente em ambos os lados de um mastro de bandeira de 29 metros de altura. Os ângulos de elevação dos dois pontos para o topo do mastro são e . Encontre a distância entre os dois pontos, dando a resposta a uma casa decimal.

Dois barcos estão de cada lado de uma rocha com 170 metros de altura, onde os ângulos de depressão do topo da rocha para os barcos são e respectivamente. Determine a distância entre os dois barcos até o metro mais próximo.

O ângulo de elevação para o topo de um arranha-céu e de uma casa de altura 30 m é . A base da casa está 45 metros longe da base do arranha-céu. Encontre a altura do arranha-céu dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Um prédio tem 8 metros de altura. O ângulo de elevação do topo do edifício para o topo de uma árvore é e o ângulo de depressão do topo do edifício para a base da árvore é . Encontre a distância entre a base do edifício e a base da árvore, dando a resposta aproximada a duas casas decimais.

A altura de um farol é de 60 metros. Os ângulos de elevação entre dois barcos no mar e o topo do farol são e , respectivamente. Encontre a distância entre os dois barcos, dando a resposta aproximada ao metro mais próximo.

Rodrigo e Natália querem encontrar a altura de uma estátua. Rodrigo fica a 5 metros da base da estátua e mede o ângulo de elevação, a partir do solo, sendo de . Natália está diretamente atrás de Rodrigo, ela mede o ângulo de elevação, a partir do solo, sendo de . Ambos calculam a mesma altura para a estátua. A que distância atrás de Rodrigo deve estar Natália? Dê sua solução aproximada a duas casas decimais.

Um ponto no chão está a 129 metros da base de uma torre. O ângulo de elevação do ponto ao topo da torre é . Determine a altura adicional da torre necessária para o ângulo de elevação ser de do ponto. Apresenta a resposta arredondada às unidades.

Um homem estava de pé no chão 28 m longe da base de uma torre que tinha um mastro em seu topo. Ele mediu os ângulos de elevação do topo e da base do mastro e descobriu que eles eram e respectivamente. Encontre a altura do mastro, dando a resposta ao metro mais próximo, desconsiderando a altura do homem.

A base de uma casa está a 24 metros da base de uma torre de 110 metros de altura. O ângulo de depressão do topo da torre ao topo da casa é . Determina a altura da casa, apresentando a resposta arredondada às unidades.

Na figura abaixo representa uma colina e representa uma torre com uma altura de 27 metros. Os ângulos da depressão de a e são e respectivamente. Encontre a altura da colina dando a resposta para o metro mais próximo.

Uma torre tem 33 metros de altura. O ângulo de depressão do topo de uma colina até o topo da torre é . O ângulo de depressão do topo da colina até o fundo da torre é . Encontre a altura da colina dadas que as bases da colina e a torre fica no mesmo nível horizontal. Dê a resposta para o metro mais próximo.

Uma torre de mesquita tem metros de altura. Do topo de uma torre, os ângulos de depressão do topo e da base da torre são e , respectivamente. Encontre a distância entre a base da torre e o prédio, dado que as bases estão no mesmo plano horizontal. Dê a resposta para o metro mais próximo.

Um passageiro em um navio olha para a costa montanhosa e percebe que, de onde ele está, o cume de uma montanha está diretamente atrás do cume de outra; ambas as montanhas estão a ao nordeste dele.4 horas mais tarde, ele procura novamente as duas montanhas e descobre que elas não se alinham mais; uma está a sudoeste dele e a outra está a noroeste. Dado que o navio em que ele estava, viajava para o nordeste a uma velocidade de 34 km/h, encontre a distância entre as duas montanhas.

A altura de uma rocha é 88 metros. Os ângulos de depressão do topo da rocha ao topo e à base de uma torre são e , respetivamente. Determine a altura da torre, sabendo que a base da rocha e a da torre estão ao mesmo nível horizontal. Apresente a resposta arredondada às unidades.

A distância entre duas torres de controle e a um aeroporto é 1‎ ‎647 metros. Os ângulos de depressão de um avião a e são e , respetivamente, e a projeção vertical do avião . Determine a altitude vertical do avião, apresentando a resposta arredondada ao décimo mais próximo.

Do topo de um prédio de 76 metros de altura, os ângulos de depressão dos pontos e no chão plano são e respectivamente. Encontre a distância para o metro mais próximo.

Um homem estava de pé a 25 m longe da base de uma torre com um mastro no topo. Ele mediu os ângulos de elevação do topo e a base do mastro sendo e respectivamente. Encontre a altura do mastro com duas casas decimais.

A distância entre duas torres de controlo é de 1‎ ‎637 metros. Um avião está de partida do aeroporto e, por alguns momentos, e segue por cima de uma reta entre e . Nesta altura, os ângulos de elevação da base das torres e são de e de , respetivamente. Determine a altitude do plano, apresentando a resposta em metros, arredondada às unidades.

Uma pessoa mediu o ângulo de elevação de um balão de ar quente fixo em . Ele então andou 522 m na direção horizontal em direção ao balão e o ângulo de elevação era . Encontre a altura do balão de ar quente para o metro mais próximo.

Um helicóptero move-se verticalmente, acima do ponto , com uma velocidade uniforme de 96 m/min. O ângulo de elevação do ponto no solo é de e 3 minutos mais tarde torna-se . Determine a distância entre os pontos e , apresentando a resposta às unidades do metro.