Atividade: Aplicações de Sistemas de Equações

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar sistemas de euqações para investigar os lucros de um fabricante.

Q1:

Um negócio de bichos de pelúcia tem uma função de custo de 𝐶=12𝑥+30 e uma função de receita 𝑅=20𝑥. Primeiro, encontre o ponto de equilíbrio. Em seguida, calcule a receita correspondente.

  • A 𝑥 = 7 5 , 𝑅 = 1 5 4
  • B 𝑥 = 0 , 𝑅 = 7 5
  • C 𝑥 = 7 5 , 𝑅 = 0
  • D 𝑥 = 1 5 4 , 𝑅 = 7 5

Q2:

Uma fábrica de guitarras tem um custo de produção dado por 𝐶(𝑥)=75𝑥+50000. Se a empresa precisa igualar depois de 150 unidades vendidas, a que preço deveriam vender cada guitarra? Dê sua resposta para o dólar mais próximo.

  • A $ 4 0 9
  • B $ 6 6 6
  • C $ 4 0 8
  • D $ 6 6 7

Q3:

Um músico cobra 𝐶(𝑥)=$(64𝑥+20000), aonde 𝑥 é o número total de participantes no concerto. O local cobra $ 80 por bilhete. Depois de quantos ingressos vendidos o local se iguala, e qual é o valor do total de bilhetes vendidos nesse ponto?

  • A139 bilhetes, $11120
  • B 2 0 0 0 bilhetes, $160000
  • C 1 5 0 0 bilhetes, $116000
  • D 1 2 5 0 bilhetes, $100000

Q4:

Uma fábrica de telemóveis produz 𝑥 telemóveis com um custo de 𝐶(𝑥)=150𝑥+10000 e uma receita de 𝑅(𝑥)=200𝑥. Qual é o ponto de equilíbrio?

  • A 𝑥 = 2 0 0 7
  • B 𝑥 = 1 0 0 7
  • C 𝑥 = 2 0 0
  • D 𝑥 = 4 0 0 0 0
  • E 𝑥 = 0

Q5:

Um restaurante fast-food tem um custo de produção de 𝐶(𝑥)=11𝑥+120 e uma função de receita de 𝑅(𝑥)=5𝑥. Quando a empresa começa a gerar lucro?

  • Anunca
  • Bquando 𝑥=100
  • Cquando 𝑥=7,5
  • Dquando 𝑥=20

Q6:

Uma empresa de laptops descobriu que suas funções de custo e receita para cada dia são 𝐶(𝑥)=3𝑥10𝑥+200 e 𝑅(𝑥)=2𝑥+100𝑥+50. Encontre o número máximo e mínimo de laptops que eles poderiam produzir a cada dia enquanto ainda obtêm lucro.

Dica: suas respostas devem ser inteiros.

  • Amínimo: 2 laptops, máximo: 20 laptops
  • Bdepois de 51 computadores
  • Cmínimo: 2 laptops, máximo: 21 laptops
  • Dmínimo: 1 laptop, máximo: 21 laptops

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