Atividade: Médias Aritméticas

Nesta atividade, nós vamos praticar as médias aritméticas para qualquer dois termos consecutivos numa progressão aritmética.

Q1:

Encontre o número das médias aritméticas inseridas entre 4 e 101 dado que a twelveth média é 8 vezes a second.

Q2:

Determine o número de médias aritméticas inseridas entre 2 e 254 sendo a razão entre a soma das duas primeiras médias e a soma das duas últimas médias 11245.

Q3:

Encontre o número de médias aritméticas inseridas entre 194 e 90 dado que a relação entre a segunda e a última média é 9347.

Q4:

Se 𝑛 meios aritméticos são inseridos entre 108 e 56, onde o quarto meio excede a soma dos dois meios cujas ordens são (𝑛2) e (𝑛4) em 52, determine 𝑛.

Q5:

Inserir 5 médias aritméticas entre 7 e 19.

  • A ( 1 2 , 1 7 , 2 2 , 2 7 , 3 2 )
  • B ( 9 , 1 1 , 1 3 , 1 5 , 1 7 )
  • C 3 4 3 , 4 7 3 , 2 0 , 7 3 3 , 8 6 3
  • D ( 7 , 9 , 1 3 , 1 7 , 1 9 )
  • E ( 7 , 9 , 1 1 , 1 3 , 1 5 )

Q6:

Encontre 𝑎, 𝑏, e 𝑐 dada a progressão aritmética 𝑎,44,𝑏,64,𝑐.

  • A 𝑎 = 5 4 , 𝑏 = 6 4 , 𝑐 = 4 4
  • B 𝑎 = 2 4 , 𝑏 = 5 4 , 𝑐 = 8 4
  • C 𝑎 = 3 1 , 𝑏 = 4 8 , 𝑐 = 6 5
  • D 𝑎 = 3 4 , 𝑏 = 5 4 , 𝑐 = 7 4

Q7:

A média aritmética entre 45 e 𝑚 é 24. Encontre 𝑚.

Q8:

Calcule a média aritmética entre 77 e 24.

  • A 5 3
  • B 2 4 6 2
  • C 1 8 4 8
  • D 5 3 2
  • E101

Q9:

Determina os dois números cuja média aritmética é 126, sabendo que a razão entre eles é 12.

  • A 8 4 , 1 6 8
  • B 8 6 , 1 6 6
  • C 8 2 , 1 7 0
  • D 1 , 2

Q10:

Determina os dois números cuja média aritmética é 308,5 e o produto é 616.

  • A 5 6 , 1 1
  • B 1 4 , 6 3 1
  • C 1 6 , 6 0 1
  • D 1 , 6 1 6

Q11:

Encontre o número de meios aritméticos inseridos entre 8 e 238 dado que a soma do segundo e do sexto meio é 96.

Q12:

Encontre os dois números cuja média aritmética é 49, onde um número é 17 a mais do que o dobro do outro.

  • A 4 0 , 9 7
  • B 2 7 , 7 1
  • C 2 0 , 2 5 , 5 7 , 5
  • D 2 8 , 7 0
  • E 2 6 , 7 2

Q13:

Encontre a última média aritmética quando 27 meios são inseridos entre 86 e 58 .

Q14:

Determina os dois números cuja média aritmética é 77 e a diferença entre eles é 64.

  • A 5 3 , 1 0 1
  • B 3 7 , 1 1 7
  • C 4 5 , 1 0 9
  • D 6 , 5 , 7 0 , 5
  • E 8 9 , 2 5

Q15:

Encontre, em termos de 𝑥, a média aritmética dos dois números 8𝑥+8 e 6𝑥+22.

  • A 7 𝑥 + 1 5
  • B 7 𝑥 1 5
  • C 1 4 𝑥 + 3 0
  • D 1 4 𝑥 3 0

Q16:

Uma progressão aritmética tem de termos 30𝑥9,5𝑥2,4𝑥7,. Determine o valor de 𝑥.

  • A 𝑥 = 2 5 ou 3
  • B 𝑥 = 1 2 ou 125
  • C 𝑥 = 1 ou 65
  • D 𝑥 = 2 5 ou 3
  • E 𝑥 = 5 2 ou 13

Q17:

Encontre todos os valores possíveis de 𝑥 que faz 9𝑥,14,𝑥+6 uma progressão aritmética.

  • A 2 , 11
  • B3, 10
  • C1, 12
  • D2, 11

Q18:

Encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 dada a progressão aritmética (9𝑥,4𝑦+1,2𝑦6,4𝑦+2,).

  • A 𝑥 = 2 3 1 8 , 𝑦 = 1 3 4
  • B 𝑥 = 6 1 1 8 , 𝑦 = 1 5 4
  • C 𝑥 = 2 9 1 8 , 𝑦 = 1 5 4
  • D 𝑥 = 4 3 1 8 , 𝑦 = 9 4

Q19:

Determine 𝑐, dada a progressão aritmética (𝑎,37,𝑏,61,𝑐).

Q20:

Encontre a média aritmética entre 𝑢 e 𝑢 para a progressão aritmética 𝑢=3𝑛12.

  • A 6 7
  • B 8 1 2
  • C 3 3
  • D 3 3 2
  • E 2 7 2

Q21:

Os números 5×𝐶, 40×𝐶, e 39×𝐶 formam uma progressão aritmética. Qual valor de 𝑟?

Q22:

Encontre os 8 meios aritméticos entre log2 e log1024.

  • A 2 2 , 3 3 , , 1 0 1 1 l o g l o g l o g
  • B l o g l o g l o g 2 , 2 2 , , 1 0 2
  • C l o g l o g l o g 3 , 2 3 , , 1 0 3
  • D 2 2 , 3 2 , , 9 2 l o g l o g l o g

Q23:

A sucessão (42,𝑥,38,)logloglog é uma progressão aritmética. Quais são os possíveis valores de 𝑥 se 𝑥?

  • A40
  • B 2 3 9 9
  • C 4 5
  • D798
  • E80

Q24:

Determine a média aritmética entre log18 e log25.

  • A l o g 1 5 2
  • B 4 3 2
  • C 1 5 2
  • D l o g 4 3 2
  • E l o g 4 5 0

Q25:

Insira 24 médias aritméticas entre log6 e log6.

  • A ( 1 2 , 1 8 , 2 4 , , 1 5 0 ) l o g l o g l o g l o g
  • B 6 , 6 , 6 , , 6
  • C 2 , 3 , 4 , , 2 5 l o g l o g l o g l o g
  • D ( 6 2 , 6 3 , 6 4 , , 6 2 5 ) l o g l o g l o g l o g
  • E ( 2 6 , 3 6 , 4 6 , , 2 5 6 ) l o g l o g l o g l o g

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