Atividade: Médias Aritméticas

Nesta atividade, nós vamos praticar as médias aritméticas para qualquer dois termos consecutivos numa progressão aritmética.

Q1:

Encontre o número de meios aritméticos inseridos entre 4 e 101 dado que o décimo segundo meio é 8 vezes o segundo.

Q2:

Determine o número de médias aritméticas inseridas entre 2 e 254 sendo a razão entre a soma das duas primeiras médias e a soma das duas últimas médias 11245.

Q3:

Encontre o número de médias aritméticas inseridas entre 194 e 90 dado que a relação entre a segunda e a última média é 9347.

Q4:

Se 𝑛 meios aritméticos são inseridos entre 108 e 56, onde o quarto meio excede a soma dos dois meios cujas ordens são (𝑛2) e (𝑛4) em 52, determine 𝑛.

Q5:

Inserir 5 médias aritméticas entre 7 e 19.

  • A(12,17,22,27,32)
  • B(9,11,13,15,17)
  • C343,473,20,733,863
  • D(7,9,13,17,19)
  • E(7,9,11,13,15)

Q6:

Encontre 𝑎, 𝑏, e 𝑐 dada a progressão aritmética 𝑎,44,𝑏,64,𝑐.

  • A𝑎=54, 𝑏=64, 𝑐=44
  • B𝑎=24, 𝑏=54, 𝑐=84
  • C𝑎=31, 𝑏=48, 𝑐=65
  • D𝑎=34, 𝑏=54, 𝑐=74

Q7:

A média aritmética entre 45 e 𝑚 é 24. Encontre 𝑚.

Q8:

Calcule a média aritmética entre 77 e 24.

  • A53
  • B2462
  • C1848
  • D532
  • E101

Q9:

Determina os dois números cuja média aritmética é 126, sabendo que a razão entre eles é 12.

  • A84,168
  • B86,166
  • C82,170
  • D1,2

Q10:

Determina os dois números cuja média aritmética é 308,5 e o produto é 616.

  • A56,11
  • B14,631
  • C16,601
  • D1,616

Q11:

Encontre o número de meios aritméticos inseridos entre 8 e 238 dado que a soma do segundo e do sexto meio é 96.

Q12:

Encontre os dois números cuja média aritmética é 49, onde um número é 17 a mais do que o dobro do outro.

  • A40,97
  • B27,71
  • C20,25,57,5
  • D28,70
  • E26,72

Q13:

Encontre a última média aritmética quando 27 meios são inseridos entre 86 e 58 .

Q14:

Determina os dois números cuja média aritmética é 77 e a diferença entre eles é 64.

  • A53,101
  • B37,117
  • C45,109
  • D6,5,70,5
  • E89,25

Q15:

Encontre, em termos de 𝑥, a média aritmética dos dois números 8𝑥+8 e 6𝑥+22.

  • A7𝑥+15
  • B7𝑥15
  • C14𝑥+30
  • D14𝑥30

Q16:

Uma progressão aritmética tem de termos 30𝑥9,5𝑥2,4𝑥7,. Determine o valor de 𝑥.

  • A𝑥=25 ou 3
  • B𝑥=12 ou 125
  • C𝑥=1 ou 65
  • D𝑥=25 ou 3
  • E𝑥=52 ou 13

Q17:

Encontre todos os valores possíveis de 𝑥 que faz 9𝑥,14,𝑥+6 uma progressão aritmética.

  • A2, 11
  • B3, 10
  • C1, 12
  • D2, 11

Q18:

Encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 dada a progressão aritmética (9𝑥,4𝑦+1,2𝑦6,4𝑦+2,).

  • A𝑥=2318, 𝑦=134
  • B𝑥=6118, 𝑦=154
  • C𝑥=2918, 𝑦=154
  • D𝑥=4318, 𝑦=94

Q19:

Determine 𝑐, dada a progressão aritmética (𝑎;37;𝑏;61;𝑐).

Q20:

Encontre a média aritmética entre 𝑢 e 𝑢 para a progressão aritmética 𝑢=3𝑛12.

  • A67
  • B812
  • C33
  • D332
  • E272

Q21:

Os números 5×𝐶, 40×𝐶, e 39×𝐶 formam uma progressão aritmética. Qual valor de 𝑟?

Q22:

Encontre os 8 meios aritméticos entre log2 e log1024.

  • A22,33,,1011logloglog
  • Blogloglog2,22,,102
  • Clogloglog3,23,,103
  • D22,32,,92logloglog

Q23:

A sucessão (42,𝑥,38,)logloglog é uma progressão aritmética. Quais são os possíveis valores de 𝑥 se 𝑥?

  • A40
  • B2399
  • C45
  • D798
  • E80

Q24:

Determine a média aritmética entre log18 e log25.

  • Alog152
  • B432
  • C152
  • Dlog432
  • Elog450

Q25:

Insira 24 médias aritméticas entre log6 e log6.

  • A(12,18,24,,150)loglogloglog
  • B6,6,6,,6
  • C2,3,4,,25loglogloglog
  • D(62,63,64,,625)loglogloglog
  • E(26,36,46,,256)loglogloglog

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