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Atividade: Resolvendo Problemas do Mundo Real em Crescimento Exponencial e Decrescimento

Q1:

Uma maçã perde 50% do seu conteúdo de água após 30 dias devido à desidratação. Se uma maçã pesou 100 g quando foi colhida e 84 g após 10 dias, depois de aproximadamente quantos dias a maçã vai pesar 50 g?

  • A55 dias
  • B35 dias
  • C42 days
  • D45 dias
  • E40 dias

Q2:

Nós consideramos que os computadores perdem 2 5 % do seu valor a cada ano.

Escreva uma fórmula correspondente para o valor de 𝑉 de um computador 𝑦 anos após a sua compra. Seja 𝑉 0 o seu valor de compra.

  • A 𝑉 = 𝑉 0 𝑦
  • B 𝑉 = 𝑉 0 , 2 5 0 𝑦
  • C 𝑉 = 𝑉 1 , 2 5 0 𝑦
  • D 𝑉 = 𝑉 0 , 7 5 0 𝑦
  • E 𝑉 = 𝑉 1 , 7 5 0 𝑦

Reescreva a expressão para o valor 𝑉 de um computador 𝑦 anos após a sua compra na forma 𝑉 = 𝑉 𝑏 0 1 2 𝑦 .

  • A 𝑉 = 𝑉 0 , 9 7 6 0 1 2 𝑦
  • B 𝑉 = 𝑉 0 , 2 5 0 1 2 𝑦
  • C 𝑉 = 𝑉 0 , 7 5 0 1 2 𝑦
  • D 𝑉 = 𝑉 0 , 0 2 4 0 1 2 𝑦
  • E 𝑉 = 𝑉 0 , 0 3 1 6 7 0 1 2 𝑦

Deduza da sua resposta anterior a porcentagem da depreciação mensal de computadores.

Q3:

O número de infeções pelo vírus Ébola na África Ocidental no início de uma epidemia seguiu um crescimento exponencial. É dado por 𝑁 = 𝑒 0 , 0 7 5 𝑡 , com 𝑡 o número de dias após a primeira infeção.

O que representa o coeficiente 0,075?

  • AÉ o tempo que demora para o número de infeções ser multiplicado por 𝑒 .
  • BÉ o número de novas infeções por dia.
  • CÉ a percentagem de crescimento diário no número de infeções ( 7 , 5 % ).
  • D 1 0 , 0 7 5 é o tempo que demora para o número de infeções ser multiplicado por 𝑒 .
  • EÉ o número de dias após a primeira infeção.

Reescrevendo a fórmula na forma 𝑁 = 𝑏 𝑡 , determine a percentagem de crescimento diário no número de infeções. Apresente a resposta com uma casa decimal.

  • A 7 , 8 %
  • B 7 7 , 8 %
  • C 1 7 , 8 %
  • D 7 , 5 %
  • E 9 2 , 2 %

Q4:

A lei de Moore foi nomeada em homenagem a Gordon Moore, que observou nos anos 60 que, devido à miniaturização, o número de transistores em um denso circuito integrado dobra aproximadamente a cada dois anos. Ele previu que isso durará pelo menos uma década.

Utilizando a lei de Moore, encontre uma fórmula explícita para o número de transistores em um único circuito em um ano 𝑦 . Suponha que em 1971, um circuito tivesse 2 3 0 0 transistores.

  • A 𝑁 = 2 3 0 0 2 2 ( 𝑦 1 9 7 1 )
  • B 𝑁 = 2 3 0 0 2 𝑦 1 9 7 1
  • C 𝑁 = 2 3 0 0 2 𝑦 2
  • D 𝑁 = 2 3 0 0 2 𝑦 1 9 7 1 2
  • E 𝑁 = 2 𝑦 1 9 7 1 2

Em 2011, 2,6 bilhões de transistores foram usados para fazer um único circuito integrado (um processador Xeon Westmere-EX de 10 núcleos). Você consideraria que a lei de Moore ainda era válida em 2011?

  • Asim
  • Bnão

Em 2017, 9,7 bilhões de transistores foram usados para fazer um único circuito integrado na IBM e 19,2 bilhões de transistores para um processador AMD Epyc de 32 núcleos. Quais desses números podem ser considerados adequados à lei de Moore?

Q5:

A temperatura diminui 1 C a cada 2 horas das 6h às 17h. Poderá esta situação ser representada por um modelo de decrescimento linear ou exponencial?

  • Aum modelo de decrescimento linear
  • Bum modelo de decrescimento exponencial