Lição de casa da aula: Formando uma Equação Quadrática Utilizando outra Equação Quadrática Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a escrever uma equação quadrática dadas as raízes de outra equação quadrática.

Q1:

Dado que 𝐿+3 e 𝑀+3 são as raízes da equação 𝑥+8𝑥+12=0, encontre, na sua forma mais simples, a equação quadrática cujas raízes são 𝐿 e 𝑀.

  • A𝑥+17𝑥+19=0
  • B𝑥+14𝑥+45=0
  • C𝑥+17𝑥+34=0
  • D𝑥17𝑥+31=0
  • E𝑥17𝑥+19=0

Q2:

Dado que 𝐿 e 𝑀 são as raízes da equação 𝑥13𝑥5=0, encontre, na sua forma mais simples, a equação quadrática cujas raízes são 𝐿+1 e 𝑀+1.

  • A𝑥15𝑥+9=0
  • B𝑥15𝑥+8=0
  • C𝑥+11𝑥+8=0
  • D𝑥+15𝑥+9=0
  • E𝑥11𝑥+9=0

Q3:

Sabendo que 𝐿 e 𝑀 são soluções da equação 3𝑥+16𝑥1=0, determine, na sua forma mais simples, a equação do segundo grau cujas soluções são 𝐿2 e 𝑀2.

  • A12𝑥32𝑥1=0
  • B𝑥+32𝑥1=0
  • C12𝑥+32𝑥+1=0
  • D𝑥32𝑥1=0
  • E12𝑥+32𝑥1=0

Q4:

Dado que 𝐿 e 𝑀 são as raízes da equação 𝑥9𝑥7=0, encontre, na sua forma mais simples, a equação quadrática cujas raízes são 𝐿𝑀 e 𝑀𝐿.

  • A𝑥95=0
  • B𝑥+18𝑥109=0
  • C𝑥+109=0
  • D𝑥109=0
  • E𝑥18𝑥109=0

Q5:

Sendo 𝑙 e 𝑚 as raízes da equação 𝑥+7𝑥9=0, determine, na forma mais simples, a equação do segundo grau cujas raízes são 1𝑙 e 1𝑚.

  • A9𝑥+7𝑥+1=0
  • B63𝑥+81𝑥+7=0
  • C7𝑥9𝑥1=0
  • D9𝑥7𝑥+1=0
  • E63𝑥81𝑥+7=0

Q6:

Dado que 𝐿 e 𝑀 são as raízes da equação 𝑥2𝑥+5=0, encontre, na sua forma mais simples, a equação quadrática cujas raízes são 𝐿 e 𝑀.

  • A𝑥+14𝑥+25=0
  • B𝑥+8𝑥+25=0
  • C𝑥6𝑥+25=0
  • D𝑥+6𝑥+25=0
  • E𝑥6𝑥+10=0

Q7:

Se 𝐿 e 𝑀 são as soluções da equação 2𝑥3𝑥+1=0, determine, na forma mais simples, a equação do segundo grau cujas soluções são 2𝐿 e 2𝑀.

  • A2𝑥5𝑥+2=0
  • B𝑥5𝑥+1=0
  • C2𝑥+5𝑥+2=0
  • D𝑥5𝑥+2=0
  • E2𝑥5𝑥+1=0

Q8:

Sabendo que 𝐿 e 𝑀 são soluções da equação 𝑥3𝑥+12=0, determine, na forma mais simples, a equação do segundo grau cujas soluções são 1𝐿 e 1𝑀.

  • A𝑥15𝑥+1=0
  • B144𝑥15𝑥+1=0
  • C144𝑥+15𝑥+1=0
  • D144𝑥+5𝑥+1=0
  • E144𝑥15𝑥1=0

Q9:

Dado que 𝐿 e 𝑀 são as raízes da equação 𝑥2𝑥+20=0, encontre, na sua forma mais simples, a equação quadrática cujas raízes são 2 e 𝐿+𝑀.

  • A𝑥+34𝑥72=0
  • B𝑥36𝑥72=0
  • C𝑥36𝑥36=0
  • D𝑥34𝑥72=0
  • E𝑥34𝑥36=0

Q10:

Dado que 𝐿+6 e 𝑀+6 são as raízes da equação 𝑥6𝑥4=0, encontre, na sua forma mais simples, a equação quadrática cujas raízes são 𝐿𝑀 e 𝑀𝐿.

  • A𝑥+24𝑥+16=0
  • B𝑥24𝑥+16=0
  • C𝑥+24𝑥64=0
  • D𝑥10𝑥+24=0
  • E𝑥24𝑥64=0

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