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Lição de casa da aula: Movimento Circular Uniforme Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas sobre uma partícula se movendo em um movimento circular com velocidade constante sob força centrípeta constante.

Q1:

Um relojoeiro está prendendo o ponteiro das horas a um relógio pendurado em uma parede vertical. O ponteiro das horas tem uma massa de 𝑚 e um comprimento de 3𝑙 e é anexado ao relógio através de um ponto que está a uma distância de 𝑙 de uma das extremidades. O relojoeiro está prendendo o ponteiro para que ele aponte para as 12 horas. Enquanto ele tenta fixá-lo no lugar, ele o perturba ligeiramente em sua posição de equilíbrio e começa a girar. Assumindo que o ponteiro das horas é uniforme e o eixo é suave, encontre a velocidade angular do ponteiro das horas depois de ter passado por um ângulo de 𝜃. Dê sua resposta em termos de 𝑙, 𝜃, e a aceleração devido à gravidade 𝑔.

  • A𝑔2𝑙(1𝜃)cos
  • B4𝑔3𝑙(1𝜃)cos
  • C4𝑔3𝑙(1𝜃)sen
  • D𝑔𝑙(1𝜃)sen
  • E𝑔𝑙(1𝜃)cos

Q2:

Um avião precisava mudar de direção de um rolamento de 005 para um rolamento de 050. Ele fez isso tomando um ângulo de 𝛼 com a horizontal. A manobra fez com que o avião viajasse em um arco circular horizontal para que, 30 segundos, estava apontando na direção certa. Dado que a velocidade do avião era 359 km/h ao longo da manobra, encontrar os dois valores possíveis de 𝛼. Dê suas respostas corretas para uma casa decimal. Seja 𝑔=9,8/ms.

  • A67,7, 86,6
  • B67,7, 14,9
  • C61,8, 67,7
  • D61,8, 14,9
  • E67,7, 61,8

Q3:

Uma partícula 𝑃 de massa 𝑚 está num disco giratório áspero a 5𝑎4 de distância do seu centro tal que o coeficiente de atrito entre a partícula e o disco é 12. Sabendo que o disco roda horizontalmente a uma velocidade angular constante 𝜔 em torno do seu eixo vertical e que 𝑃 permanece em repouso relativamente ao disco quando 𝜔𝑥, determine 𝑥. Considere a aceleração gravítica 𝑔.

  • A3𝑔5𝑎
  • B4𝑔5𝑎
  • C2𝑔15𝑎
  • D𝑔5𝑎
  • E2𝑔5𝑎

Q4:

A caminho de casa, o Rafael chegou a uma rotunda de raio 18 m enquanto conduzia o seu carro. Suponha que conduziu a rotunda a 26 km/h, determine a sua aceleração arredondada a duas casas decimais.

Q5:

Uma curva em uma estrada segue um arco circular horizontal de raio 107 m. Em que ângulo com a horizontal a estrada deve ser inclinada para que um carro viajando a 16 km/h experimenta nenhuma força de atrito perpendicular à sua direção de movimento? Dê sua resposta correta para uma casa decimal. Assuma 𝑔=9,8/ms.

Q6:

Uma esfera de massa 55 g foi enfiada em um fio. O fio foi dobrado em um aro circular de raio 0,99 m. A esfera se move ao redor do aro a uma velocidade constante de 4,5 m/s. Dado que o aro está em um plano horizontal, encontre a componente vertical 𝐹 e a componente horizontal 𝐹 da força de reação atuando na esfera devido ao fio. Assuma 𝑔=9,8/ms.

  • A𝐹=0,539N, 𝐹=1125N
  • B𝐹=0,539N, 𝐹=1,125N
  • C𝐹=1,125N, 𝐹=0,539N
  • D𝐹=539N, 𝐹=1,125N
  • E𝐹=0,539N, 𝐹=1,103N

Q7:

Um atleta anda em volta de uma pista circular em 3,7 m/s. Se o raio da pista é 19 m, quanto tempo dura uma volta? Arredonde sua resposta para uma casa decimal.

Q8:

Uma pérola de massa 155 g é presa por uma corda inextensível de comprimento 31 cm para um ponto fixo 𝑂 na superfície horizontal lisa de uma mesa. Qual é a tensão na corda se a pérola se move a uma velocidade constante de 14 m/s ao redor de 𝑂 com a corda esticada em todos os momentos?

Q9:

Uma corda inextensível 𝐴𝐵 tem 23 cm de comprimento e passa por um orifício pequeno no centro de uma superfície horizontal lisa. A corda está presa a duas partículas 𝐴 e 𝐵, cada uma numa extremidade da corda. Ambas as partículas têm massa 60 g. A partícula 𝐴 está na superfície horizontal lisa, enquanto a partícula 𝐵 está pendurada por baixo da superfície. Sabendo que 𝐴 se move circularmente em torno do orifício a uma velocidade linear constante, determine quão rápida deveria ser a sua velocidade linear para que 𝐵 se mantivesse em equilíbrio 18 cm por baixo da superfície. Considere a aceleração gravítica 9,8 m/s2.

  • A211050 m/s
  • B14 m/s
  • C75 m/s
  • D710 m/s
  • E7 m/s

Q10:

Encontre a aceleração de uma partícula que se move em um círculo de raio 11 cm a uma velocidade angular constante de 2 rad/s.

Esta aula inclui 26 questões adicionais e 309 variações de questões adicionais para assinantes.

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