Lição de casa da aula: Teste da Raiz Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar se uma série é convergente ou divergente utilizando o teste de raiz.

Questão 1

Considere a série 𝑎, onde 𝑎=𝑛+𝑛𝑛+33𝑛+6𝑛+1.

Calcule lim|𝑎|.

  • A19
  • B0
  • C1
  • D
  • E13

E então, determine se a série converge ou diverge.

  • AConverge.
  • BDiverge.

Questão 2

Considere a série 𝑎, onde 𝑎=(𝑛+1)6.

Calcule lim|𝑎|.

  • A16
  • B6
  • C0
  • D136
  • E

Portanto, determine se a série converge ou diverge.

  • AEla converge.
  • BEla diverge.

Questão 3

A série 𝑎 satisfaz lim|𝑎|=1.

O que podemos concluir sobre a convergência da série?

  • ANão podemos concluir nada.
  • BA série diverge.
  • CA série converge absolutamente.
  • DA série converge condicionalmente.

Questão 4

Considere a série 2𝑛3𝑛+1.

Esta é uma série alternada?

  • Asim
  • Bnão

Esta série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente?

  • Aabsolutamente convergente
  • Bcondicionalmente convergente
  • Cdivergente

Questão 5

Considere a série 1+12+12+12+, onde o termo 𝑎=12.

Quanto é lim|𝑎||𝑎|?

Quanto é lim12?

Utilize a regra de L'Hopital para determinar o valor do limite limln@𝐴@𝑥@𝑥 onde 𝐴>0 é uma constante.

O que o resultado anterior informa sobre os valores de 𝑛 e log𝑛 onde 𝑛1 é um inteiro?

  • AIsso não nos diz nada.
  • BIsso nos diz que 𝑛>(𝑛)log para todos os valores de 𝑛.
  • CIsso nos diz que 𝑛<(𝑛)log para todos os grandes valores de 𝑛.
  • DIsso nos diz que 𝑛>𝑛log para todos os grandes valores de 𝑛.
  • EIsso nos diz que 𝑛 e (𝑛)log são ambos zero se 𝑛 é grande o suficiente.

Esta série é convergente ou divergente?

  • Aconvergente
  • Bdivergente

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