Atividade: Teste da Raiz

Nesta atividade, nós vamos praticar a testar a convergência de muitas séries utilizando o teste da raiz.

Q1:

Considere a série 𝑢, onde 𝑢=𝑛+𝑛𝑛+33𝑛+6𝑛+1.

Calcule lim|𝑢|.

  • A
  • B 1 9
  • C0
  • D1
  • E 1 3

E então, determine se a série converge ou diverge.

  • ADiverge.
  • BConverge.

Q2:

Considere a série 𝑎, onde 𝑎=(𝑛+1)6.

Calcule lim|𝑎|.

  • A6
  • B
  • C 1 6
  • D 1 3 6
  • E0

E então, determine se a série converge ou diverge.

  • ADiverge.
  • BConverge.

Q3:

Considere a série 2𝑛3𝑛+1.

Esta é uma série alternada?

  • Asim
  • Bnão

Esta série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente?

  • Acondicionalmente convergente
  • Bdivergente
  • Cabsolutamente convergente

Q4:

Considere a série 1+12+12+12+, onde o termo 𝑎=12.

Quanto é lim|𝑎||𝑎|?

Quanto é lim12?

Utilize a regra de L'Hopital para determinar o valor do limite limln𝐴𝑥𝑥 onde 𝐴>0 é uma constante.

O que o resultado anterior informa sobre os valores de 𝑛 e 𝑛log onde 𝑛1 é um inteiro?

  • AIsso nos diz que 𝑛>(𝑛)log para todos os grandes valores de 𝑛.
  • BIsso nos diz que 𝑛 e (𝑛)log são ambos zero se 𝑛 é grande o suficiente.
  • CIsso nos diz que 𝑛>(𝑛)log para todos os valores de 𝑛.
  • DIsso nos diz que 𝑛<(𝑛)log para todos os grandes valores de 𝑛.
  • EIsso não nos diz nada.

Esta série é convergente ou divergente?

  • Adivergente
  • Bconvergente

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