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Comece a praticar

Atividade: Convertendo Equações da Forma Retangular para Polar

Q1:

Considere a equação cartesiana 𝑦 = 2 𝑥 + 3 . Complete os seguintes passos para encontrar a forma polar da equação escrevendo uma equação equivalente a cada vez.

Primeiro, use o fato de que 𝑥 = 𝑟 𝜃 c o s para eliminar 𝑥 .

  • A 𝑦 = 𝑟 𝜃 + 3 c o s
  • B 𝑦 = 2 ( 𝑟 𝜃 + 3 ) c o s
  • C 𝑦 = 2 𝑟 𝜃 c o s
  • D 𝑦 = 2 𝑟 𝜃 + 3 c o s
  • E 𝑦 = 2 𝑟 𝜃 3 c o s

Agora, use o fato de que 𝑦 = 𝑟 𝜃 s e n para eliminar 𝑦 .

  • A 𝑟 𝜃 = 2 𝑟 𝜃 + 3 s e n c o s
  • B 𝑟 𝜃 = 2 𝑟 𝜃 s e n c o s
  • C 𝑟 𝜃 = 2 ( 𝑟 𝜃 + 3 ) s e n c o s
  • D 𝑟 𝜃 = 𝑟 𝜃 + 3 s e n c o s
  • E 𝑟 𝜃 = 2 𝑟 𝜃 3 s e n c o s

Finalmente, coloque 𝑟 em evidência.

  • A 𝑟 = 3 𝜃 2 𝜃 s e n c o s
  • B 𝑟 = 3 𝜃 + 2 𝜃 s e n c o s
  • C 𝑟 = 3 𝜃 2 𝜃 s e n c o s
  • D 𝑟 = 3 𝜃 𝜃 s e n c o s
  • E 𝑟 = 3 𝜃 + 𝜃 s e n c o s

Q2:

Converta a equação 𝑥 + 𝑦 = 2 5 2 2 para a forma polar.

  • A 𝑟 = 2 5 2
  • B 𝑟 = 2 5
  • C 𝑟 = 5 0
  • D 𝑟 = 5
  • E 𝑟 = 6 2 5