Atividade: Composição de Funções

Nesta atividade, nós vamos praticar a adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir duas funções dadas para criar uma nova função e como identificar o domínio da nova função.

Q1:

Qual Γ© o domΓ­nio do quociente 𝑓𝑔, em termos do domΓ­nio de 𝑓 e 𝑔? Assuma que ambos os domΓ­nio sΓ£o subconjuntos do conjunto dos nΓΊmeros reais.

  • A a interseção do domΓ­nio de 𝑓 e o domΓ­nio de 𝑔
  • B a uniΓ£o do domΓ­nio de 𝑓 e o domΓ­nio de 𝑔
  • Ca diferenΓ§a entre o domΓ­nio de 𝑓 e o domΓ­nio de 𝑔
  • D o maior entre o domΓ­nio de 𝑓 e o domΓ­nio de 𝑔
  • E a interseção do domΓ­nio de 𝑓 e o domΓ­nio de 1𝑔

Q2:

Determine o domΓ­nio comum Γ s funçáes 𝑛(π‘₯)=βˆ’7π‘₯βˆ’7 e 𝑛(π‘₯)=βˆ’8π‘₯βˆ’64.

  • A ℝ ⧡ { 7 , 8 }
  • B ℝ ⧡ { βˆ’ 8 , βˆ’ 7 , 8 }
  • C ℝ ⧡ { βˆ’ 8 , 7 , 8 }
  • D ℝ ⧡ { βˆ’ 8 , βˆ’ 7 }
  • E ℝ ⧡ { βˆ’ 8 , 8 }

Q3:

Se 𝑓 e 𝑔 sΓ£o duas funçáes reais onde 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’1π‘₯+3π‘₯βˆ’4 e 𝑔(π‘₯)=π‘₯+3, determine o valor de (𝑓+𝑔)(βˆ’4) se possΓ­vel.

  • A βˆ’ 1
  • B βˆ’ 6 5
  • Cindefinida
  • D βˆ’ 6

Q4:

Determine o domΓ­nio da função 𝑓(π‘₯)=√π‘₯+3+√π‘₯βˆ’7.

  • A [ 7 , ∞ [
  • B [ 3 , ∞ [
  • C ] βˆ’ 3 , ∞ [
  • D [ βˆ’ 3 , ∞ [

Q5:

Se 𝑓(π‘₯)=π‘₯+1 e 𝑔(π‘₯)=π‘₯+1, entΓ£o determina e simplifica a expressΓ£o para (𝑓⋅𝑔)(π‘₯).

  • A π‘₯ + π‘₯ + 2 
  • B π‘₯ + π‘₯ + 1  
  • C π‘₯ + π‘₯ + 1 
  • D π‘₯ + π‘₯ + π‘₯ + 1  

Q6:

Se 𝑓ℝ→ℝ: tal que 𝑓(π‘₯)=4π‘₯βˆ’4, e 𝑔[βˆ’8,βˆ’2[→ℝ: tal que 𝑔(π‘₯)=5π‘₯+5, determine o valor de (𝑓+𝑔)(5), se possΓ­vel.

  • A16
  • B46
  • C36
  • DnΓ£o definido

Q7:

Dado que π‘“βˆΆβ„β†’β„οŠ°, onde 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’19, e π‘”βˆΆ[βˆ’2,13]→ℝ, onde 𝑔(π‘₯)=π‘₯βˆ’6, calcule (𝑓⋅𝑔)(7).

  • A βˆ’ 1 2
  • B βˆ’ 2 4 0
  • C724
  • D βˆ’ 7 7 4

Q8:

Se 𝑓 e 𝑔 sΓ£o duas funçáes reais onde 𝑓(π‘₯)=π‘₯+9π‘₯+15π‘₯+54 e 𝑔(π‘₯)=π‘₯+8, determine o valor de (π‘“βˆ’π‘”)(βˆ’6) se possΓ­vel.

  • A βˆ’ 2
  • B1
  • C βˆ’ 5 3
  • Dindefinida

Q9:

Dados 𝑛(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯+16π‘₯βˆ’8, 𝑛(π‘₯)(π‘₯)=9π‘₯+144π‘₯βˆ’8, e 𝑛(π‘₯)=𝑛(π‘₯)÷𝑛(π‘₯), determine 𝑛(π‘₯) na forma mais simples.

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) ( π‘₯ ) = 1 1 6
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) ( π‘₯ ) = 1 9
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) ( π‘₯ ) = 1 6
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) ( π‘₯ ) = 2 9
  • E 𝑛 ( π‘₯ ) ( π‘₯ ) = 9

Q10:

Dados que 𝑛(π‘₯)=5π‘₯βˆ’825π‘₯βˆ’4Γ·25π‘₯βˆ’30π‘₯βˆ’16125π‘₯+8, 𝑛(π‘₯)=25π‘₯βˆ’450π‘₯βˆ’20π‘₯+8, e 𝑛(π‘₯)=𝑛(π‘₯)×𝑛(π‘₯), simplifique a função 𝑛 e determine seu domΓ­nio.

  • A 𝑛 = 2 , domΓ­nio =β„β§΅ο¬βˆ’25,25
  • B 𝑛 = 1 2 , domΓ­nio =β„β§΅ο¬βˆ’25,25
  • C 𝑛 = 1 2 , domΓ­nio =β„β§΅ο¬βˆ’25,25,85
  • D 𝑛 = 5 2 , domΓ­nio =β„β§΅ο¬βˆ’25,25,85
  • E 𝑛 = 2 , domΓ­nio =β„β§΅ο¬βˆ’25,25,85

Q11:

Se 𝑓 e 𝑔 sΓ£o duas funçáes reais onde 𝑓(π‘₯)=2π‘₯+2π‘₯<βˆ’3,π‘₯βˆ’4βˆ’3≀π‘₯<0,ifif e 𝑔(π‘₯)=5π‘₯ determine o domΓ­nio da função 𝑔𝑓.

  • A ℝ ⧡ { 0 }
  • B ] βˆ’ ∞ , 0 [
  • C [ βˆ’ 3 , 0 [
  • D ] βˆ’ ∞ , βˆ’ 3 [

Q12:

Se 𝑓 e 𝑔 sΓ£o duas funçáes reais onde 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’5π‘₯ e 𝑔(π‘₯)=√π‘₯+1, encontre o domΓ­nio da função (𝑓+𝑔).

  • A [ βˆ’ 1 , ∞ [ βˆ’ { 0 , 5 }
  • B ] βˆ’ ∞ , βˆ’ 1 ]
  • C [ 1 , ∞ [
  • D ℝ ⧡ { 0 , 5 }
  • E [ βˆ’ 1 , ∞ [

Q13:

Se π‘“βˆΆ]βˆ’7,8]β†’β„οŠ§ tal que 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’2 e π‘“βˆΆ[βˆ’8,4]β†’β„οŠ¨ tal que 𝑓(π‘₯)=4π‘₯+8π‘₯+3, determine (π‘“βˆ’π‘“)(π‘₯) e o domΓ­nio de (π‘“βˆ’π‘“).

  • A 4 π‘₯ + 7 π‘₯ + 5  , π‘₯ ∈ ] βˆ’ 7 , 8 ]
  • B βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ βˆ’ 5  , π‘₯ ∈ ] βˆ’ 7 , 4 ]
  • C 4 π‘₯ + 7 π‘₯ + 5  , π‘₯ ∈ ] βˆ’ 7 , 4 ]
  • D 4 π‘₯ + 7 π‘₯ + 5  , π‘₯ ∈ [ βˆ’ 8 , 4 ]
  • E 4 π‘₯ + 7 π‘₯ + 5  , π‘₯ ∈ [ βˆ’ 7 , 4 [

Q14:

Se π‘“βˆΆβ„βŸΆβ„οŠ° tal que 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’17, e π‘”βˆΆ[βˆ’25,4]βŸΆβ„ tal que 𝑔(π‘₯)=π‘₯βˆ’11, entΓ£o determine (𝑓+𝑔)(π‘₯) e o seu domΓ­nio.

  • A ( 𝑓 + 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ βˆ’ 2 8 , [ 0 , 4 ]
  • B ( 𝑓 + 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ βˆ’ 2 8 , ] 0 , 4 ]
  • C ( 𝑓 + 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ βˆ’ 1 7 , [ 0 , 4 ]
  • D ( 𝑓 + 𝑔 ) ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ βˆ’ 1 1 , ] 0 , 4 ]

Q15:

Se π‘“β„β†’β„οŠ§οŠ±: onde 𝑓(π‘₯)=4π‘₯+4, e 𝑓]βˆ’9,6]β†’β„οŠ¨: onde 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’1, encontre e simplifique completamente (π‘“βˆ’π‘“)(π‘₯) e o domΓ­nio de (π‘“βˆ’π‘“).

  • A 3 π‘₯ + 5 , π‘₯ ∈ [ βˆ’ 9 , 0 ]
  • B 3 π‘₯ + 5 , π‘₯ ∈ ℝ 
  • C 3 π‘₯ + 5 , π‘₯ ∈ ] βˆ’ ∞ , 6 ]
  • D 3 π‘₯ + 5 , π‘₯ ∈ ] βˆ’ 9 , 0 [
  • E 3 π‘₯ + 5 , π‘₯ ∈ ] βˆ’ 9 , 6 ]

Q16:

Se π‘“β„β†’β„οŠ§οŠ±: onde 𝑓(π‘₯)=βˆ’π‘₯βˆ’1, e 𝑓]βˆ’9,1[β†’β„οŠ¨: onde 𝑓(π‘₯)=5π‘₯βˆ’3, encontre (𝑓+𝑓)(π‘₯) e o domΓ­nio de (𝑓+𝑓).

  • A 4 π‘₯ βˆ’ 4 , π‘₯ ∈ [ βˆ’ 9 , 0 ]
  • B 4 π‘₯ βˆ’ 4 , π‘₯ ∈ ] βˆ’ 9 , 0 [
  • C 4 π‘₯ βˆ’ 4 , π‘₯ ∈ ] βˆ’ 9 , 1 [
  • D 4 π‘₯ βˆ’ 4 , π‘₯ ∈ ℝ 
  • E 4 π‘₯ βˆ’ 4 , π‘₯ ∈ ] βˆ’ ∞ , 1 [

Q17:

Se 𝑓 e 𝑔 sΓ£o duas funçáes reais onde 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’5π‘₯ e 𝑔(π‘₯)=√π‘₯+4, determine o domΓ­nio da função (𝑓⋅𝑔).

  • A [ 4 , ∞ [
  • B [ βˆ’ 4 , ∞ [ βˆ’ { 0 , 5 }
  • C ℝ ⧡ { 0 , 5 }
  • D [ βˆ’ 4 , ∞ [
  • E ] βˆ’ ∞ , βˆ’ 4 ]

Q18:

Se 𝑓 e 𝑔 sΓ£o duas funçáes reais onde 𝑓(π‘₯)=π‘₯+50<π‘₯<2,2π‘₯+5π‘₯β‰₯2,sese e 𝑔(π‘₯)=π‘₯, encontre o domΓ­nio da função (𝑓⋅𝑔).

  • A ( 0 , 2 )
  • B ( 0 , ∞ ) βˆ’ { 2 }
  • C ℝ
  • D ( 0 , ∞ )
  • E [ 2 , ∞ )

Q19:

Sendo 𝑓 e 𝑔 duas funçáes reais tais que 𝑓(π‘₯)=π‘₯+2π‘₯ e 𝑔(π‘₯)=√5βˆ’π‘₯, determine o valor de 𝑓𝑔(5), se possΓ­vel.

  • A35
  • B βˆ’ 3 5
  • C0
  • DnΓ£o definida

Q20:

Sendo 𝑓 e 𝑔 duas funçáes reais tais que 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’1 e 𝑔(π‘₯)=√π‘₯+5, determine o valor de 𝑔𝑓(βˆ’2), se possΓ­vel.

  • A √ 3
  • B3
  • C √ 3 3
  • D βˆ’ √ 3 3
  • EnΓ£o definida

A Nagwa usa cookies para garantir que vocΓͺ tenha a melhor experiΓͺncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa PolΓ­tica de privacidade.