Atividade: Composição de Funções

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Nesta atividade, nós vamos praticar a adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir duas funções dadas para criar uma nova função e como identificar o domínio da nova função.

Q1:

Qual é o domínio do quociente 𝑓𝑔, em termos do domínio de 𝑓 e 𝑔? Assuma que ambos os domínio são subconjuntos do conjunto dos números reais.

  • A a interseção do domínio de 𝑓 e o domínio de 𝑔
  • B a união do domínio de 𝑓 e o domínio de 𝑔
  • Ca diferença entre o domínio de 𝑓 e o domínio de 𝑔
  • D o maior entre o domínio de 𝑓 e o domínio de 𝑔
  • E a interseção do domínio de 𝑓 e o domínio de 1𝑔

Q2:

Determine o domínio comum às funções 𝑛(𝑥)=−7𝑥−7 e 𝑛(𝑥)=−8𝑥−64.

  • A ℝ ⧵ { 7 , 8 }
  • B ℝ ⧵ { − 8 , − 7 , 8 }
  • C ℝ ⧵ { − 8 , 7 , 8 }
  • D ℝ ⧵ { − 8 , − 7 }
  • E ℝ ⧵ { − 8 , 8 }

Q3:

Se 𝑓 e 𝑔 são duas funções reais onde 𝑓(𝑥)=𝑥−1𝑥+3𝑥−4 e 𝑔(𝑥)=𝑥+3, determine o valor de (𝑓+𝑔)(−4) se possível.

  • A − 1
  • B − 6 5
  • Cindefinida
  • D − 6

Q4:

Determine o domínio da função 𝑓(𝑥)=√𝑥+3+√𝑥−7.

  • A [ 7 , ∞ [
  • B [ 3 , ∞ [
  • C ] − 3 , ∞ [
  • D [ − 3 , ∞ [

Q5:

Se 𝑓(𝑥)=𝑥+1 e 𝑔(𝑥)=𝑥+1, então determina e simplifica a expressão para (𝑓⋅𝑔)(𝑥).

  • A 𝑥 + 𝑥 + 2
  • B 𝑥 + 𝑥 + 1
  • C 𝑥 + 𝑥 + 1
  • D 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 1

Q6:

Se 𝑓ℝ→ℝ: tal que 𝑓(𝑥)=4𝑥−4, e 𝑔[−8,−2[→ℝ: tal que 𝑔(𝑥)=5𝑥+5, determine o valor de (𝑓+𝑔)(5), se possível.

  • A16
  • B46
  • C36
  • Dnão definido

Q7:

Dado que 𝑓∶ℝ→ℝ, onde 𝑓(𝑥)=𝑥−19, e 𝑔∶[−2,13]→ℝ, onde 𝑔(𝑥)=𝑥−6, calcule (𝑓⋅𝑔)(7).

  • A − 1 2
  • B − 2 4 0
  • C724
  • D − 7 7 4

Q8:

Se 𝑓 e 𝑔 são duas funções reais onde 𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥+15𝑥+54 e 𝑔(𝑥)=𝑥+8, determine o valor de (𝑓−𝑔)(−6) se possível.

  • A − 2
  • B1
  • C − 5 3
  • Dindefinida

Q9:

Dados 𝑛(𝑥)(𝑥)=𝑥+16𝑥−8, 𝑛(𝑥)(𝑥)=9𝑥+144𝑥−8, e 𝑛(𝑥)=𝑛(𝑥)÷𝑛(𝑥), determine 𝑛(𝑥) na forma mais simples.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) ( 𝑥 ) = 1 1 6
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) ( 𝑥 ) = 1 9
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) ( 𝑥 ) = 1 6
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) ( 𝑥 ) = 2 9
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) ( 𝑥 ) = 9

Q10:

Dados que 𝑛(𝑥)=5𝑥−825𝑥−4÷25𝑥−30𝑥−16125𝑥+8, 𝑛(𝑥)=25𝑥−450𝑥−20𝑥+8, e 𝑛(𝑥)=𝑛(𝑥)×𝑛(𝑥), simplifique a função 𝑛 e determine seu domínio.

  • A 𝑛 = 2 , domínio =ℝ⧵−25,25
  • B 𝑛 = 1 2 , domínio =ℝ⧵−25,25
  • C 𝑛 = 1 2 , domínio =ℝ⧵−25,25,85
  • D 𝑛 = 5 2 , domínio =ℝ⧵−25,25,85
  • E 𝑛 = 2 , domínio =ℝ⧵−25,25,85

Q11:

Se 𝑓 e 𝑔 são duas funções reais onde 𝑓(𝑥)=2𝑥+2𝑥<−3,𝑥−4−3≤𝑥<0,ifif e 𝑔(𝑥)=5𝑥 determine o domínio da função 𝑔𝑓.

  • A ℝ ⧵ { 0 }
  • B ] − ∞ , 0 [
  • C [ − 3 , 0 [
  • D ] − ∞ , − 3 [

Q12:

Se 𝑓 e 𝑔 são duas funções reais onde 𝑓(𝑥)=𝑥−5𝑥 e 𝑔(𝑥)=√𝑥+1, encontre o domínio da função (𝑓+𝑔).

  • A [ − 1 , ∞ [ − { 0 , 5 }
  • B ] − ∞ , − 1 ]
  • C [ 1 , ∞ [
  • D ℝ ⧵ { 0 , 5 }
  • E [ − 1 , ∞ [

Q13:

Se 𝑓∶]−7,8]→ℝ tal que 𝑓(𝑥)=𝑥−2 e 𝑓∶[−8,4]→ℝ tal que 𝑓(𝑥)=4𝑥+8𝑥+3, determine (𝑓−𝑓)(𝑥) e o domínio de (𝑓−𝑓).

  • A 4 𝑥 + 7 𝑥 + 5 , 𝑥 ∈ ] − 7 , 8 ]
  • B − 4 𝑥 − 7 𝑥 − 5 , 𝑥 ∈ ] − 7 , 4 ]
  • C 4 𝑥 + 7 𝑥 + 5 , 𝑥 ∈ ] − 7 , 4 ]
  • D 4 𝑥 + 7 𝑥 + 5 , 𝑥 ∈ [ − 8 , 4 ]
  • E 4 𝑥 + 7 𝑥 + 5 , 𝑥 ∈ [ − 7 , 4 [

Q14:

Se 𝑓∶ℝ⟶ℝ tal que 𝑓(𝑥)=𝑥−17, e 𝑔∶[−25,4]⟶ℝ tal que 𝑔(𝑥)=𝑥−11, então determine (𝑓+𝑔)(𝑥) e o seu domínio.

  • A ( 𝑓 + 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 2 𝑥 − 2 8 , [ 0 , 4 ]
  • B ( 𝑓 + 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 2 𝑥 − 2 8 , ] 0 , 4 ]
  • C ( 𝑓 + 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 2 𝑥 − 1 7 , [ 0 , 4 ]
  • D ( 𝑓 + 𝑔 ) ( 𝑥 ) = 2 𝑥 − 1 1 , ] 0 , 4 ]

Q15:

Se 𝑓ℝ→ℝ: onde 𝑓(𝑥)=4𝑥+4, e 𝑓]−9,6]→ℝ: onde 𝑓(𝑥)=𝑥−1, encontre e simplifique completamente (𝑓−𝑓)(𝑥) e o domínio de (𝑓−𝑓).

  • A 3 𝑥 + 5 , 𝑥 ∈ [ − 9 , 0 ]
  • B 3 𝑥 + 5 , 𝑥 ∈ ℝ
  • C 3 𝑥 + 5 , 𝑥 ∈ ] − ∞ , 6 ]
  • D 3 𝑥 + 5 , 𝑥 ∈ ] − 9 , 0 [
  • E 3 𝑥 + 5 , 𝑥 ∈ ] − 9 , 6 ]

Q16:

Se 𝑓ℝ→ℝ: onde 𝑓(𝑥)=−𝑥−1, e 𝑓]−9,1[→ℝ: onde 𝑓(𝑥)=5𝑥−3, encontre (𝑓+𝑓)(𝑥) e o domínio de (𝑓+𝑓).

  • A 4 𝑥 − 4 , 𝑥 ∈ [ − 9 , 0 ]
  • B 4 𝑥 − 4 , 𝑥 ∈ ] − 9 , 0 [
  • C 4 𝑥 − 4 , 𝑥 ∈ ] − 9 , 1 [
  • D 4 𝑥 − 4 , 𝑥 ∈ ℝ
  • E 4 𝑥 − 4 , 𝑥 ∈ ] − ∞ , 1 [

Q17:

Se 𝑓 e 𝑔 são duas funções reais onde 𝑓(𝑥)=𝑥−5𝑥 e 𝑔(𝑥)=√𝑥+4, determine o domínio da função (𝑓⋅𝑔).

  • A [ 4 , ∞ [
  • B [ − 4 , ∞ [ − { 0 , 5 }
  • C ℝ ⧵ { 0 , 5 }
  • D [ − 4 , ∞ [
  • E ] − ∞ , − 4 ]

Q18:

Se 𝑓 e 𝑔 são duas funções reais onde 𝑓(𝑥)=𝑥+50<𝑥<2,2𝑥+5𝑥≥2,sese e 𝑔(𝑥)=𝑥, encontre o domínio da função (𝑓⋅𝑔).

  • A ( 0 , 2 )
  • B ( 0 , ∞ ) − { 2 }
  • C ℝ
  • D ( 0 , ∞ )
  • E [ 2 , ∞ )

Q19:

Sendo 𝑓 e 𝑔 duas funções reais tais que 𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥 e 𝑔(𝑥)=√5−𝑥, determine o valor de 𝑓𝑔(5), se possível.

  • A35
  • B − 3 5
  • C0
  • Dnão definida

Q20:

Sendo 𝑓 e 𝑔 duas funções reais tais que 𝑓(𝑥)=𝑥−1 e 𝑔(𝑥)=√𝑥+5, determine o valor de 𝑔𝑓(−2), se possível.

  • A √ 3
  • B3
  • C √ 3 3
  • D − √ 3 3
  • Enão definida

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