Lição de casa da aula: Frações Parciais: Fatores Quadráticos Irredutíveis não Repetidos Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a decompor expressões racionais em frações parciais quando o denominador tem fatores quadráticos irredutíveis não repetidos.

Q1:

Expresse 3π‘₯+1(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’3) em fraçáes parciais.

  • A21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)βˆ’21169(π‘₯βˆ’3)+1013(π‘₯βˆ’3)
  • B21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)+1013(π‘₯βˆ’3)
  • C21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)+21169(π‘₯βˆ’3)+1013(π‘₯βˆ’3)
  • D21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)βˆ’10169(π‘₯βˆ’3)+2113(π‘₯βˆ’3)
  • E21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)+10169(π‘₯βˆ’3)+2113(π‘₯βˆ’3)

Q2:

A expressΓ£o 3π‘₯βˆ’2(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’3) pode ser escrita na forma 𝐴π‘₯+𝐡π‘₯+4+𝐢π‘₯βˆ’3. Determine os valores de 𝐴, 𝐡 e 𝐢.

  • A𝐴=113, 𝐡=1013, 𝐢=113
  • B𝐴=βˆ’713, 𝐡=1813, 𝐢=713
  • C𝐴=βˆ’113, 𝐡=1013, 𝐢=113
  • D𝐴=βˆ’713, 𝐡=1013, 𝐢=713
  • E𝐴=1813, 𝐡=βˆ’713, 𝐢=113

Q3:

Expresse π‘₯βˆ’3(π‘₯+2)(π‘₯βˆ’1) em fraçáes parciais.

  • Aπ‘₯+13(π‘₯+2)βˆ’13(π‘₯βˆ’1)
  • B23(π‘₯+2)βˆ’5π‘₯+53(π‘₯βˆ’1)
  • C5π‘₯+53(π‘₯+2)βˆ’23(π‘₯βˆ’1)
  • D5π‘₯+13(π‘₯+2)βˆ’23(π‘₯βˆ’1)
  • E5π‘₯+53(π‘₯+2)βˆ’13(π‘₯βˆ’1)

Q4:

Decomponha a seguinte expressΓ£o em fraçáes parciais: 3(π‘₯+1)(π‘₯+4).

  • A3π‘₯+1+1π‘₯+4
  • B1π‘₯+1+3π‘₯+4+1π‘₯βˆ’1+3π‘₯βˆ’4
  • C1π‘₯+1+3π‘₯+4
  • D1π‘₯+1βˆ’1π‘₯+4
  • E1π‘₯+1βˆ’1π‘₯+4+1π‘₯βˆ’1βˆ’1π‘₯βˆ’4

Q5:

Se 𝑃(π‘₯)(π‘₯βˆ’1)(π‘₯+4)=𝐴π‘₯βˆ’1+5π‘₯+𝐡π‘₯+4, onde 𝑃(π‘₯) Γ© uma função polinomial, 𝑃(1)=15, e 𝑃(0)=10, encontre os valores das constantes reais 𝐴 e 𝐡.

  • A𝐴=1, 𝐡=3
  • B𝐴=2, 𝐡=1
  • C𝐴=2, 𝐡=3
  • D𝐴=3, 𝐡=1
  • E𝐴=3, 𝐡=2

Q6:

Qual das seguintes formas pode ser usada para encontrar a fração parcial da expressΓ£o 2π‘₯βˆ’1(π‘₯+1)(π‘₯+4).

  • A𝐴π‘₯+1+𝐡π‘₯+4
  • B𝐴π‘₯+1+𝐡π‘₯+𝐢(π‘₯+2)
  • C𝐴π‘₯+1+𝐡π‘₯βˆ’2+𝐢π‘₯+2
  • D𝐴π‘₯+1+𝐡π‘₯+𝐢π‘₯+4
  • E𝐴π‘₯+1+𝐡π‘₯βˆ’2+𝐢(π‘₯βˆ’2)

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