Atividade: Expansão de Frações Parciais: Fatores Quadráticos Irredutíveis e Não Repetidos

Nesta atividade, nós vamos praticar a decompor uma expressão racional em frações parciais cujo denominador tem um fator do segundo grau irredutível e não repetido

Q1:

Expresse 3 𝑥 + 1 ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 3 ) em frações parciais.

  • A 2 1 𝑥 6 7 1 6 9 ( 𝑥 + 4 ) + 1 0 1 3 ( 𝑥 3 )
  • B 2 1 𝑥 6 7 1 6 9 ( 𝑥 + 4 ) 1 0 1 6 9 ( 𝑥 3 ) + 2 1 1 3 ( 𝑥 3 )
  • C 2 1 𝑥 6 7 1 6 9 ( 𝑥 + 4 ) + 1 0 1 6 9 ( 𝑥 3 ) + 2 1 1 3 ( 𝑥 3 )
  • D 2 1 𝑥 6 7 1 6 9 ( 𝑥 + 4 ) 2 1 1 6 9 ( 𝑥 3 ) + 1 0 1 3 ( 𝑥 3 )
  • E 2 1 𝑥 6 7 1 6 9 ( 𝑥 + 4 ) + 2 1 1 6 9 ( 𝑥 3 ) + 1 0 1 3 ( 𝑥 3 )

Q2:

A expressão 3 𝑥 2 ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 3 ) 2 pode ser escrita na forma 𝐴 𝑥 + 𝐵 𝑥 + 4 + 𝐶 𝑥 3 2 . Determine os valores de 𝐴 𝐵 , e 𝐶 .

  • A 𝐴 = 7 1 3 , 𝐵 = 1 0 1 3 , 𝐶 = 7 1 3
  • B 𝐴 = 1 1 3 , 𝐵 = 1 0 1 3 , 𝐶 = 1 1 3
  • C 𝐴 = 1 8 1 3 , 𝐵 = 7 1 3 , 𝐶 = 1 1 3
  • D 𝐴 = 7 1 3 , 𝐵 = 1 8 1 3 , 𝐶 = 7 1 3
  • E 𝐴 = 1 1 3 , 𝐵 = 1 0 1 3 , 𝐶 = 1 1 3

Q3:

Expresse 𝑥 3 ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 1 ) 2 2 em frações parciais.

  • A 5 𝑥 + 5 3 ( 𝑥 + 2 ) 1 3 ( 𝑥 1 ) 2
  • B 2 3 ( 𝑥 + 2 ) 5 𝑥 + 5 3 ( 𝑥 1 ) 2
  • C 5 𝑥 + 1 3 ( 𝑥 + 2 ) 2 3 ( 𝑥 1 ) 2
  • D 5 𝑥 + 5 3 ( 𝑥 + 2 ) 2 3 ( 𝑥 1 ) 2
  • E 𝑥 + 1 3 ( 𝑥 + 2 ) 1 3 ( 𝑥 1 ) 2

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