Atividade: Determinando o n-ésimo Termo de uma Progressão Aritmética

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o valor do enésimo termo em uma progressão aritmética e como encontrar a ordem de um termo, dado seu valor.

Q1:

Encontre o primeiro termo de uma progressão aritmética cuja diferença comum é 12, onde 𝑢=540.

Q2:

Determine a ordem do termo cujo valor é 112 na sucessão (17,22,27,32,).

  • A 𝑢
  • B 𝑢
  • C 𝑢
  • D 𝑢

Q3:

Encontre 𝑢, dada a progressão aritmética 𝑢=7𝑛1.

Q4:

Determine a ordem e o valor do primeiro termo que é maior que 190 na progressão aritmética (25,17,9,), em que 𝑛1.

  • Aa ordem =28, o valor =191
  • Ba ordem =2238, o valor =190
  • Ca ordem =27, o valor =183
  • Da ordem =29, o valor =199

Q5:

Encontre o décimo termo do final da progressão aritmética (15,22,29,,260).

Q6:

Determine o valor de 𝑛 numa progressão aritmética cujo primeiro termo é 12, dados 𝑢=187 e 𝑢=369.

Q7:

Encontre 𝑢, dada a progressão aritmética (18,26,34,,698), onde 𝑛1.

Q8:

Determine a razão e o primeiro termo de uma progressão aritmética sabendo que o décimo termo é 25 e o décimo quinto termo é 40.

  • AA razão é 3 e o primeiro termo é 2.
  • BA razão é 13 e o primeiro termo é 11.
  • CA razão é 3 e o primeiro termo é 1.
  • DA razão é 15 e o primeiro termo é 25.
  • EA razão é 3 e o primeiro termo é 55.

Q9:

Determine o número de termos na progressão aritmética (4,2,8,,392).

Q10:

Encontre o número de termos positivos na progressão aritmética (87,80,73,).

Q11:

Encontre a ordem do termo cujo valor é 115 dado que o segundo termo de uma progressão aritmética é 20, e o quinto termo é 7.

  • A 𝑢
  • B 𝑢
  • C 𝑢
  • D 𝑢

Q12:

Encontre a ordem do termo 2 na progressão aritmética 16,13,12,.

Q13:

Encontre 𝑢 na progressão aritmética (12𝑎+9𝑏,16𝑎+13𝑏,20𝑎+17𝑏,).

  • A 8 4 𝑎 + 8 9 𝑏
  • B 9 2 𝑎 + 8 9 𝑏
  • C 8 8 𝑎 + 8 5 𝑏
  • D 8 4 𝑎 + 8 1 𝑏

Q14:

Determine o valor de 𝑛 sendo 𝑢 da progressão aritmética (46,37,28,) igual a 𝑢 da progressão aritmética (9,10,11,).

  • A 𝑛 = 3 6
  • B 𝑛 = 1 8
  • C 𝑛 = 1
  • D 𝑛 = 9
  • E 𝑛 = 2

Q15:

A progressão aritmética 𝑢 é tal que 𝑢𝑢=70 e 𝑢=5. Quanto é 𝑢?

Q16:

Encontre 𝑥 e o número de termos na progressão 418𝑥,30𝑥7,,22𝑥+17,29𝑥+11.

  • A 1 , 1 8
  • B 1 , 1 9
  • C 1 , 1 8
  • D 1 , 1 9

Q17:

Encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 dado o último termo da progressão aritmética (18,𝑥,,𝑦,130) é 13 vezes o oitavo termo.

  • A 𝑥 = 9 3 7 0 4 8 1 , 𝑦 = 1 3 2 1 8 4 8 1
  • B 𝑥 = 1 4 , 𝑦 = 1 2 6
  • C 𝑥 = 2 6 3 , 𝑦 = 2 3
  • D 𝑥 = 8 4 3 4 4 8 1 , 𝑦 = 1 2 2 8 2 4 8 1
  • E 𝑥 = 9 3 5 0 4 8 1 , 𝑦 = 5 5 0 2 4 8 1

Q18:

Suponha que 𝑎=5 e 𝑎=3 pertencem a uma progressão aritmética. Quanto é 𝑎?

  • A 𝑎 = 8
  • B 𝑎 = 9
  • C 𝑎 = 1
  • D 𝑎 = 1
  • E 𝑎 = 7

Q19:

Determine a razão 𝑟 e o valor de 𝑢 sendo 𝑢=𝑦 e 𝑢=𝑥 tais que 𝑥=91 e 𝑦=22.

  • A 𝑟 = 6 9 6 7 , 𝑢 = 4 4 6 7
  • B 𝑟 = 6 9 6 8 , 𝑢 = 1 1 3 4
  • C 𝑟 = 6 9 7 0 , 𝑢 = 1 1 3 5
  • D 𝑟 = 1 , 𝑢 = 2 2 4
  • E 𝑟 = 1 , 𝑢 = 0

Q20:

Consultando a tabela, determine a expressão que representa o valor de cada termo em função da sua ordem. Em seguida, determine o valor do décimo oitavo termo da sucessão.

Ordem 6 7 8 9 𝑛
Valor do Termo 19 22 25 28
  • A 3 𝑛 1 , 53
  • B 3 𝑛 + 1 , 55
  • C 𝑛 , 22
  • D 𝑛 + 1 , 24
  • E 3 𝑛 , 54

Q21:

Determine a ordem do termo igual a 92 dada a sucessão 𝑢=7𝑛+71.

Q22:

Determina o número de inteiros entre 6 e 138 que são divisíveis por 4.

Q23:

Uma progressão aritmética com 17 termos é (77,𝑎,,𝑏,61). Encontre os valores de 𝑎 e 𝑏.

  • A 𝑎 = 6 8 5 8 , 𝑏 = 2 1 5
  • B 𝑎 = 7 5 , 𝑏 = 6 3
  • C 𝑎 = 7 8 , 𝑏 = 6 0
  • D 𝑎 = 7 4 , 𝑏 = 6 4
  • E 𝑎 = 7 6 , 𝑏 = 6 2

Q24:

Encontre o número de termos negativos na progressão aritmética (40,33,26,).

Q25:

Encontre quantos números na progressão aritmética 1,2,3,,1000 não são exatamente divisíveis por ambos 11 ou 85.

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