Atividade: Determinando o n-ésimo Termo de uma Progressão Aritmética

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o valor do enésimo termo em uma progressão aritmética e como encontrar a ordem de um termo, dado seu valor.

Q1:

Determina o termo que se segue na sequência 2 8 , 3 7 , 4 6 , 5 5 , 6 4 , .

Q2:

Encontre o primeiro termo de uma progressão aritmética cuja diferença comum é 1 2 , onde 𝑎 = 5 4 0 4 9 .

Q3:

Determine a ordem do termo cujo valor é 112 na sucessão ( 1 7 ; 2 2 ; 2 7 ; 3 2 ; ) .

  • A 𝑎 2 1
  • B 𝑎 1 8
  • C 𝑎 1 9
  • D 𝑎 2 0

Q4:

Renato tem um exame de física, onde ele ganha 4 pontos para cada pergunta que ele responde corretamente. Na tabela, 𝑛 representa o número de perguntas que ele responde corretamente e 𝑡 representa o número total de pontos que ele pontua. Suponha que ele marcou um total de 60 pontos em seu exame de física. Quantas perguntas ele respondeu corretamente?

𝑛 1 2 3 4
𝑡 4 8 12 16

Q5:

Encontre , dada a progressão aritmética .

Q6:

Determine a ordem e o valor do primeiro termo que é maior que 190 na progressão aritmética ( 2 5 ; 1 7 ; 9 ; ) , em que 𝑛 1 .

  • Aa ordem = 2 9 , o valor = 1 9 9
  • Ba ordem = 2 7 , o valor = 1 8 3
  • Ca ordem = 2 2 3 8 , o valor = 1 9 0
  • Da ordem = 2 8 , o valor = 1 9 1

Q7:

Encontre o décimo termo do final da progressão aritmética ( 1 5 ; 2 2 ; 2 9 ; ; 2 6 0 ) .

Q8:

Determine o valor de 𝑛 numa progressão aritmética cujo primeiro termo é 12, dados 𝑎 = 1 8 7 𝑛 e 𝑎 = 3 6 9 2 𝑛 .

Q9:

Encontre 𝑎 4 5 , dada a progressão aritmética ( 1 8 ; 2 6 ; 3 4 ; ; 6 9 8 ) , onde 𝑛 1 .

Q10:

Uma progressão aritmética tem 11 termos. Qual é o termo do meio?

  • A 𝑎 4
  • B 𝑎 5
  • C 𝑎 7
  • D 𝑎 6
  • E 𝑎 3

Q11:

Determine a razão e o primeiro termo de uma progressão aritmética sabendo que o décimo termo é 25 e o décimo quinto termo é 40.

  • AA razão é 15 e o primeiro termo é 25.
  • BA razão é 13 e o primeiro termo é 11.
  • CA razão é 3 e o primeiro termo é 55.
  • DA razão é 3 e o primeiro termo é 2 .
  • EA razão é 3 e o primeiro termo é 1.

Q12:

Determine o número de termos na progressão aritmética ( 4 ; 2 ; 8 ; ; 3 9 2 ) .

Q13:

Encontre o número de termos positivos na progressão aritmética ( 8 7 , 8 0 , 7 3 , ) .

Q14:

Encontre a ordem do termo cujo valor é 115 dado que o segundo termo de uma progressão aritmética é 2 0 , e o quinto termo é 7.

  • A 𝑎
  • B 𝑎
  • C 𝑎
  • D 𝑎

Q15:

Encontre a ordem do termo 2 na progressão aritmética 1 6 ; 1 3 ; 1 2 ; .

Q16:

Encontre 𝑎 1 9 na progressão aritmética ( 1 2 𝑎 + 9 𝑏 , 1 6 𝑎 + 1 3 𝑏 , 2 0 𝑎 + 1 7 𝑏 , ) .

  • A 9 2 𝑎 + 8 9 𝑏
  • B 8 8 𝑎 + 8 5 𝑏
  • C 8 4 𝑎 + 8 9 𝑏
  • D 8 4 𝑎 + 8 1 𝑏

Q17:

Determine o valor de 𝑛 sendo 𝑎 𝑛 + 2 da progressão aritmética ( 4 6 , 3 7 , 2 8 , ) igual a 𝑎 7 𝑛 9 da progressão aritmética ( 9 , 1 0 , 1 1 , ) .

  • A 𝑛 = 2
  • B 𝑛 = 1
  • C 𝑛 = 3 6
  • D 𝑛 = 1 8
  • E 𝑛 = 9

Q18:

A progressão aritmética 𝑢 é tal que 𝑢 𝑢 = 7 0 e 𝑢 = 5 . Quanto é 𝑢 ?

Q19:

Encontre 𝑥 e o número de termos na progressão 4 1 8 𝑥 , 3 0 𝑥 7 , , 2 2 𝑥 + 1 7 , 2 9 𝑥 + 1 1 .

  • A 1 , 1 9
  • B 1 , 1 8
  • C 1 , 1 8
  • D 1 , 1 9

Q20:

Encontre a base da seqüência aritmética dada a expressão geral 𝑎 = 3 𝑛 1 𝑛 .

Q21:

Encontre a progressão aritmética dados 𝑎 = 6 8 e 𝑎 = 6 2 . Em seguida, encontre a ordem e o valor do primeiro termo que excede 64.

  • A ( 1 6 0 , 1 5 7 , 1 5 4 , ) , 𝑎 , 9 1
  • B ( 7 7 , 7 4 , 7 1 , ) , 𝑎 , 67
  • C ( 1 5 7 , 1 5 4 , 1 5 1 , ) , 𝑎 , 8 8
  • D ( 8 0 , 7 7 , 7 4 , ) , 𝑎 , 67

Q22:

Encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 dado o último termo da progressão aritmética ( 1 8 ; 𝑥 ; ; 𝑦 ; 1 3 0 ) é 13 vezes o oitavo termo.

  • A 𝑥 = 9 3 7 0 4 8 1 , 𝑦 = 1 3 2 1 8 4 8 1
  • B 𝑥 = 2 6 3 , 𝑦 = 2 3
  • C 𝑥 = 9 3 5 0 4 8 1 , 𝑦 = 5 5 0 2 4 8 1
  • D 𝑥 = 1 4 , 𝑦 = 1 2 6
  • E 𝑥 = 8 4 3 4 4 8 1 , 𝑦 = 1 2 2 8 2 4 8 1

Q23:

Suponha que 𝑎 = 5 e 𝑎 = 3 pertencem a uma progressão aritmética. Quanto é 𝑎 ?

  • A 𝑎 = 1
  • B 𝑎 = 1
  • C 𝑎 = 7
  • D 𝑎 = 9
  • E 𝑎 = 8

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