Atividade: Retas Paralelas e Perpendiculares no Espaço

Nesta atividade, nós vamos praticar o reconhecimento de retas paralelas e perpendiculares no espaço.

Q1:

Determine se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: Se a componente de um vetor na direção de outro vetor é zero, os dois são paralelos.

  • Afalsa
  • Bverdadeira

Q2:

Dados que 𝐴 = ( 𝑥 , 1 9 ) , 𝐵 = ( 1 9 , 𝑦 ) , e 𝐴 𝐵 , encontre a relação entre 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 𝑦
  • B 𝑥 𝑦 = 3 6 1
  • C 𝑥 = 𝑦
  • D 𝑥 𝑦 = 3 6 1

Q3:

Dados 𝑀 = 𝚤 2 𝚥 , 𝐿 = 𝑎 𝚤 8 𝚥 e 𝑀 𝐿 , em que 𝚤 e 𝚥 são dois vetores unitários perpendiculares, determine o valor de 𝑎 .

Q4:

Suponha 𝐴 = ( 1 , 3 , 2 ) , 𝐵 = ( 𝑘 , 9 , 𝑚 ) , 𝐶 = ( 𝑘 , 𝑚 , 𝑘 + 𝑚 ) , e 𝐴 𝐵 , encontre 𝐶 .

  • A 1 4
  • B 3 2
  • C 2
  • D 3 1 4

Q5:

Dado que dois vetores 𝐴 = 8 𝚤 7 𝚥 + 𝑘 e 𝐵 = 6 4 𝚤 5 6 𝚥 + 8 𝑘 , determine se esses dois vetores são paralelos, perpendiculares ou de outra forma.

  • Ade outra forma
  • Bperpendiculares
  • Cparalelos

Q6:

Encontre os valores de 𝑚 e 𝑛 para que o vetor 2 𝚤 + 7 𝚥 + 𝑚 𝑘 seja paralelo ao vetor 6 𝚤 + 𝑛 𝚥 2 1 𝑘 .

  • A 𝑚 = 2 1 , 𝑛 = 7
  • B 𝑚 = 1 , 7 , 𝑛 = 0 , 6
  • C 𝑚 = 2 , 3 , 𝑛 = 6 3
  • D 𝑚 = 7 , 𝑛 = 2 1

Q7:

Na figura, [ 𝐴 𝐻 ] é perpendicular ao plano 𝑌 , que contém os pontos 𝐻 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 a n d . Se 𝐵 𝐷 = 3 6 e 𝐴 𝐷 = 8 5 , encontre a área de 𝐴 𝐵 𝐷 .

  • A 3‎ ‎272,5
  • B 1‎ ‎530
  • C 3‎ ‎060
  • D 1‎ ‎386

Q8:

Se a reta 𝑥 + 8 1 0 = 𝑦 + 8 𝑚 = 𝑧 + 1 0 8 é perpendicular a 𝑥 + 5 4 = 𝑦 + 8 1 0 e 𝑧 = 8 , determine 𝑚 .

Q9:

Se a linha reta 𝑥 1 0 6 = 𝑦 + 6 8 = 𝑧 + 2 𝑘 é paralela a 𝑥 1 1 2 = 𝑦 + 3 𝑚 = 𝑧 + 1 1 4 , encontre 𝑘 + 𝑚 .

Q10:

Se as duas retas 𝑥 + 3 8 = 𝑦 4 4 𝑛 = 𝑧 + 1 1 0 e 𝑥 + 5 4 𝑛 = 𝑦 + 1 0 4 = 𝑧 3 5 são perpendiculares, determine 𝑛 .

  • A 2 4 2 5
  • B 2 5 2 4
  • C 2 4 2 5
  • D 2 5 2 4

Q11:

Dado que 𝑢 e 𝑣 satisfazem 𝑢 × 𝑣 = 0 , 𝑢 0 e 𝑣 0 . Qual é a posição relativa dos dois vetores?

  • Aparalelos
  • Bperpendiculares

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.