Atividade: Retas Paralelas e Perpendiculares no Espaço

Nesta atividade, nós vamos praticar o reconhecimento de retas paralelas e perpendiculares no espaço.

Q1:

Determine se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: Se a componente de um vetor na direção de outro vetor é zero, os dois são paralelos.

  • Afalsa
  • Bverdadeira

Q2:

Dados 𝑀 = 𝚤 2 𝚥 , 𝐿 = 𝑎 𝚤 8 𝚥 e 𝑀 𝐿 , em que 𝚤 e 𝚥 são dois vetores unitários perpendiculares, determine o valor de 𝑎 .

Q3:

Dado que dois vetores 𝐴 = 8 𝚤 7 𝚥 + 𝑘 e 𝐵 = 6 4 𝚤 5 6 𝚥 + 8 𝑘 , determine se esses dois vetores são paralelos, perpendiculares ou de outra forma.

  • Ade outra forma
  • Bperpendiculares
  • Cparalelos

Q4:

Encontre os valores de 𝑚 e 𝑛 para que o vetor 2 𝚤 + 7 𝚥 + 𝑚 𝑘 seja paralelo ao vetor 6 𝚤 + 𝑛 𝚥 2 1 𝑘 .

  • A 𝑚 = 2 1 , 𝑛 = 7
  • B 𝑚 = 1 , 7 , 𝑛 = 0 , 6
  • C 𝑚 = 2 , 3 , 𝑛 = 6 3
  • D 𝑚 = 7 , 𝑛 = 2 1

Q5:

Na figura, 𝐴 𝐻 é perpendicular ao plano 𝑌 , que contém os pontos 𝐻 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 a n d . Se 𝐵 𝐷 = 3 6 e 𝐴 𝐷 = 8 5 , encontre a área de 𝐴 𝐵 𝐷 .

  • A 3‎ ‎272,5
  • B 1‎ ‎530
  • C 3‎ ‎060
  • D 1‎ ‎386

Q6:

Se a reta 𝑥 + 8 1 0 = 𝑦 + 8 𝑚 = 𝑧 + 1 0 8 é perpendicular a 𝑥 + 5 4 = 𝑦 + 8 1 0 e 𝑧 = 8 , determine 𝑚 .

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