Atividade: Aplicações de Relações entre Ângulos

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar uma medida de ângulo desconhecida utilizando as relações entre ângulos complementares, suplementares ou opostos pelo vértice.

Q1:

Qual Γ© a amplitude de π‘Μ‚πΉπ‘Œ?

Q2:

Encontre 𝐴̂𝑂𝐡, 𝐴̂𝑂𝐸, e 𝐷̂𝑂𝐸.

  • A 𝐴 Μ‚ 𝑂 𝐡 = 3 8 ∘ , 𝐴 Μ‚ 𝑂 𝐸 = 1 4 2 ∘ , 𝐷 Μ‚ 𝑂 𝐸 = 3 8 ∘
  • B 𝐴 Μ‚ 𝑂 𝐡 = 1 4 2 ∘ , 𝐴 Μ‚ 𝑂 𝐸 = 3 8 ∘ , 𝐷 Μ‚ 𝑂 𝐸 = 1 4 2 ∘
  • C 𝐴 Μ‚ 𝑂 𝐡 = 3 8 ∘ , 𝐴 Μ‚ 𝑂 𝐸 = 3 8 ∘ , 𝐷 Μ‚ 𝑂 𝐸 = 1 4 2 ∘
  • D 𝐴 Μ‚ 𝑂 𝐡 = 1 4 2 ∘ , 𝐴 Μ‚ 𝑂 𝐸 = 3 8 ∘ , 𝐷 Μ‚ 𝑂 𝐸 = 3 8 ∘

Q3:

Determine Μ‚6 e Μ‚7 na figura dada.

  • A Μ‚ 6 = 6 7 ∘ , Μ‚ 7 = 1 1 3 ∘
  • B Μ‚ 6 = 2 3 ∘ , Μ‚ 7 = 2 0 3 ∘
  • C Μ‚ 6 = 1 1 3 ∘ , Μ‚ 7 = 6 7 ∘
  • D Μ‚ 6 = 2 3 ∘ , Μ‚ 7 = 6 7 ∘
  • E Μ‚ 6 = 2 0 3 ∘ , Μ‚ 7 = 2 3 ∘

Q4:

Determine 𝑋̂𝐴𝐢.

Q5:

Determine 𝐷̂𝑋𝐢.

Q6:

Se Μ‚π‘₯=37∘ e ̂𝑦=54∘, determina ̂𝑧.

Q7:

Se a medida de um Γ’ngulo suplementar Γ© 6 unidades maior que 3 vezes a medida do seu complementar, qual Γ© a medida daquele Γ’ngulo?

Q8:

Dada a figura seguinte, determina 𝐡̂𝑂𝐴.

Q9:

𝑃 𝐿 e 𝐽𝑀 sΓ£o duas retas concorrentes. Dado que 𝐿̂𝑁𝑀=(2π‘₯+2)∘ e 𝐽̂𝑁𝐿=(4π‘₯βˆ’11)∘, encontre 𝐽̂𝑁𝑃.

Q10:

Se Μ‚π‘Ž e ̂𝑏 sΓ£o suplementares tais que Μ‚π‘Ž=(3π‘₯βˆ’6)∘ e ̂𝑏=(7π‘₯+6)∘, determina Μ‚π‘Ž e ̂𝑏.

  • A Μ‚ π‘Ž = 2 1 ∘ , Μ‚ 𝑏 = 6 9 ∘
  • B Μ‚ π‘Ž = 5 4 ∘ , Μ‚ 𝑏 = 1 2 6 ∘
  • C Μ‚ π‘Ž = 4 8 ∘ , Μ‚ 𝑏 = 1 3 2 ∘
  • D Μ‚ π‘Ž = 6 9 ∘ , Μ‚ 𝑏 = 2 1 ∘
  • E Μ‚ π‘Ž = 1 3 2 ∘ , Μ‚ 𝑏 = 4 8 ∘

Q11:

Esses dois Γ’ngulos sΓ£o complementares. Escreva e resolva uma equação para encontrar π‘₯.

Lembre-se que dois Òngulos são suplementares se a soma de suas medidas for 180∘.

  • A π‘₯ + 4 0 = 1 8 0 , π‘₯ = 1 4 0
  • B π‘₯ + 4 0 = 9 0 , π‘₯ = 5 0
  • C π‘₯ βˆ’ 4 0 = 9 0 , π‘₯ = 1 3 0
  • D π‘₯ + 4 0 βˆ’ 4 5 = 1 8 0 , π‘₯ = 1 8 5
  • E π‘₯ + 4 0 = 4 5 , π‘₯ = 8 5

Q12:

As semirretas ̇𝐴𝐡 e ̇𝐡𝐢 sΓ£o perpendiculares. Um ponto 𝐷 encontra-se no interior de 𝐴̂𝐡𝐢. Dado que 𝐴̂𝐡𝐷=(5π‘Ÿ+20)∘ e 𝐷̂𝐡𝐢=(8π‘Ÿβˆ’8)∘, encontre 𝐴̂𝐡𝐷 e 𝐷̂𝐡𝐢.

  • A 𝐴 Μ‚ 𝐡 𝐷 = 2 4 ∘ , 𝐷 Μ‚ 𝐡 𝐢 = 6 6 ∘
  • B 𝐴 Μ‚ 𝐡 𝐷 = 5 0 ∘ , 𝐷 Μ‚ 𝐡 𝐢 = 4 0 ∘
  • C 𝐴 Μ‚ 𝐡 𝐷 = 9 3 ∘ , 𝐷 Μ‚ 𝐡 𝐢 = 1 1 0 ∘
  • D 𝐴 Μ‚ 𝐡 𝐷 = 8 4 ∘ , 𝐷 Μ‚ 𝐡 𝐢 = 9 5 ∘
  • E 𝐴 Μ‚ 𝐡 𝐷 = 5 9 ∘ , 𝐷 Μ‚ 𝐡 𝐢 = 5 4 ∘

Q13:

Dado que ̂𝐽=(3π‘₯βˆ’10)∘ e ̂𝐾=(4π‘₯+6)∘, encontre ̂𝐾.

  • A 8 0 ∘
  • B 5 4 ∘
  • C 4 8 ∘
  • D 2 6 ∘
  • E 3 6 ∘

Q14:

No diagrama dado, 𝐴𝐡 e 𝐢𝐷 são retas. Responda as seguintes questáes.

Forme uma equação que permita calcular π‘₯.

  • A 9 π‘₯ = 2 7 0
  • B 9 π‘₯ = 9 0
  • C 9 π‘₯ = 1 3 9
  • D 9 π‘₯ = 4 1
  • E 9 π‘₯ = 1 8 0

Encontre o valor de π‘₯.

  • A π‘₯ = 2 0
  • B π‘₯ = 1 5
  • C π‘₯ = 3 0
  • D π‘₯ = 1 0
  • E π‘₯ = 5

Q15:

Utilizando o fato das retas da figura se cruzarem, encontre os valores de π‘₯ e 𝑦.

  • A π‘₯ = 1 7 , 𝑦 = 2 3
  • B π‘₯ = 1 0 , 𝑦 = 3 2
  • C π‘₯ = 5 0 , 𝑦 = 1 3 0
  • D π‘₯ = 1 8 , 𝑦 = 2 2
  • E π‘₯ = 1 8 , 𝑦 = 2 4

Q16:

Se ̂𝐸 e ̂𝐹 sΓ£o complementares e a medida de ̂𝐸 Γ© 24∘ a mais do que a medida de ̂𝐹, encontre a medida de cada Γ’ngulo.

  • A Μ‚ 𝐸 = 2 4 ∘ , Μ‚ 𝐹 = 1 5 6 ∘
  • B Μ‚ 𝐸 = 5 7 ∘ , Μ‚ 𝐹 = 3 3 ∘
  • C Μ‚ 𝐸 = 7 8 ∘ , Μ‚ 𝐹 = 1 0 2 ∘
  • D Μ‚ 𝐸 = 1 5 6 ∘ , Μ‚ 𝐹 = 2 4 ∘
  • E Μ‚ 𝐸 = 1 0 2 ∘ , Μ‚ 𝐹 = 7 8 ∘

Q17:

Determine 𝑀 e 𝑧.

  • A 𝑀 = 1 5 , 𝑧 = 3 0
  • B 𝑀 = 1 7 , 5 , 𝑧 = 2 1 , 2 5
  • C 𝑀 = 1 7 , 5 , 𝑧 = 2 1 , 5
  • D 𝑀 = 2 2 , 5 , 𝑧 = 3 , 7 5
  • E 𝑀 = 2 0 , 𝑧 = 1 2 , 5

Q18:

Se 𝐸𝐢 Γ© uma altura do △𝐴𝐸𝐷, Μ‚πœƒ=(5π‘₯+2)∘ e Μ‚πœ™=(3π‘₯+8)∘, determina Μ‚πœƒ.

Q19:

Encontre os valores de π‘₯ e 𝑦 de modo que ⃖⃗𝑃𝑅 e ⃖⃗𝑆𝑄 sΓ£o perpendiculares.

  • A π‘₯ = 5 , 𝑦 = 2 9
  • B π‘₯ = 2 5 , 𝑦 = 6 5
  • C π‘₯ = 5 , 𝑦 = 6 5
  • D π‘₯ = 3 0 , 𝑦 = 2 9
  • E π‘₯ = 8 , 𝑦 = 2 9

Q20:

No diagrama apresentado, 𝐴𝐷 Γ© uma reta, 𝐴̂𝐡𝐢=(4π‘₯+12)∘ e 𝐷̂𝐡𝐢=(6π‘₯+8)∘.

Formula uma equação que permita calcular π‘₯.

  • A 4 π‘₯ + 1 2 = 9 0
  • B 1 0 π‘₯ + 2 0 = 9 0
  • C 2 π‘₯ + 2 0 = 9 0
  • D 1 0 π‘₯ + 2 0 = 1 8 0
  • E 2 π‘₯ + 2 0 = 1 8 0

Resolve em ordem a π‘₯.

  • A π‘₯ = 7
  • B π‘₯ = 8
  • C π‘₯ = 3 5
  • D π‘₯ = 1 6
  • E π‘₯ = 1 9 , 5

Q21:

Responda Γ s seguintes questΓ΅es recorrendo ao diagrama apresentado.

Formula uma equação que te permita calcular π‘₯.

  • A 3 π‘₯ + 2 = 4 6
  • B 3 π‘₯ + 4 8 = 4 6
  • C 3 π‘₯ + 4 4 = 9 0
  • D 3 π‘₯ + 4 8 = 9 0
  • E 3 π‘₯ + 4 6 = 9 0

Determina o valor de π‘₯.

  • A π‘₯ = 1 4
  • B π‘₯ = 4 2
  • C π‘₯ = 3 0
  • D π‘₯ = 1 6
  • E π‘₯ = 2

Q22:

No diagrama apresentado, 𝐴̂𝐡𝐢 Γ© um Γ’ngulo retΓ’ngulo e 𝐴̂𝐡𝐷 Γ© o dobro de 𝐷̂𝐡𝐢. Seja 𝐷̂𝐡𝐢=π‘₯.

Formula uma equação que permita calcular π‘₯.

  • A 2 π‘₯ = 9 0 ∘
  • B 2 π‘₯ = 1 8 0 ∘
  • C 3 π‘₯ = 9 0 ∘
  • D 3 π‘₯ = 1 8 0 ∘
  • E 4 π‘₯ = 9 0 ∘

Resolve para π‘₯.

  • A π‘₯ = 3 0 ∘
  • B π‘₯ = 2 2 , 5 ∘
  • C π‘₯ = 4 5 ∘
  • D π‘₯ = 6 0 ∘
  • E π‘₯ = 9 0 ∘

Q23:

No diagrama apresentado, 𝐴𝐡 e 𝐢𝐷 são retas. Responde às seguintes questáes.

Formula uma equação que te permita calcular π‘₯.

  • A 1 1 π‘₯ + 2 = 9 0
  • B 6 π‘₯ = 1 8 0
  • C 6 π‘₯ = 9 0
  • D 5 π‘₯ + 2 = 9 0
  • E 1 1 π‘₯ + 2 = 1 8 0

Determina o valor de π‘₯.

  • A π‘₯ = 8
  • B π‘₯ = 3 0
  • C π‘₯ = 1 6
  • D π‘₯ = 1 8
  • E π‘₯ = 1 5

Determina o valor de 𝑦.

  • A 𝑦 = 1 3 8
  • B 𝑦 = 4 2
  • C 𝑦 = 4 8
  • D 𝑦 = 3 0
  • E 𝑦 = 1 3 2

Determina o valor de 𝑧.

  • A 𝑧 = 1 3 2
  • B 𝑧 = 4 8
  • C 𝑧 = 1 3 8
  • D 𝑧 = 3 0
  • E 𝑧 = 1 5 0

A Nagwa usa cookies para garantir que vocΓͺ tenha a melhor experiΓͺncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa PolΓ­tica de privacidade.