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Lição de casa da aula: Centro de Gravidade das Lâminas Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a posição do centro de gravidade de uma lâmina composta de formas padrão em 2D.

Q1:

Onde está o centro de gravidade de uma lâmina triangular uniforme?

  • Ana intersecção de suas medianas
  • Bna intersecção de suas diagonais
  • Cna intersecção de suas altitudes

Q2:

Onde está o centro de gravidade de um disco circular uniforme?

  • Ana borda da circunferência
  • Bno centro da circunferência
  • Cno centro do raio

Q3:

Uma lâmina uniforme é delimitada pelo paralelogramo 𝐴𝐵𝐶𝐷. Onde está o seu centro de gravidade?

  • Ano ponto 𝐴
  • Bno ponto 𝐵
  • Cno ponto de interseção das diagonais do paralelogramo

Q4:

Na figura mostrada, encontre a posição do centro de massa da lâmina triangular uniforme 𝐴𝐵𝐶, considerando 𝐴 sendo o ponto de origem.

  • A4𝑎3,5𝑎3
  • B8𝑎3,5𝑎3
  • C4𝑎3,10𝑎3
  • D2𝑎,5𝑎2
  • E8𝑎3,10𝑎3

Q5:

Uma lâmina retangular uniforme tem um comprimento de 63 cm e uma largura de 59 cm. É dividida em três retângulos de igual tamanho no seu comprimento, o último destes retângulos foi dobrado de modo que fica por cima do retângulo do meio como se mostra na figura. Determine as coordenadas do centro de gravidade da lâmina nesta forma.

  • A593,14
  • B592,492
  • C492,592
  • D14,593

Q6:

O diagrama mostra uma figura plana uniforme. Dado que a malha é composta de quadrados unitários, encontre as coordenadas do centro de massa da figura.

  • A42𝜋+1436𝜋+30,3
  • B42𝜋+1436𝜋+30,4
  • C42𝜋+1436𝜋+30,83
  • D42𝜋+1516𝜋+30,3
  • E42𝜋+1516𝜋+30,83

Q7:

Uma lâmina quadrada uniforme 𝐴𝐵𝐶𝐷 tem um comprimento lateral 𝑙. Outra lâmina uniforme 𝐵𝐶𝐸 de mesma densidade, em forma de triângulo isósceles, é anexada ao quadrado de tal forma que 𝐸 encontra-se fora do quadrado e 𝐵𝐸=𝐶𝐸. Dado que o comprimento do lado do quadrado é 53 vezes o comprimento da altura do triângulo, encontre o centro de massa do sistema.

  • A4665𝑙,13𝑙
  • B4365𝑙,12𝑙
  • C2865𝑙,12𝑙
  • D2039𝑙,13𝑙

Q8:

Uma lâmina uniforme na forma de um quadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷 de comprimento lateral 28 cm tem uma massa de 54 gramas. Massas de 10, 8, 4, e 8 gramas são fixadas em 𝐴, 𝐵, 𝐶, e 𝐷 respectivamente. Encontre as coordenadas do centro de massa do sistema.

  • A25919,27319
  • B(13,13)
  • C(22,13)
  • D13,623

Q9:

Uma lâmina uniforme na forma de um triângulo equilátero de comprimento lateral 24 cm tem uma massa de 298 g. Uma massa de 149 g está ligada à lâmina de um dos pontos de trissecção do [𝐴𝐵] como mostrado na figura. Determine as coordenadas do centro de gravidade do sistema.

  • A323,1633
  • B12,1633
  • C323,833
  • D12,43

Q10:

Encontre, no grau mais próximo, o ângulo que a reta 𝑈𝑇 faz com a vertical se a dada lâmina uniforme é pendurada livremente a partir de 𝑄.

Esta aula inclui 40 questões adicionais e 414 variações de questões adicionais para assinantes.

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