Lição de casa da aula: Centro de Gravidade das Lâminas Mathematics

Onde está o centro de gravidade de uma lâmina triangular uniforme?

Onde está o centro de gravidade de um disco circular uniforme?

Uma lâmina uniforme é delimitada pelo paralelogramo . Onde está o seu centro de gravidade?

Na figura mostrada, encontre a posição do centro de massa da lâmina triangular uniforme , considerando sendo o ponto de origem.

Uma lâmina retangular uniforme tem um comprimento de 63 cm e uma largura de 59 cm. É dividida em três retângulos de igual tamanho no seu comprimento, o último destes retângulos foi dobrado de modo que fica por cima do retângulo do meio como se mostra na figura. Determine as coordenadas do centro de gravidade da lâmina nesta forma.

O diagrama mostra uma figura plana uniforme. Dado que a malha é composta de quadrados unitários, encontre as coordenadas do centro de massa da figura.

Uma lâmina quadrada uniforme tem um comprimento lateral . Outra lâmina uniforme de mesma densidade, em forma de triângulo isósceles, é anexada ao quadrado de tal forma que encontra-se fora do quadrado e . Dado que o comprimento do lado do quadrado é vezes o comprimento da altura do triângulo, encontre o centro de massa do sistema.

Uma lâmina uniforme na forma de um quadrado de comprimento lateral 28 cm tem uma massa de 54 gramas. Massas de 10, 8, 4, e 8 gramas são fixadas em , , , e respectivamente. Encontre as coordenadas do centro de massa do sistema.

Uma lâmina uniforme na forma de um triângulo equilátero de comprimento lateral 24 cm tem uma massa de 298 g. Uma massa de 149 g está ligada à lâmina de um dos pontos de trissecção do como mostrado na figura. Determine as coordenadas do centro de gravidade do sistema.

Encontre, no grau mais próximo, o ângulo que a reta faz com a vertical se a dada lâmina uniforme é pendurada livremente a partir de .