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Lição de casa da aula: Soma de uma Progressão Geométrica Infinita Mathematics • 1º Ano

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a soma de uma progressão geométrica infinita.

Q1:

Que condição deve ser verdadeira para a razão, 𝑟, numa progressão geométrica se a soma de infinitos termos puder ser determinada?

  • A𝑟>1
  • B𝑟<1
  • C|𝑟|>1
  • D|𝑟|1
  • E|𝑟|<1

Q2:

Determine a soma da série geométrica 132+134+138+.

  • A13
  • BA série é divergente, portanto não tem soma.
  • C133
  • D13

Q3:

Encontre a soma de uma progressão geométrica infinita, dado que o primeiro termo é 171 e o quarto termo é 17164.

  • A5764
  • B5716
  • C57
  • D6845
  • E228

Q4:

Determine o primeiro termo de uma série geométrica em que a razão é 14 e a soma é 9867.

  • A8657
  • B5197
  • C1737
  • D5197

Q5:

Escreve 0,375 na forma de fração.

  • A1250333
  • B125333
  • C3751001
  • D125333

Q6:

Expresse 0,433 como uma fração comum.

  • A1330
  • B150
  • C4371010
  • D1130
  • E433990

Q7:

Considere a série 160+1602+80+802+40+402+.

A série é geométrica. Qual é a razão?

  • A32
  • B2
  • C12
  • D2
  • E12

Esta série é convergente? Se sim, qual é a sua soma?

  • Asim, 1602+(2)
  • Bsim, 320
  • Cnão
  • Dsim, 16021
  • Esim, 1602(2)

Q8:

Encontre a soma de um número infinito de termos da progressão geométrica a partir de 𝑎 com 𝑛-ésimo termo 𝑎=3×14.

  • A145
  • B313
  • C4213
  • D4213
  • E313

Q9:

Expresse 0,13+0,732 como uma fração comum.

  • A1016495
  • B8691010
  • C59110
  • D1922

Q10:

O 𝑛-ésimo termo de uma progressão geométrica é 𝑎, o primeiro termo é 𝑎 e a soma dos primeiros 𝑛 termos é 𝑆.

Determine os primeiros três termos e a soma (𝑆) da série geométrica tal que 𝑎𝑎=33 e 𝑆=132.

  • A3525,1765,885,, 𝑆=7045
  • B5287,2647,1327,, 𝑆=10567
  • C1110,115,225,, 𝑆=115
  • D3525,1765,885,, 𝑆=70415

Esta aula inclui 26 questões adicionais e 255 variações de questões adicionais para assinantes.

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