Lição de casa da aula: Convertendo uma Dízima Periódica numa Fração Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a escrever uma dízima periódica como uma fração.

Questão 1

Expresse 3,72 como uma fração comum.

  • A2511
  • B2411
  • C12433
  • D4111
  • E413111

Questão 2

Expresse 0,13+0,732 como uma fração comum.

  • A1016495
  • B8691010
  • C59110
  • D1922

Questão 3

Expresse 4,1 como uma fração comum.

  • A359
  • B49
  • C419
  • D379
  • E40699

Questão 4

Expresse 1,42 como uma fração comum.

  • A6245
  • B7225
  • C7145
  • D6445
  • E703495

Questão 5

Expresse 2,83 como uma fração comum.

  • A8330
  • B775
  • C28390
  • D176
  • E467165

Questão 6

Expresse 3,61 como uma fração comum.

  • A32390
  • B125
  • C36190
  • D6518
  • E1787495

Questão 7

Expresse 2,548 como uma fração comum.

  • A809330
  • B433
  • C1274495
  • D841330
  • E1697666

Questão 8

Expresse 0,22+0,294 como uma fração comum.

  • A1247495
  • B258505
  • C58495
  • D256495

Questão 9

Expresse 0,84+0,267 como uma fração comum.

  • A963110
  • B11091010
  • C709990
  • D221198

Questão 10

Expresse 0,16+0,946 como uma fração comum.

  • A1273495
  • B223202
  • C137198
  • D1097990

Questão 11

Expresse 0,63+0,916 como uma fração comum.

  • A32845
  • B311202
  • C49198
  • D1537990

Questão 12

Expresse 0,02+0,948 como uma fração comum.

  • A574495
  • B9771010
  • C823990
  • D959990

Questão 13

Determine a progressão geométrica e a soma para infinito sabendo que a soma dos primeiros três termos é igual a 42, o primeiro termo excede o segundo termo em 24 e todos os termos são positivos.

  • A𝑎=6,18,54,, 𝑆=32
  • B𝑎=32,8,2,, 𝑆=1285
  • C𝑎=32,8,2,, 𝑆=1283
  • D𝑎=36,12,4,, 𝑆=54
  • E𝑎=36,12,4,, 𝑆=32

Questão 14

Determine a soma de um número infinito de termos de uma progressão geométrica, começando do terceiro termo, sabendo que o terceiro termo é 1372 e o sexto termo é 13576.

  • A1327
  • B13216
  • C13108
  • D1354
  • E2627

Questão 15

Considere a série 4+𝑦+𝑦+𝑦+𝑦+.

Esta série é geométrica?

  • Anão
  • Bsim

A série é convergente para algum 𝑦. Para que converge nesses casos? Dê uma resposta simplificada.

  • A4+3𝑦1𝑦
  • B43𝑦1+𝑦
  • C43𝑦1𝑦
  • D34𝑦1+𝑦
  • E4+3𝑦1+𝑦

Questão 16

O 𝑛-ésimo termo de uma progressão geométrica é 𝑎, o primeiro termo é 𝑎 e a soma dos primeiros 𝑛 termos é 𝑆.

Determine os primeiros três termos e a soma (𝑆) da série geométrica tal que 𝑎𝑎=33 e 𝑆=132.

  • A3525,1765,885,, 𝑆=7045
  • B5287,2647,1327,, 𝑆=10567
  • C1110,115,225,, 𝑆=115
  • D3525,1765,885,, 𝑆=70415

Questão 17

Encontre a soma de um número infinito de termos da progressão geométrica a partir de 𝑎 com 𝑛-ésimo termo 𝑎=3×14.

  • A145
  • B313
  • C4213
  • D4213
  • E313

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