Atividade: Convertendo uma Dízima Periódica numa Fração

Nesta atividade, nós vamos praticar a escrever uma dízima periódica como uma fração.

Q1:

Escreve 0,375 na forma de fração.

  • A 1 2 5 0 3 3 3
  • B 1 2 5 3 3 3
  • C 3 7 5 1 0 0 1
  • D 1 2 5 3 3 3

Q2:

Expresse 0,433 como uma fração comum.

  • A 1 3 3 0
  • B 1 5 0
  • C 4 3 7 1 0 1 0
  • D 1 1 3 0
  • E 4 3 3 9 9 0

Q3:

Escreve 26,9 como um número racional.

  • A3
  • B 1 2
  • C 1 3
  • D27
  • E 1 2 7

Q4:

Escreve 2,7 como um numeral misto.

  • A 2 1 7
  • B 7 7 1 0
  • C 7
  • D 2 7 9
  • E 2 7 1 0

Q5:

Escreve 0,158 na forma de fração.

  • A 1 5 8 1 0 0 1
  • B 1 5 8 9 9 9
  • C 1 5 8 0 9 9 9
  • D 1 5 8 9 9 9

Q6:

Qual das seguintes progressões geométricas pode ser somada ao infinito?

  • A 1 2 8 , 3 2 8 , 9 2 8 ,
  • B 5 1 0 ; 6 8 0 ; 2 7 2 0 3 ;
  • C 8 × 6
  • D 5 1 0 ; 6 8 0 ; 2 7 2 0 3 ;
  • E 2 6 3 ; 7 8 9 5 ; 2 3 6 7 2 5 ;

Q7:

Determine a progressão geométrica e a soma para infinito sabendo que a soma dos primeiros três termos é igual a 42, o primeiro termo excede o segundo termo em 24 e todos os termos são positivos.

  • A 𝑢 = 6 , 1 8 , 5 4 , , 𝑆 = 3 2
  • B 𝑢 = 3 2 , 8 , 2 , , 𝑆 = 1 2 8 3
  • C 𝑢 = 3 6 , 1 2 , 4 , , 𝑆 = 3 2
  • D 𝑢 = 3 2 , 8 , 2 , , 𝑆 = 1 2 8 5
  • E 𝑢 = 3 6 , 1 2 , 4 , , 𝑆 = 5 4

Q8:

Determine a soma de um número infinito de termos de uma progressão geométrica, começando do terceiro termo, sabendo que o terceiro termo é 1372 e o sexto termo é 13576.

  • A 1 3 2 7
  • B 2 6 2 7
  • C 1 3 5 4
  • D 1 3 1 0 8
  • E 1 3 2 1 6

Q9:

Considere a série 4+𝑦+𝑦+𝑦+𝑦+.

Esta série é geométrica?

  • Asim
  • Bnão

A série é convergente para algum 𝑦. Para que converge nesses casos? Dê uma resposta simplificada.

  • A 4 + 3 𝑦 1 𝑦
  • B 4 + 3 𝑦 1 + 𝑦
  • C 3 4 𝑦 1 + 𝑦
  • D 4 3 𝑦 1 𝑦
  • E 4 3 𝑦 1 + 𝑦

Q10:

Encontre quantos termos devem ser retirados da progressão geométrica (0,3,0,9,2,7,) a partir do primeiro termo para fazer a soma 327,9.

Q11:

Determine a progressão geométrica e a soma para o infinito sabendo que a soma do primeiro e do segundo termos é 52, a soma do terceiro e do quarto termos é 13 e todos os termos são positivos.

  • A 𝑢 = 1 3 3 , 1 3 6 , 1 3 1 2 , , 𝑆 = 2 0 8 3
  • B 𝑢 = 5 2 3 , 1 0 4 3 , 2 0 8 3 , , 𝑆 = 5 2 3
  • C 𝑢 = 2 6 3 , 5 2 3 , 1 0 4 3 , , 𝑆 = 5 2 3
  • D 𝑢 = 1 0 4 3 , 5 2 3 , 2 6 3 , , 𝑆 = 2 0 8 3

Q12:

Encontre a soma de uma progressão geométrica infinita, dado que o primeiro termo é 171 e o quarto termo é 17164.

  • A 5 7 6 4
  • B 5 7 1 6
  • C 5 7
  • D 6 8 4 5
  • E228

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