Atividade: Juros Compostos

Nesta atividade, nós vamos praticar a lidar com juros compostos.

Q1:

Gabriel investiu $ 3 0 0 0 a uma taxa de juros de 2 % ao ano, calculado trimestralmente. Encontre o montante depois de 10 anos.

  • A $ 5 4 3 4 , 0 8
  • B $ 3 6 5 6 , 9 8
  • C $ 3 3 1 3 , 8 7
  • D $ 3 6 6 2 , 3 8
  • E $ 4 4 6 6 , 5 9

Q2:

A Camila abriu uma conta de aposentadoria com 7 , 2 5 % de TAEG no ano de 2000. O seu depósito inicial foi $ 1 3 5 0 0 . Quanto terá na conta em 2025 se o juro vencer mensalmente? Quanto mais poderia fazer se o juro vencesse continuamente?

  • A $ 5 4 7 1 4 , 2 9 , $299,19
  • B $ 3 3 3 2 1 , 8 3 , $182,21
  • C $ 3 2 2 2 3 , 3 0 , $176,20
  • D $ 8 2 2 4 7 , 7 8 , $449,75
  • E $ 2 2 7 0 0 , 2 5 , $124,13

Q3:

Quando o João nasceu, os seus avós investiram $ 5 0 0 num fundo que terminará no seu 21.º aniversário. Se o fundo ganhar 6 % por ano, que vence anualmente, quanto será o valor quando este terminar? Apresente a resposta arredondada às unidades.

  • A $ 1 7 5 7
  • B $ 1 1 3 0
  • C $ 2 5 0 4
  • D $ 1 7 0 0
  • E $ 3 2 1 0

Q4:

Uma conta para investimento com uma taxa de juro anual de 7 % foi aberta com um depósito inicial de $ 4 0 0 0 . Compare os valores da conta após 9 anos quando o juro é capitalizado anualmente, trimestralmente, mensalmente e continuamente.

  • Aanualmente: $ 7 5 1 0 , 4 4 , trimestralmente: $ 7 4 9 6 , 7 1 , mensalmente: $ 7 4 6 9 , 6 3 , continuamente: $ 7 3 5 3 , 8 4
  • Banualmente: $ 7 3 5 3 , 8 4 , trimestralmente: $ 7 4 8 3 , 1 0 , mensalmente: $ 7 4 9 2 , 1 6 , continuamente: $ 7 5 1 0 , 4 4
  • Canualmente: $ 7 5 1 0 , 4 4 , trimestralmente: $ 7 4 9 2 , 1 6 , mensalmente: $ 7 4 8 3 , 1 0 , continuamente: $ 7 3 5 3 , 8 4
  • Danualmente: $ 7 3 5 3 , 8 4 , trimestralmente: $ 7 4 6 9 , 6 3 , mensalmente: $ 7 4 9 6 , 7 1 , continuamente: $ 7 5 1 0 , 4 4
  • Eanualmente: $ 6 5 2 0 , trimestralmente: $ 7 6 4 0 , mensalmente: $ 9 8 8 0 , continualmente: $ 7 3 6 0

Q5:

O Daniel pretende poupar $ 5 4 0 0 0 para o pagamento inicial de uma casa. Quanto precisará ele de investir numa conta com 8 , 2 % de TAEG, que capitaliza diariamente, para alcançar o seu objetivo em 5 anos?

Q6:

A Alice deposita $1 500 num fundo de aposentadoria todos os anos. O fundo tem 8 , 2 % de juro anual, capitalizado mensalmente. Se ela tiver aberto a conta quando tinha 19 anos, quanto terá poupado quando tiver 55 anos? Quanto dessa quantia terá resultado da aplicação do juro?

  • A$28 429,43, $10 429,43
  • B$4 008,23, $2 508,23
  • C$4 008,23, $5 508,23
  • D$28 429,43, $26 929,43
  • E$28 000,43, $26 500,43

Q7:

O Leonardo deposita $100 na sua conta poupança que lhe dá 1 5 % de juro nas suas poupanças em cada mês. O Francisco tem $350 na sua conta corrente da qual retira $5 todos os meses. Após quantos meses os dois têm aproximadamente o mesmo saldo bancário?

Q8:

Qual das seguintes funções descreve a quantia total de dinheiro disponível após investir $ 5 0 0 0 a uma taxa de 2 , 3 % por 𝑡 anos, capitalizada continuamente?

  • A 𝑀 = 5 0 0 0 1 + 0 , 0 2 3 1 2
  • B 𝑀 = 5 0 0 0 ( 1 + 0 , 0 2 3 𝑡 )
  • C 𝑀 = 5 0 0 0
  • D 𝑀 = 5 0 0 0 𝑒

Q9:

João decide guardar $ 2 5 0 todos os meses por 4 anos. Ele pode economizar em uma conta que paga juros anuais de 3 % ou numa conta que paga juros anuais de 2 , 5 % composto mensalmente. Qual conta dará o melhor retorno do seu investimento?

  • Aa conta que paga 2 , 5 % composto mensalmente
  • Ba conta que paga juros anuais de 3 %

Q10:

O preço de um artigo aumenta 9 % todo ano. Dado que o seu preço original era LE 3‎ ‎652; determine seu preço após 7 anos. Dê sua resposta para a libra mais próxima.

  • ALE 1‎ ‎887
  • BLE 27‎ ‎865
  • CLE 23‎ ‎263
  • DLE 6‎ ‎676

Q11:

Um homem depositou LE 5‎ ‎094 em uma conta bancária com uma taxa de juros de 7 % por ano. Determine quanto dinheiro tinha na conta 19 anos mais tarde, dado que o juros foi composto anualmente. Dê sua resposta correta para duas casas decimais.

Q12:

O banco 𝐴 oferece aos depositantes 4 % de juros anuais compostos uma vez por ano. O banco 𝐵 oferece 3 , 9 3 % por ano, composto mensalmente.

Escreva uma fórmula explícita para o retorno 𝑅 depois de 𝑛 anos com um depósito de 𝑅 dólares em ambas as ofertas.

  • ABanco A: 𝑅 = 𝑅 ( 1 + 0 , 0 4 ) , Banco B: 𝑅 = 𝑅 ( 1 + 0 , 0 3 9 3 )
  • BBanco A: 𝑅 = 𝑅 ( 0 , 0 4 ) , Banco B: 𝑅 = 𝑅 1 + 0 , 0 3 9 3 1 2
  • C Banco A: 𝑅 = 𝑛 𝑅 ( 1 + 0 , 0 4 ) , Banco B: 𝑅 = 1 2 𝑛 𝑅 1 + 0 , 0 3 9 3 1 2
  • DBanco A: 𝑅 = 𝑅 ( 1 + 0 , 0 4 ) , Banco B: 𝑅 = 𝑅 1 + 0 , 0 3 9 3 1 2
  • EBanco A: 𝑅 = 𝑅 ( 1 + 0 , 0 4 ) , Banco B: 𝑅 = 𝑅 1 + 0 , 0 3 9 3 1 2

Qual oferta do banco é melhor?

  • ABanco B
  • BAmbas as ofertas são equivalentes.
  • CBanco A

Q13:

Para o décimo mais próximo de ano, quanto tempo levará para um investimento de $ 2 0 0 0 dobrar se a taxa de juros for 3 , 5 % por ano, composta continuamente?

Q14:

Um investimento capitalizado continuamente triplica em cinco anos. Determine, apresentando na forma de percentagem arredondada às unidades, a taxa de juro anual.

Q15:

Priscila investiu $ 3 0 0 0 a uma taxa de juros de 2 % composto continuamente. Depois de quantos anos e meses seu investimento valerá pelo menos $ 3 5 0 0 ?

  • A 0 anos e 8 meses
  • B 7 anos e 7 meses
  • C 7 anos e 8 meses
  • D 7 anos e 9 meses
  • E 7 anos e 10 meses

Q16:

Ana Paula tem $ 1 0 0 0 0 que quer investir. Seu banco tem várias contas de investimento para escolher, todas utilizam de juros compostos diários. Seu objetivo é ter $ 1 5 0 0 0 no momento em que terminar a pós-graduação em 6 anos. Encontre, a porcentagem com o centésimo mais próximo, referente a taxa de juros anual mínima que ela precisaria? Resolva a fórmula de juros compostos para a taxa de juros.

Q17:

O Francisco investe $200 numa conta que paga anualmente uma taxa de juro de 5 % , que capitaliza mensalmente. Escreva uma equação que ele poderia utilizar para determinar 𝑉 , o valor do investimento em 3 anos.

  • A 𝑉 = 2 0 0 ( 5 )
  • B 𝑉 = 2 0 0 1 + 5 1 2 0 0
  • C 𝑉 = 2 0 0 5 1 2
  • D 𝑉 = 2 0 0 1 + 5 1 2 0 0
  • E 𝑉 = 2 0 0 1 5 1 2

Q18:

Um banco oferece aos seus clientes uma conta com uma taxa de juro de 3 % compostos anualmente.

Escreva uma equação que possa ser utilizada para calcular 𝑆 , o valor de um investimento que é deixado na conta por 𝑡 anos. Seja 𝑆 o investimento inicial.

  • A 𝑆 = 𝑆 ( 0 , 9 7 )
  • B 𝑆 = 𝑆 ( 0 , 0 3 )
  • C 𝑆 = 𝑆 ( 0 , 9 7 )
  • D 𝑆 = 𝑆 ( 1 , 0 3 )
  • E 𝑆 = 2 𝑆 ( 1 , 0 3 )

Se uma quantia de dinheiro é guardada na conta, qual será a percentagem de aumento no seu valor, sabendo que é deixada na conta por 5 anos? Apresente a sua resposta arredondada às unidades.

Q19:

Se se coloca $ 1 5 0 0 numa conta em que o juro é capitalizado continuamente, quantos anos terão que passar para elevar o valor da conta para os $ 4 5 0 0 ?

  • A 2 anos
  • B 1 ano
  • C 3 anos
  • DNão é possível determiná-lo com a informação dada.
  • E 4 anos

Q20:

Uma conta poupança oferece uma taxa de juros anual de 6 , 0 3 % , composto trimestralmente (uma vez a cada 3 meses).

Escreva a fórmula explícita para o retorno 𝑅 depois de 𝑛 anos em um depósito de 𝑅 d ó l a r e s .

  • A 𝑅 = 𝑅 1 + 0 , 0 6 0 3 4
  • B 𝑅 = 𝑅 ( 1 + 0 , 0 6 0 3 )
  • C 𝑅 = 𝑅 0 , 0 6 0 3 4
  • D 𝑅 = 𝑅 1 + 0 , 0 6 0 3 4
  • E 𝑅 = 𝑅 1 + 0 , 0 6 0 3 3

Qual taxa anual (composta uma vez por ano) daria o mesmo rendimento? Dê sua resposta para 4 casas decimais.

  • A 6 , 1 6 7 7 %
  • B 2 4 , 6 7 0 8 %
  • C 2 4 , 1 2 0 0 %
  • D 6 , 1 7 2 0 %
  • E 1 , 5 0 7 5 %

Q21:

O Pedro pretende comprar uma autocaravana para as férias da sua família. Pesquisou os diferentes modelos e decidiu que necessitava de gastar cerca de $ 2 8 0 0 0 para obter uma conveniente para a sua família. Ele pretende fazer um empréstimo para pagar a autocaravana em 5 anos. O seu banco cobra 4 , 5 % de juro anual que vence mensalmente.

Qual é o valor mensal necessário para pagar a autocaravana em 5 anos?

O Pedro só consegue pagar um máximo de $500 por mês e não quer fazer nenhum adiantamento. Qual é o máximo que consegue pagar pela autocaravana? Apresente a resposta arredondada às centenas do dólar.

Q22:

Leonardo depositou US $100 em uma conta com uma taxa de juros anuais de 5 , 3 % , onde o valor dos juros é adicionado à sua conta no final de cada ano. Dado que ele não retirou nenhum dinheiro em 3 anos, determine a quantia de dinheiro (em dólares e centavos) em sua conta no final de cada ano.

  • A$153,00, $161,11, $169,65
  • B$105,30, $110,60, $115,90
  • C$153,00, $234,09, $358,16
  • D$105,30, $110,88, $116,76
  • E$110,88, $110,60, $116,76

Q23:

Renata decide colocar $ 1 0 0 0 0 em uma conta poupança com uma taxa de juros 3 % por ano. Qual é a quantia total de dinheiro 𝐴 que Renata terá em sua conta poupança depois de 𝑡 anos?

  • A 𝐴 = ( 1 + 0 , 0 3 ) 𝑡
  • B 𝐴 = 1 0 0 0 0 ( 0 , 0 3 ) 𝑡
  • C 𝐴 = 1 0 0 0 0 ( 1 + 0 , 9 7 ) 𝑡
  • D 𝐴 = 1 0 0 0 0 ( 1 + 0 , 0 3 ) 𝑡
  • E 𝐴 = 1 0 0 0 0 ( 0 , 9 7 ) 𝑡

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