Atividade: Reescrevendo Expressões Utilizando a Propriedade Distributiva

Nesta atividade, nós vamos praticar reescrever expressões algébricas utilizando a propriedade distributiva.

Q1:

Utilizando a propriedade distributiva, reescreva a expressão (2𝑥8)(6).

  • A2𝑥+48
  • B96𝑥
  • C12𝑥48
  • D12𝑥+48
  • E12𝑥8

Q2:

Desenvolva 2𝑥(5𝑥5𝑥).

  • A3𝑥7𝑥
  • B10𝑥5𝑥
  • C10𝑥+10𝑥
  • D10𝑥10𝑥
  • E10𝑥+10𝑥

Q3:

Expande e simplifica 4(2𝑥+3)+2(4𝑥+4).

  • A16𝑥+7
  • B6𝑥+20
  • C16𝑥+20
  • D12𝑥+7
  • E12𝑥+14

Q4:

Use a propriedade distributiva para reescrever a expressão algébrica 4(𝑥9).

  • A4𝑥36
  • B36𝑥
  • C4𝑥9
  • D𝑥36
  • E364𝑥

Q5:

Qual das seguintes equações demonstra a propriedade distributiva?

  • A4𝑥+3+0=4𝑥+3
  • B4+(𝑥+3)=3+(𝑥4)
  • C4𝑥+3=34𝑥
  • D4(𝑥+3)=4𝑥12

Q6:

Identifica a expressão que não é equivalente às outras três.

  • A9(𝑥17)
  • B8+9𝑥9
  • C9𝑥17
  • D4𝑥17+5𝑥

Q7:

O Pedro tinha 𝑏 dólares na sua conta poupança e depois depositou $ 11. 7 meses mais tarde, o seu saldo duplicou. Qual das seguintes opções é equivalente ao seu atual saldo de 2(𝑏+11) dólares?

  • A𝑏+22
  • B2𝑏+22
  • C2𝑏+11
  • D𝑏+13
  • E2𝑏+13

Q8:

Escreve uma expressão algébrica em função de 𝑥 para o perímetro da figura em baixo.

  • A38𝑥 unidades de comprimento
  • B60𝑥 unidades de comprimento
  • C19𝑥 unidades de comprimento
  • D23𝑥 unidades de comprimento
  • E34𝑥 unidades de comprimento

Q9:

Encontre o perímetro da seguinte forma.

  • A6𝑥+14
  • B3𝑥+7
  • C2𝑥+10𝑥+12
  • D2𝑥+10𝑥12
  • E5𝑥+11

Q10:

Um quadrado de lado 3 cm tem um quadrado de lado 6𝑥 cm cortado de um canto como se mostra no diagrama. Escreve, na forma mais simples, uma expressão para o perímetro da forma restante.

Q11:

Fatoriza 30𝑎𝑏+45𝑎𝑏 completamente.

  • A15𝑎𝑏(2𝑏+3𝑎)
  • B15𝑎𝑏(2𝑏+3𝑎𝑏)
  • C30𝑎𝑏(2𝑏+45𝑎𝑏)
  • D15𝑎𝑏(30𝑏+3𝑎)
  • E15𝑎𝑏(2𝑏+45𝑎𝑏)

Q12:

Um estudante resolvendo a equação 4(𝑥3)=24 anota 4𝑥12=24 como sua primeira linha de trabalho. Que propriedade algébrica ele usou?

  • Aa propriedade comutativa
  • Bo elemento neutro da adição
  • Ca propriedade distributiva
  • Da propriedade do oposto
  • Ea propriedade associativa

Q13:

Determine o valor de 𝑥 que faz a equação 4(7+5)=28+𝑥 verdadeira.

Q14:

Utiliza as propriedades dos números reais para reescrever 6(𝑥+3) como uma expressão equivalente que não contém parêntesis.

  • A6𝑥+18
  • B6𝑥+6
  • C3𝑥+18
  • D6𝑥+9
  • E6𝑥+3

Q15:

Qual propriedade é ilustrada pela etapa mostrada: 𝑥+4𝑥312=0𝑥(𝑥+4)3(𝑥+4)=0?

  • AA propriedade associativa da adição
  • BA propriedade distributiva da multiplicação sobre adição
  • CA propriedade comutativa da multiplicação
  • DA propriedade associativa da multiplicação
  • EA propriedade comutativa da adição

Q16:

Qual das seguintes expressões é equivalente a 7(38𝑥)?

  • A21+7𝑥
  • B2156𝑥
  • C21+56𝑥
  • D217𝑥
  • E56+21𝑥

Q17:

Recorrendo ao diagrama, reescreve 𝑑2(𝑒+𝑓) sem os parêntesis.

  • A𝑑2𝑒𝑓
  • B𝑑𝑒𝑓
  • C𝑑2𝑒2𝑓
  • D𝑑𝑒+𝑓
  • E𝑑2𝑒+2𝑓

Q18:

Qual propriedade é ilustrada pela etapa 𝑥(𝑥+4)3(𝑥+4)=0(𝑥3)(𝑥+4)=0?

  • AA propriedade distributiva da multiplicação sobre adição
  • BA propriedade associativa da multiplicação
  • CA propriedade comutativa da multiplicação
  • DA propriedade associativa da adição
  • EA propriedade comutativa da adição

Q19:

Use a propriedade distributiva para expandir totalmente (𝑥+2)(𝑥+3).

  • A𝑥+6𝑥+5
  • B𝑥+5
  • C𝑥+6
  • D𝑥+5𝑥+6
  • E𝑥+5𝑥+5

Q20:

Qual propriedade é ilustrada pela equação (𝑎+𝑏)𝑥=𝑎𝑥+𝑏𝑥?

  • Aa propriedade comutativa da adição
  • Ba propriedade distributiva da multiplicação sobre adição
  • Ca propriedade associativa da adição
  • Da propriedade comutativa da multiplicação
  • Ea propriedade associativa da multiplicação

Q21:

O diagrama mostra um retângulo de arestas 𝑎 e 𝑏+𝑐. A sua área é 𝑎×(𝑏+𝑐), que também pode ser escrita como 𝑎(𝑏+𝑐). Determina a área dos dois retângulos que formam o retângulo maior para determinar uma expressão equivalente a 𝑎(𝑏+𝑐).

  • A𝑎𝑏×𝑎𝑐
  • B𝑏+𝑎𝑐
  • C𝑎+𝑏+𝑐
  • D𝑎𝑏+𝑐
  • E𝑎𝑏+𝑎𝑐

Q22:

Resolve 8×99=(𝑥×88)+(𝑥×11).

  • A𝑥=704
  • B𝑥=176
  • C𝑥=99
  • D𝑥=8
  • E𝑥=4

Q23:

Escreve duas expressões algébricas equivalentes para a área do seguinte retângulo.

  • A7(𝑥+2), 7𝑥+14
  • B7(𝑥+2), 𝑥+14
  • C2(𝑥+7), 2𝑥+9
  • D2(𝑥+7), 2𝑥+14
  • E7(𝑥+2), 7𝑥+9

Q24:

O diagrama mostra o número 𝑎+𝑏. Ao dividi-lo em quatro partes, como se mostra com as linhas tracejadas, obtém-se (𝑎+𝑏)÷4.

Recorrendo ao diagrama, determina outra expressão para (𝑎+𝑏)÷4.

  • A𝑎÷4+𝑏
  • B4÷𝑎+4÷𝑏
  • C𝑎÷4+𝑏÷4
  • D𝑎𝑏÷4
  • E𝑎+𝑏÷4

Sendo (𝑎+𝑏)×𝑓 uma multiplicação equivalente a esta divisão, qual é o fator da multiplicação 𝑓?

  • A𝑎
  • B4
  • C14
  • D𝑏
  • E𝑎𝑏4

Que propriedade da multiplicação foi utilizada para reescrever (𝑎+𝑏)×14 como 14×(𝑎+𝑏)?

  • Aa propriedade da identidade da multiplicação
  • Ba propriedade comutativa
  • Ca propriedade associativa
  • Da propriedade do inverso da multiplicação
  • Ea propriedade distributiva

Que propriedade da multiplicação foi utilizada para reescrever 14(𝑎+𝑏) como 𝑎4+𝑏4?

  • Aa propriedade distributiva
  • Ba propriedade da identidade da multiplicação
  • Ca propriedade comutativa
  • Da propriedade do inverso da multiplicação
  • Ea propriedade associativa

Será 4÷(𝑎+𝑏) igual a 4÷𝑎+4÷𝑏

  • Asim
  • Bnão

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