Lição de casa da aula: Funções Iteradas Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a iteração de uma função para gerar, por recorrência, uma sucessão.

Questão 1

Dado um valor inicial 𝑥, podemos iterar uma função usando a fórmula recursiva 𝑥=𝑓(𝑥).

Encontre 𝑥 dada a função 𝑓(𝑥)=3𝑥2 com valor inicial 𝑥=2.

Questão 2

Podemos definir uma sequência 𝑥;𝑥;𝑥; usando a fórmula recursiva 𝑥=𝑓(𝑥) para alguma função 𝑓 e valor inicial 𝑥.

Escreva os 5 primeiros termos da sequência gerada por 𝑓(𝑥)=83𝑥, 𝑥=11.

  • A11;8;16;56;160
  • B11;41;115;337;1019
  • C11;41;115;353;1051
  • D11;25;83;241;731
  • E11;41;115;353;1051

Questão 3

Podemos iterar a função 𝑓(𝑥)=|52𝑥| usando a fórmula recursiva 𝑥=𝑓(𝑥) com valor inicial 𝑥=8. Determine 𝑥.

Questão 4

Verdadeiro ou falso:

A fórmula recursiva 𝑥=𝑓(𝑥) da função 𝑓(𝑥)=𝑥+1,𝑥,𝑥+2,𝑥éparéímpar pode produzir um número par com valor inicial 𝑥=1.

  • AFalso
  • BVerdadeiro

Questão 5

O Ricardo poupa $ 100 todos os meses. A sua poupança no mês corrente pode ser calculada com a função por recorrência 𝑠=𝑠+100, em que 𝑠 é a poupança do mês anterior. Determine a poupança no 4.º mês sabendo que a sua poupança inicial foi de $ 1‎ ‎000.

Questão 6

Podemos iterar a função 𝑓(𝑥)=(2)log usando a fórmula recursiva 𝑥=𝑓(𝑥) com valor inicial 𝑥=10. Determine 𝑥.

Questão 7

Podemos iterar a função 𝑓(𝑥)=𝑒 usando a fórmula recursiva 𝑥=𝑓(𝑥) com valor inicial 𝑥=10. Determine 𝑥 para as duas casas decimais mais próximas.

Esta lição inclui 63 variações de perguntas adicionais para assinantes.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.