Atividade: Funções Iteradas

Nesta atividade, nós vamos praticar a iteração de uma função para gerar, por recorrência, uma sucessão.

Q1:

Dado um valor inicial 𝑥, podemos iterar uma função usando a fórmula recursiva 𝑥=𝑓(𝑥).

Encontre 𝑥 dada a função 𝑓(𝑥)=3𝑥2 com valor inicial 𝑥=2.

Q2:

Podemos definir uma sequência 𝑥;𝑥;𝑥; usando a fórmula recursiva 𝑥=𝑓(𝑥) para alguma função 𝑓 e valor inicial 𝑥.

Escreva os 5 primeiros termos da sequência gerada por 𝑓(𝑥)=83𝑥, 𝑥=11.

  • A11;8;16;56;160
  • B11;41;115;337;1019
  • C11;41;115;353;1051
  • D11;25;83;241;731
  • E11;41;115;353;1051

Q3:

Podemos iterar a função 𝑓(𝑥)=|52𝑥| usando a fórmula recursiva 𝑥=𝑓(𝑥) com valor inicial 𝑥=8. Determine 𝑥.

Q4:

Podemos iterar uma função 𝑓(𝑥)=𝑥2+1𝑥 usando a fórmula recursiva 𝑥=𝑓(𝑥). Encontre o ponto fixo positivo.

  • A22
  • B1
  • C12
  • D2
  • E2

Q5:

Podemos iterar a função 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑥+1 usando a fórmula recursiva 𝑥=𝑓(𝑥) com valor inicial 𝑥=0. Determine 𝑥.

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