Atividade: Aplicações da Segunda Lei de Newton: Duas Massas Penduradas por uma Roldana

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas sobre o movimento de um sistema de dois corpos suspensos verticalmente por uma corda que passa por uma roldana.

Q1:

Dois corpos de massas 12 kg e 18 kg estão ligados às extremidades de uma corda inextensível leve que passa por uma polia lisa. Determine a aceleração do sistema. Assuma 𝑔=9,8/ms.

Q2:

Duas massas estão presas às extremidades de uma corda leve inelástica que passa por uma roldana. Sabendo que 𝑚 acelera verticalmente para baixo a 441/cms e que a aceleração gravítica é 𝑔=9,8/ms, determine 𝑚𝑚.

  • A 2 9 2 0
  • B 2 0 9
  • C 2 9 1 1
  • D 2 9 9

Q3:

Dois corpos de massas 𝑚 e 𝑚, onde 𝑚>𝑚, foram anexados às extremidades de uma longa corda inextensível que passou por cima de uma polia lisa. Quando o sistema foi lançado, a massa maior desceu 371 cm em 2 segundos. Mais tarde, um corpo de massa 105 g foi adicionado ao corpo menor. Quando este sistema foi lançado, o corpo composto desceu 414 cm em 3 segundos. Calcule a massa de cada um dos corpos e assuma 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑚 = 1 9 9 , 8 g , 𝑚 = 1 3 6 , 2 g
  • B 𝑚 = 2 1 6 , 8 7 9 g , 𝑚 = 1 4 7 , 8 4 2 g
  • C 𝑚 = 2 2 0 , 5 g , 𝑚 = 1 5 0 , 3 1 1 g
  • D 𝑚 = 5 1 , 7 2 1 g , 𝑚 = 3 5 , 2 5 7 g

Q4:

Duas massas, 832 g e 𝑚 g, estão ligados às extremidades de uma corda inextensível leve passando por uma polia lisa. Se a tensão máxima da corda é de 332,8 gf, qual é o maior valor possível de 𝑚? Assuma a aceleração devido à gravidade 𝑔=9,8/ms.

Q5:

Duas massas, conectadas uma à outra por uma corda leve inextensível passando por uma polia lisa, são deixadas penduradas livremente na vertical abaixo da polia. Se a tensão na corda fosse 248 N, encontre a força exercida na polia.

Q6:

Duas massas de 5𝑚 e 2𝑚 quilogramas estão ligadas uma à outra por uma corda leve inextensível que passa por uma roldana. Dado que o sistema deixou o estado de repouso e que a força exercida na roldana durante o movimento foi 238 N, determine o valor de 𝑚. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q7:

Duas massas de 143 g e 77 g estão ligadas às extremidades de uma corda leve inextensível que passa por uma roldana fixada. Dado que as duas massas estavam penduradas verticalmente a abaixo da roldana e o sistema foi retirado do seu estado de repouso, determine a sua velocidade 4 segundos mais tarde. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q8:

Dois corpos de massas 19,1 e 6,5 quilogramas estão ligados por uma corda inextensível de comprimento 35 cm passando por uma polia lisa. Quando o sistema foi liberado do repouso, o corpo mais pesado estava ao lado da polia. Determine a velocidade do corpo mais leve quando ele atinge a polia. Assuma a aceleração devido à gravidade 𝑔=9,8/ms.

Q9:

Duas massas 𝑚 e 88 g estão presas às extremidades de uma corda leve que passa por uma roldana. Determine o valor de 𝑚, dado que, quando o sistema deixa o estado de repouso, a outra massa desceu 11,76 m em 2 segundos. Considere a aceleração gravítica 𝑔=9,8/ms.

Q10:

Dois corpos de massas 270 e 𝑚 gramas estão ligados às extremidades de uma corda que passa por uma roldana. O corpo de massa 𝑚 foi lançado para baixo a 105 cm/s e, 3 segundos mais tarde, retornou à sua posição inicial. Determine o valor de 𝑚 e a tensão 𝑇 na corda. Considere 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑚 = 2 7 0 g , 𝑇 = 2 , 8 3 5 N
  • B 𝑚 = 2 3 4 g , 𝑇 = 2 , 4 5 7 N
  • C 𝑚 = 2 4 2 g , 𝑇 = 5 , 1 0 3 N
  • D 𝑚 = 2 3 4 g , 𝑇 = 2 , 8 3 5 N

Q11:

Dois corpos de massas 644 g e 156 g estavam presos às extremidades de uma corda leve inextensível que passava por uma roldana. O sistema deixou o estado de repouso e, 2 segundos mais tarde, a massa maior atingiu o solo. Determine a altura máxima atingida pela massa menor acima da sua posição inicial. Considere a aceleração da gravidade 𝑔=9,8/ms.

Q12:

Dois corpos de massas 807 e 538 gramas estão ligados às extremidades de uma corda inextensível leve que passa por uma polia lisa. Os dois corpos são deixados pendurados livremente na vertical abaixo da polia. O sistema foi liberado do repouso quando os dois corpos estavam no mesmo nível horizontal. Dado que o primeiro corpo atingiu o chão depois de cobrir uma distância de 2 cm, determine o tempo decorrido desde o momento em que o sistema foi liberado até que o segundo corpo tenha um repouso instantâneo. Assuma 𝑔=9,8/ms.

  • A 6 3 5 s
  • B 1 1 3 5 s
  • C 1 7 s
  • D 1 3 5 s

Q13:

Dois corpos de massas 8,7 e 11,6 gramas pendurado verticalmente a partir das extremidades de uma corda inextensível passando por cima de uma polia lisa. Quando os corpos foram liberados do repouso, eles estavam no mesmo nível horizontal. Determinar a distância vertical entre eles um segundos depois que eles começaram a se mover. Tome a aceleração devido à gravidade 𝑔 seja de 9,8 m/s2.

Q14:

Uma corda leve de comprimento constante passa por uma roldana. Está ligada a duas massas de 408 g e 327 g. Quando o sistema deixa o estado de repouso, as duas massas estavam ao mesmo nível horizontal. Determine o tempo demorado para que a distância vertical entre as duas massas se torne 13,23 m. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q15:

Duas massas 𝑚 e 𝑚 estão ligadas uma à outra por uma corda leve inelástica que passa numa roldana. O sistema deixou o estado de repouso quando os dois corpos estavam à mesma altura acima do solo. Dado que a distância vertical entre dois corpos foi 60 cm no primeiro segundo de movimento, determine 𝑚𝑚. Considere 𝑔=9,8/ms.

  • A 4 9 6
  • B 5 2 4 9
  • C 2 6 2 3
  • D 4 9 3

Q16:

Dois corpos de massas 374 g e 102 g estavam ligados um ao outro por uma corda leve inextensível passando por uma polia lisa. Os dois corpos começaram em repouso no mesmo nível horizontal. Então, um segundo depois que o sistema foi lançado, a corda rompeu. Determine a distância vertical entre os dois corpos um segundo após a quebra da corda. Tome a aceleração devido à gravidade 𝑔=9,8/ms.

Q17:

Uma corda leve inelástica passa sobre uma polia lisa e fixa. Uma de suas extremidades carrega um corpo de massa 2,25 kg. A outra extremidade carrega uma balança de mola de massa 900 g. Uma massa de 350 g foi adicionada a balança de mola. Dado que o sistema foi liberado do repouso, encontre a leitura do equilíbrio da mola durante o movimento do sistema. Tome a aceleração devido à gravidade de 𝑔=9,8/ms.

Q18:

Dois corpos de massa 𝑚 g e (𝑚+56) g estão ligados um ao outro por uma corda leve que passa por uma roldana fixa. O sistema deixou o estado de repouso quando os dois corpos estavam ao mesmo nível horizontal. One segundo mais tarde, a distância vertical entre eles era de 128 cm. Determine a intensidade da força exercida na roldana enquanto os corpos estavam em movimento. Considere a aceleração da gravidade 𝑔=9,8/ms.

Q19:

Dois corpos com a mesma massa 𝑚 estão presos às extremidades de uma corda leve inextensível que passa por uma roldana. Quando um peso de 143 g foi adicionado a um dos dois corpos, a tensão aumentou para 3625 vezes o seu valor anterior. Determine o valor de 𝑚. Considere 𝑔=9,8/ms.

  • A559 g
  • B16 g
  • C91 g
  • D33 g

Q20:

Dois corpos, 𝐴 e 𝐵, de massas iguais 𝑚 g estavam ligadas uma à outra por uma corda leve inextensível que passa por uma roldana. Uma massa de 44 g foi adicionada ao corpo 𝐴 e o sistema deixou o estado de repouso. O corpo 𝐴 atingiu o solo após mover-se 64 cm, enquanto o corpo 𝐵 continuou o seu movimento para cima até ter alcançado, por momentos, o estado de repouso 80 cm acima do ponto inicial. Determine o valor de 𝑚, dado que a aceleração gravítica é 𝑔=9,8/ms.

Q21:

Dois corpos 𝐴 e 𝐵 cada um de massa 70 g estavam ligados por uma corda leve inextensível de comprimento 257 cm que passava por uma roldana. Um terceiro corpo 𝐸 de massa 35 g estava ligado a 𝐵 por uma corda semelhante de comprimento 64 cm e foi deixado pendurado abaixo da roldana. Quando o sistema deixou o estado de repouso, 𝐴 e 𝐸 estavam ao mesmo nível horizontal. Uns momentos mais tarde, quando 𝐴 e 𝐵 estavam ao mesmo nível horizontal, a corda entre 𝐵 e 𝐸 foi cortada. Determine o tempo total demorado para o corpo 𝐴 chegar à roldana a partir do momento em que o sistema iniciou o movimento. Considere a aceleração gravítica 𝑔=9,8/ms.

  • A 4 7 s
  • B 3 9 3 4 s
  • C 5 5 3 2 s
  • D 4 3 1 5 s

Q22:

Três corpos 𝐴, 𝐵 e 𝐶 de massas 19, 18 e 43 kg, respetivamente, estavam ligados por uma corda inextensível que passa por uma roldana lisa tal que os corpos 𝐵 e 𝐶 estão do mesmo lado da roldana. O sistema deixou o seu estado de repouso e moveu-se por 4 segundos, ponto em que a corda que sustinha o corpo 𝐵 a 𝐶 quebrou-se. Determine a velocidade 𝑣 do corpo 𝐴 logo após a corda se ter quebrado e o tempo que demorou para o corpo 𝐴 alcançar o estado de repouso após a quebra. Considere a aceleração gravítica 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑣 = 7 , 6 2 / m s , 𝑡 = 0 , 5 6 s
  • B 𝑣 = 7 4 , 6 7 / m s , 𝑡 = 0 , 0 6 s
  • C 𝑣 = 2 0 , 5 8 / m s , 𝑡 = 7 7 , 7 s
  • D 𝑣 = 2 , 1 / m s , 𝑡 = 7 6 1 , 4 6 s

Q23:

Dois pratos de balança da mesma massa estão presos às extremidades de uma corda leve inextensível que passa por uma roldana. Massas de 935 g e 514 g foram colocadas nos pratos de balanças. Se as massas nos pratos de balanças fossem duplicadas, a aceleração do sistema seria 75 do valor anterior. Determine a massa de um dos pratos de balança. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q24:

Um prato de balança de peso 4 kgf carregava um peso de 53 kgf. O prato foi ligado a uma corda leve inextensível que passa por uma roldana verticalmente acima daquele. Na outra extremidade, uma criança de peso 41 kgf estava agarrada à corda, Quando este sistema se moveu, a força exercida no prato pelo peso foi de 𝐹 newtons. Passado um pouco, a criança começou a subir pela corda. A força gerada pela criança enquanto subia a corda levou o prato a um estado de repouso. Durante a fase de movimento, a força exercida no prato pelo peso foi de 𝐹 newtons. Determine 𝐹𝐹. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q25:

Dois corpos 𝐴 e 𝐵 de massas 320 g e 832 g, respetivamente, estão presos a duas extremidades de uma corda que passa por uma roldana, ambos pendurados. Se o sistema iniciou o movimento do repouso, e a tensão 𝑇 na parte da corda entre o corpo 𝐴 e a roldana é igual a 35 da tensão 𝑇 na corda entre o corpo 𝐵 e a roldana, calcule a tensão nessas partes da corda, considerando a aceleração gravítica 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑇 = 2 , 4 5 N , 𝑇 = 9 , 9 3 7 N
  • B 𝑇 = 4 , 5 3 N , 𝑇 = 4 , 5 3 N
  • C 𝑇 = 3 , 8 2 2 N , 𝑇 = 6 , 3 7 N
  • D 𝑇 = 5 , 0 9 6 N , 𝑇 = 3 , 0 5 8 N

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