Atividade: Escrevendo e Resolvendo Problemas de Equações de Várias Etapas

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Nesta atividade, nós vamos praticar a escrever e resolver problemas contextualizados de equações de várias etapas.

Q1:

Dado que 6𝑥+8𝑥+3𝑥+9𝑥=130, encontre o valor de 3𝑥+6.

Q2:

Se 4𝑥+9𝑥+3𝑥+2𝑥=108, qual é o valor de 9𝑥+7?

Q3:

Carlos pagou $ 130 para se inscrever em um clube esportivo. A taxa para alugar um campo de squash é de $ 30 por rodada. Desde que ele era um estudante, ele tem um desconto por rodada de $ 20. Dado que Carlos gastou $ 360, use a equação 360=30𝑔−20𝑔+130 para determinar quantas rodadas de squash ele jogou, onde 𝑔 é o número de rodadas.

Q4:

Catorze subtraído de três quintos de um número é vinte e dois. Que número é esse?

Q5:

Eu penso em um número.

Eu adiciono 13 a ele e depois divido por 3. A resposta é 12. Em que número eu pensei?

Q6:

Encontre a área do retângulo com uma largura de 479 polegadas e um perímetro de 2223 polegadas.

  • A 4 5 1 3 polegadas quadradas
  • B 6 2 5 2 8 1 polegadas quadradas
  • C 5 2 3 polegadas quadradas
  • D 3 1 2 6 8 1 polegadas quadradas
  • E 1 1 1 3 polegadas quadradas

Q7:

Cinquenta e dois a mais que um sétimo de um número é trinta e nove menos que o produto de dois e o número.

Qual é o número?

Q8:

A Madalena está a fazer pregadeiras para vender numa feira de artesanato. Ela demora 5 minutos para fazer uma pregadeira em forma de estrela e 7 minutos uma pregadeira em forma de arco.

No sábado, ela demorou 434 horas a fazer as pregadeiras. Fez menos 3 pregadeiras em estrela do que em arco.

Escreve uma equação que possa ser utilizada para determinar 𝑦, o número de pregadeiras em estrela que a Madalena fez.

  • A 7 ( 𝑦 − 3 ) + 5 𝑦 = 2 8 5
  • B 3 ( 𝑦 + 5 ) + 7 𝑦 = 2 8 5
  • C 5 ( 𝑦 − 3 ) + 7 𝑦 = 2 8 5
  • D 5 𝑦 + 7 ( 𝑦 + 3 ) = 2 8 5
  • E 7 𝑦 + 5 ( 𝑦 + 3 ) = 2 8 5

Q9:

Dois bebês nasceram no mesmo dia. Um deles pesava 3 kg e o outro 3,6 kg. Por semana, o primeiro bebê ganhou 190 gramas e o outro ganhou 140 gramas. Com que idade, em semanas, eles vão pesar o mesmo?

  • A 12 semanas
  • B 25 semanas
  • C 15 semanas
  • D 10 semanas
  • E 20 semanas

Q10:

A Natália tem $ 18 no seu mealheiro e a Júlia tem $ 11. A cada semana, a Natália acrescenta 50 centavos ao seu mealheiro enquanto a Júlia acrescenta $ 1. Quantas semanas passarão até que as duas raparigas tenham a mesma quantia de dinheiro nos seus respetivos mealheiros? Quanto será essa quantia?

  • A 14 semanas, $ 18
  • B 7 semanas, $ 18
  • C 14 semanas, $ 25
  • D 7 semanas, $ 25
  • E 29 semanas, $ 40

Q11:

Para assar um frango, ele deve ser cozido no forno a 325∘F por 20 minutos por libra mais um adicional de 20 minutos.

Se um frango levar 112 horas para assar em 325∘F, escreva uma equação que você poderia usar para encontrar 𝑤, o peso do frango.

  • A 4 0 𝑤 = 9 0
  • B 2 0 + 2 0 𝑤 = 5 0
  • C 2 0 + 2 0 𝑤 = 3 2 5
  • D 2 0 + 2 0 𝑤 = 9 0
  • E 2 0 + 𝑤 = 9 0

Q12:

Para viagens entre 21h e 7h, uma empresa de táxi cobra uma tarifa fixa de 4,50 dólares mais 40 centavos por quinto de uma milha.

Se um passageiro pegar um táxi à meia-noite e a tarifa for $ 12,10, quanto eles percorreram?

Q13:

João estava guardando pequenos trocos para caridade. Ele coletou moedas de um centavo, cinco centavos e dez centavos. Recolheu uma vez e meia mais moedas de um centavo do que moedas de cinco centavos e trinta e oito moedas de dez centavos a mais do que as moedas de cinco centavos. Há trezentas e oitenta e oito moedas em seu cofrinho.

Quanto dinheiro ele guardou?

Q14:

Uma forma de cozinhar carne de vaca é assá-la no forno a 375∘F por 15 minutos por libra mais uns 30 minutos.

Um naco de carne de vaca demora 114 horas a assar a 375∘F.

Qual é o peso do naco?

Q15:

A Joana gosta de resolver puzzles. Ela demora mais um quarto de hora a resolver um hanjie que um sudoku.

Num fim de semana, ela passou 412 horas a resolver problemas. Ela resolveu 3 sudokus e 6 hanjies.

Escreve uma equação que possa ser utilizada para determinar 𝑡, a quantidade de tempo que ela demorou a resolver um hanjie.

  • A 3 𝑡 + 6 ( 𝑡 + 1 5 ) = 2 7 0
  • B 3 ( 𝑡 − 1 5 ) + 6 𝑡 = 4 , 5
  • C 3 ( 𝑡 − 3 0 ) + 6 𝑡 = 4 , 5
  • D 3 ( 𝑡 − 1 5 ) + 6 𝑡 = 2 7 0
  • E 6 ( 𝑡 − 1 5 ) + 3 𝑡 = 2 7 0

Resolve a equação para determinar quanto tempo a Joana demora a resolver um hanjie.

Q16:

Milena guardou dólares, moedas de dez centavos e moedas de cinco centavos em seu cofrinho de dinheiro. Ela tem quatro dólares a mais do que moedas de dez centavos e metade de moedas de cinco centavos do que tem em dólares. Ela guardou $ 10,85 no total.

Quantas moedas existem no seu cofrinho de dinheiro?

Q17:

Renata ofereceu-se para trazer batatas fritas para um piquenique escolar. Existem 6 sacos de batatas em um pacote, e ela comprou 𝑥 pacotes. Ela guarda 5 sacos de batatas fritas para o almoço e leva os 37 sacos restantes para a festa.

Quantos pacotes ela comprou?

  • A23
  • B7
  • C12
  • D42
  • E9

Q18:

As idades de quatro irmãos são múltiplos consecutivos de 3 e a soma das suas idades é 78. Escreve uma equação que possa ser utilizada para determinar 𝑛, a idade do irmão mais velho.

  • A 𝑛 + ( 𝑛 − 3 ) + ( 𝑛 − 6 ) + ( 𝑛 − 9 ) = 7 8
  • B 𝑛 + ( 𝑛 + 3 ) + ( 𝑛 + 5 ) + ( 𝑛 + 7 ) = 7 8
  • C 9 𝑛 + 6 𝑛 + 3 𝑛 + 𝑛 = 7 8
  • D 𝑛 + ( 𝑛 + 3 ) + ( 𝑛 + 6 ) + ( 𝑛 + 9 ) = 7 8
  • E 𝑛 + ( 𝑛 − 3 ) + ( 𝑛 − 5 ) + ( 𝑛 − 7 ) = 7 8

Q19:

O Pedro comprou uma enciclopédia com um quarto do seu dinheiro de aniversário. Ele utilizou dois quintos do restante para comprar uma planta. Ficou com $22,50. Quanto pagou pela planta?

Q20:

Seja que 𝑛 representa um número desconhecido. Escreva uma equação que represente a afirmação “Dezesseis a mais que dois terços de um número desconhecido são trinta e seis”.

  • A 3 2 𝑛 + 1 6 = 3 6
  • B 2 3 𝑛 + 3 6 = 1 6
  • C 2 3 𝑛 + 1 6 = 3 6
  • D 2 3 𝑛 − 1 6 = 3 6
  • E 3 2 𝑛 − 1 6 = 3 6

Q21:

Renato e Priscila estão viajando de ônibus. Quando eles entraram no ônibus, haviam 45 pessoas, incluindo os dois. Na próxima parada, algumas pessoas desceram e 5 pessoas entraram; haviam então 39 pessoas no ônibus.

Escreva uma equação que represente essa situação. Seja 𝑥 o número de pessoas que saíram do ônibus na parada.

  • A 3 9 + 5 − 𝑥 = 4 5
  • B 4 5 + 5 − 𝑥 = 3 9
  • C 4 5 − 𝑥 − 5 = 3 9
  • D 4 5 − 𝑥 = 3 9
  • E 3 9 − 5 − 𝑥 = 4 5

Resolva sua equação para encontrar 𝑥, o número de pessoas que saíram do ônibus.

  • A 𝑥 = 1 1
  • B 𝑥 = 6
  • C 𝑥 = 1
  • D 𝑥 = 5
  • E 𝑥 = 7 9

Q22:

Uma papelaria vende calculadoras por $ 7 cada. Escolas ou faculdades que fazem um pedido em massa pagam o preço total pelas 10 primeiras calculadoras, e recebem um desconto de $ 1 para cada calculadora adicional no mesmo pedido.

Uma escola pede 𝑥 calculadoras (𝑥>10) a um custo de $ 112.

Escreva uma equação que possa ser usada para descobrir quantas calculadoras a escola comprou.

  • A 6 𝑥 + 7 0 = 1 1 2
  • B 7 𝑥 + 7 0 = 1 1 2
  • C 7 ( 𝑥 − 1 0 ) + 7 0 = 1 1 2
  • D 6 ( 𝑥 − 1 0 ) + 7 0 = 1 1 2
  • E ( 𝑥 − 1 0 ) + 7 0 = 1 1 2

Q23:

Se três vezes um número é adicionado a dez, o resultado é o mesmo que a soma do número com dois multiplicada por dois.

Qual é o número?

Q24:

Para resolver a equação 4(𝑥−3)=24, Leandro escreveu o próximo passo como 𝑥−3=6. O que ele fez?

  • AEle multiplicou ambos os lados por 4.
  • BEle multiplicou ambos os lados por 3.
  • CEle adicionou 4 a ambos os lados.
  • DEle dividiu os dois lados por 4.
  • EEle subtraiu 4 de ambos os lados.

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