Lição de casa da aula: Derivação de Funções Inversas Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar as derivadas das funções inversas.

Q1:

Para a função 𝑓(π‘₯)=3π‘₯+π‘₯οŠͺ em π‘Ž=4, encontre 𝑓(π‘Ž).

  • A114
  • Bβˆ’4
  • C72
  • D14
  • E4

Q2:

Uma parede tem 15 pΓ©s de altura. Um Γ’ngulo πœƒ Γ© formado quando uma escada de comprimento π‘₯ Γ© colocada contra a parede, de modo que o topo da escada fique no topo da parede, conforme mostrado na figura. O comprimento da escada pode ser alterado, mas o topo da escada sempre permanece no topo da parede. Encontre a taxa de variação, ao dΓ©cimo milΓ©simo mais prΓ³ximo, do Γ’ngulo ddπœƒπ‘₯ quando a escada tem um comprimento de 21 pΓ©s.

Q3:

Se 𝑓12=βˆ’6, 𝑓12=3, e π‘Ž=βˆ’6, encontre 𝑓(π‘Ž).

  • A12
  • B3
  • C13
  • D2
  • Eβˆ’6

Q4:

Se 𝑓(5)=3, 𝑓(5)=14, e π‘Ž=3, encontre 𝑓(π‘Ž).

Q5:

Se 𝑓(2πœ‹)=βˆ’1, 𝑓(2πœ‹)=1, e π‘Ž=βˆ’1, encontre 𝑓(π‘Ž).

Q6:

Considere a função 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’2π‘₯+3π‘₯+2 e 𝑃(4,1).

Determine o declive da reta tangente Γ  função inversa π‘“οŠ±οŠ§ no ponto indicado 𝑃.

  • A12
  • B4
  • C14
  • D1
  • E2

Determine a equação da reta tangente ao grΓ‘fico de π‘“οŠ±οŠ§ no ponto indicado 𝑃.

  • A𝑦=12π‘₯βˆ’1
  • B𝑦=14π‘₯
  • C𝑦=π‘₯βˆ’3
  • D𝑦=2π‘₯βˆ’7
  • E𝑦=4π‘₯βˆ’15

Q7:

Considere a função 𝑓(π‘₯)=π‘₯+2π‘₯βˆ’1 e 𝑃(11,2).

Determine o declive da reta tangente Γ  função inversa π‘“οŠ±οŠ§ no ponto indicado 𝑃.

  • A365
  • B14
  • C114
  • D11
  • E1365

Determine a equação da reta tangente ao grΓ‘fico de π‘“οŠ±οŠ§ no ponto indicado 𝑃.

  • A𝑦=14π‘₯βˆ’17
  • B𝑦=114π‘₯+1714
  • C𝑦=2π‘₯βˆ’20
  • D𝑦=1365π‘₯+719365
  • E𝑦=11π‘₯βˆ’119

Q8:

Para a função 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’3π‘₯ com π‘Ž=2, π‘₯>0, determine 𝑓(π‘Ž).

  • A13
  • B2
  • C43
  • D3
  • E34

Q9:

Para a função 𝑓(π‘₯)=3π‘₯+2π‘₯tgοŠͺ em π‘Ž=0, βˆ’1<π‘₯<1, encontre 𝑓(π‘Ž).

  • A13
  • Bβˆ’13
  • C3
  • Dβˆ’3
  • E0

Q10:

Para a função 𝑓(π‘₯)=2π‘₯+6π‘₯+10 em π‘Ž=2, encontre 𝑓(π‘Ž).

  • A14
  • B12
  • C112
  • D2
  • E114

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