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Lição de casa da aula: Derivação de Funções Inversas Matemática • Ensino Superior
Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar as derivadas das funções inversas.
Questão 1
Uma parede tem 15 pés de altura. Um ângulo é formado quando uma escada de comprimento é colocada contra a parede, de modo que o topo da escada fique no topo da parede, conforme mostrado na figura. O comprimento da escada pode ser alterado, mas o topo da escada sempre permanece no topo da parede. Encontre a taxa de variação, ao décimo milésimo mais próximo, do ângulo quando a escada tem um comprimento de 21 pés.
Questão 2
Se , , e , encontre .
Questão 3
Se , , e , encontre .
Questão 4
Considere a função e .
Determine o declive da reta tangente à função inversa no ponto indicado .
- A
- B4
- C
- D1
- E2
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto indicado .
- A
- B
- C
- D
- E
Questão 5
Para a função com , , determine .
- A
- B2
- C
- D3
- E