Atividade: Raízes de Funções Quadráticas

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Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar as raízes de uma quadrática a partir de seu gráfico e por fatoração.

Q1:

Dado que 𝑓(𝑥) é uma função quadrática e 𝑥=4 é uma raiz da equação 𝑓(𝑥)=0, qual é o valor de 𝑓(4)?

Q2:

Encontre o conjunto solução de 5𝑦+24𝑦−5=0 nos ℝ.

  • A { − 1 , 5 }
  • B { 5 , − 5 }
  • C { 1 , − 5 }
  • D 1 5 , − 5
  • E − 1 5 , 5

Q3:

Quais são os zeros de 𝑓(𝑥)=(𝑥+𝜋)−𝑒?

  • A − 𝜋 + 𝑒 e −𝜋−𝑒
  • B √ 𝑒 − 𝜋 e √𝑒+𝜋
  • C − 𝜋 + √ 𝑒 e −𝜋−√𝑒
  • D − 𝜋 − √ 𝑒 e −𝜋−√𝑒
  • E 𝑒 − 𝜋 e 𝑒+𝜋

Q4:

Encontre o conjunto de zeros da função 𝑓(𝑥)=(𝑥−2)(𝑥+5)−18.

  • A { 2 , − 5 }
  • B { 7 , 4 }
  • C { − 7 , − 4 }
  • D { 7 , − 4 }
  • E { − 7 , 4 }

Q5:

Qual das alternativas a seguir é uma solução para 𝑎 dado o conjunto de zeros da função 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑎 é vazio?

  • A − 4 4
  • B44
  • C − 1 3
  • D0

Q6:

Se uma parábola cruza o eixo 𝑥 em dois pontos, encontre o número de raízes para a equação em ℝ.

  • Auma
  • B zero
  • Cquatro
  • Dtrês
  • Eduas

Q7:

Se uma parábola toca o eixo 𝑥 em um único ponto, determine o número de raízes em ℝ.

  • Aduas
  • Bquatro
  • C zero
  • D uma
  • Etrês

Q8:

Se uma parábola não cruzar o eixo 𝑥, determine o número de raízes em ℝ.

  • Azero
  • Bduas
  • Ctrês
  • Duma
  • Equatro

Q9:

Dado que o gráfico de uma função quadrática 𝑓 não interseta o eixo O𝑥, determine 𝑍(𝑓). Recorde que 𝑍(𝑓) é o conjunto dos zeros da função 𝑓.

  • A ℚ
  • B { 0 }
  • C ℕ
  • D ∅
  • E ℝ

Q10:

As seguintes expressões são formas equivalentes de escrever a função 𝑓.

  1. 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 𝑥 + 1 5
  2. 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 4 ) − 1
  3. 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 5 ) ( 𝑥 + 3 )

Utilize a expressão 1 para determinar o valor de 𝑓 quando 𝑥=0.

Identifique o valor mínimo de 𝑓 utilizando a expressão 2.

Identifique os zeros de 𝑓 utilizando a expressão 3.

  • A − 5 , − 3
  • B5, 3
  • C − 5 , 3
  • D8, 15
  • E 5 , − 3

Q11:

Encontre os valores de 𝑎 e 𝑏 dado que o conjunto {−4,2} contém os zeros da função 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑏𝑥−32.

  • A 𝑎 = − 8 , 𝑏 = − 4
  • B 𝑎 = 4 , 𝑏 = 8
  • C 𝑎 = − 4 , 𝑏 = − 8
  • D 𝑎 = 8 , 𝑏 = 4

Q12:

Determine o valor de 𝑎, dado o conjunto {−9} conter o zero da função 𝑓(𝑥)=𝑥−2𝑎𝑥+𝑎.

Q13:

Dado que 𝑓(𝑥)=𝑥−2𝑥−8 e 𝑓(4)=0, encontre a outra raiz de 𝑓(𝑥).

  • A 𝑥 = − 1
  • B 𝑥 = − 2
  • C 𝑥 = − 4
  • D 𝑥 = 1
  • E 𝑥 = 2

Q14:

Determina os pontos em que o gráfico da função 𝑓∶𝑓(𝑥)=𝑥−𝑥 interseta o eixo O𝑥.

  • A ( 2 , 0 ) , ( − 1 , 0 )
  • B ( 2 , 0 ) , ( 0 , 1 )
  • C ( 0 , 0 ) , ( − 1 , 0 )
  • D ( 0 , 0 ) , ( 1 , 0 )

Q15:

Encontre o conjunto de zeros da função 𝑓(𝑥)=1−9𝑥.

  • A 1 3 , − 1 3
  • B { 3 }
  • C 1 3
  • D − 1 3
  • E { 3 , − 3 }

Q16:

Se o gráfico da função quadrática, 𝑓(𝑥), não intersecta o eixo 𝑥, quantas soluções existem para a equação 𝑓(𝑥)=0?

  • A Duas
  • B Zero
  • C Infinistas
  • D Uma

Q17:

Para quais valores de 𝑥 o gráfico de 𝑦=12𝑥−8𝑥 cruza o eixo 𝑥?

  • A0 e 23
  • B0 e −23
  • C0 e 83
  • D0 e −83
  • E0 e 2

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