Lição de casa da aula: Raízes de Funções Quadráticas Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver equações quadráticas fatorando.

Questão 1

Dado que 𝑓(𝑥) é uma função quadrática e 𝑥=4 é uma raiz da equação 𝑓(𝑥)=0, qual é o valor de 𝑓(4)?

Questão 2

Quais são os zeros de 𝑓(𝑥)=(𝑥+𝜋)−𝑒?

  • A−𝜋+√𝑒 e −𝜋−√𝑒
  • B√𝑒−𝜋 e √𝑒+𝜋
  • C−𝜋−√𝑒 e −𝜋−√𝑒
  • D−𝜋+𝑒 e −𝜋−𝑒
  • E𝑒−𝜋 e 𝑒+𝜋

Questão 3

Se uma parábola cruza o eixo 𝑥 em dois pontos, encontre o número de raízes para a equação em ℝ.

  • Auma
  • Bzero
  • Cduas
  • Dquatro
  • Etrês

Questão 4

Se uma parábola toca o eixo 𝑥 em um único ponto, determine o número de raízes em ℝ.

  • Auma
  • Bduas
  • Ctrês
  • Dzero
  • Equatro

Questão 5

Dado que o gráfico de uma função quadrática 𝑓 não interseta o eixo O𝑥, determine 𝑍(𝑓). Recorde que 𝑍(𝑓) é o conjunto dos zeros da função 𝑓.

  • A∅
  • Bℚ
  • Cℕ
  • D{0}
  • Eℝ

Questão 6

As seguintes expressões são formas equivalentes de escrever a função 𝑓.

  1. 𝑓(𝑥)=𝑥+8𝑥+15
  2. 𝑓(𝑥)=(𝑥+4)−1
  3. 𝑓(𝑥)=(𝑥+5)(𝑥+3)

Utilize a expressão 1 para determinar o valor de 𝑓 quando 𝑥=0.

Identifique o valor mínimo de 𝑓 utilizando a expressão 2.

Identifique os zeros de 𝑓 utilizando a expressão 3.

  • A−5, 3
  • B5, 3
  • C8, 15
  • D−5, −3
  • E5, −3

Questão 7

Dado que 𝑓(𝑥)=𝑥−2𝑥−8 e 𝑓(4)=0, encontre a outra raiz de 𝑓(𝑥).

  • A𝑥=1
  • B𝑥=−1
  • C𝑥=−4
  • D𝑥=2
  • E𝑥=−2

Questão 8

Se o gráfico da função quadrática, 𝑓(𝑥), não intersecta o eixo 𝑥, quantas soluções existem para a equação 𝑓(𝑥)=0?

  • AZero
  • BUma
  • CInfinistas
  • DDuas

Questão 9

Encontre o valor de 𝑎 dado que o conjunto 𝑧(𝑓)={6;8} contém os zeros da função 𝑓(𝑥)=𝑥−14𝑥+𝑎.

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