Lição de casa da aula: Regiões no Plano Complexo Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilização de lugares geométricos para identificar regiões no plano complexo.

Q1:

Qual das alternativas a seguir representa a região do plano complexo definido por |𝑧2𝑖3|2?

  • A(d)
  • B(c)
  • C(a)
  • D(b)

Q2:

Qual das alternativas a seguir representa a região do plano complexo definido por |𝑧+12𝑖|>3?

  • A(a)
  • B(c)
  • C(b)
  • D(d)

Q3:

Qual dos seguintes sistemas de inequações em termos do número complexo 𝑧 descreve a região em um diagrama de Argand que é colocado dentro de um retângulo de vértices 2+3𝑖, 7+3𝑖, 72𝑖, e 22𝑖 e inclui todos os lados do retângulo?

  • A2(𝑧)32(𝑧)7ReIm
  • B2(𝑧)72(𝑧)3ReIm
  • C2(𝑧)33(𝑧)7ReIm
  • D2(𝑧)72(𝑧)2ReIm
  • E2(𝑧)72(𝑧)3ReIm

Q4:

A região sombreada na figura a seguir pode ser descrita como a intersecção de duas regiões, cada uma descrita por uma inequação. Escreva essas duas inequações em termos de 𝑧.

  • A|𝑧12𝑖|5, 2𝜋3<(𝑧12𝑖)<7𝜋4arg
  • B|𝑧+1+2𝑖|5, 2𝜋3<(𝑧12𝑖)7𝜋4arg
  • C|𝑧+1+2𝑖|5, 𝜋3<(𝑧+1+2𝑖)<7𝜋4arg
  • D|𝑧12𝑖|5, 2𝜋3<(𝑧12𝑖)7𝜋4arg
  • E|𝑧+1+2𝑖|5, 𝜋3<(𝑧+1+2𝑖)7𝜋4arg

Q5:

Qual das seguintes regiões sombreadas representa o lugar geométrico do ponto 𝑧 satisfazendo o sistema de inequações |𝑧1+𝑖|1, |𝑧1|>|𝑧1+𝑖|?

  • A(C)
  • B(A)
  • C(B)
  • D(D)

Q6:

Qual região satisfaz a inequação |𝑧6+2𝑖||𝑧2+4𝑖|?

  • A𝐵
  • B𝐴
  • C𝐶
  • D𝐴𝐵
  • E𝐵𝐶

Q7:

A figura mostra uma região no plano complexo.

Escreva uma descrição algébrica da região sombreada.

  • A|𝑧+1+4𝑖|213
  • B|𝑧+4+𝑖|23
  • C|𝑧+4+𝑖|213
  • D|𝑧4𝑖|23
  • E|𝑧4𝑖|213

Q8:

A região sombreada na figura a seguir pode ser descrita algebricamente por 𝐴𝐵𝐶, onde 𝐴={𝑧(𝑧)<𝑎},𝐵={𝑧|𝑧||𝑧𝑧|},𝐶={𝑧|𝑧||𝑧𝑧|}.Im

Encontre os valores de 𝑎, 𝑧, e 𝑧, onde 𝑎 e 𝑧,𝑧.

  • A𝑎=2, 𝑧=3𝑖, 𝑧=3613+2413𝑖
  • B𝑎=2, 𝑧=33𝑖, 𝑧=1813+1213𝑖
  • C𝑎=2, 𝑧=33𝑖, 𝑧=18131213𝑖
  • D𝑎=2, 𝑧=33𝑖, 𝑧=36132413𝑖
  • E𝑎=3, 𝑧=3𝑖, 𝑧=36132413𝑖

Q9:

Qual das alternativas a seguir representa a região do plano complexo definido por 𝜋2(𝑧+32𝑖)<𝜋4?arg

  • Ae
  • Bd
  • Cc
  • Da
  • Eb

Q10:

Nós definimos as regiões 𝐴, 𝐵, e 𝐶 no plano complexo como 𝐴={𝑧𝕔(𝑧)<4},𝐵={𝑧𝕔|𝑧||𝑧812𝑖|},𝐶={𝑧𝕔|𝑧65𝑖|<5}.Re

Qual das figuras a seguir poderia representar a região do plano complexo definido por 𝐴𝐵𝐶?

  • Aa
  • Bc
  • Cd
  • De
  • Eb

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