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Lição de casa da aula: Componentes de um Vetor Mathematics • 3º Ano

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar os componentes de um dado vetor bidimensional.

Q1:

Determine as coordenadas do vetor ⃗𝑣 apresentado no plano coordenado de quadrados unitΓ‘rios em baixo.

  • A(βˆ’2;0)
  • B(0;βˆ’2)
  • C(0;2)
  • D(2;0)
  • E(1;βˆ’2)

Q2:

As coordenadas do vetor ⃗𝑒 sΓ£o (βˆ’2,1) uma vez que o ponto terminal do vetor estΓ‘ a βˆ’2 unidades para a direita (2 unidades para a esquerda) do ponto inicial e a 1 unidade para cima do ponto inicial. Quais sΓ£o as coordenadas do vetor ⃗𝑣?

  • A(5,βˆ’3)
  • B(βˆ’5,βˆ’3)
  • C(βˆ’5,3)
  • D(3,βˆ’5)
  • E(5,3)

Q3:

As componentes do vetor ⃗𝑒 sΓ£o (βˆ’1;βˆ’2) como o ponto terminal do vetor Γ© βˆ’1 unidade Γ  direita (1 unidade Γ  esquerda) do ponto inicial e βˆ’2 unidades acima (2 unidades abaixo) do ponto inicial. Quais sΓ£o as componentes do vetor ⃗𝑣?

  • A(βˆ’2;βˆ’4)
  • B(2;4)
  • C(βˆ’2;4)
  • D(2;βˆ’4)
  • E(βˆ’4;βˆ’2)

Q4:

Os componentes de um vetor ⃗𝑒 sΓ£o (2,βˆ’1) e tem como ponto terminal 2 unidades Γ  direita do ponto inicial e βˆ’1 unidades acima (1 unidade abaixo) do ponto inicial. Quais sΓ£o os componentes do vetor ⃗𝑣?

  • A(βˆ’4,1)
  • B(1,βˆ’4)
  • C(4,βˆ’2)
  • D(1,4)
  • E(2,βˆ’4)

Q5:

𝑂 Γ© o ponto da origem de um sistema de coordenadas cartesianas perpendiculares em um plano. ⃗𝐹=(βˆ’9,6) estΓ‘ atuando em 𝑂 na direção de 𝑂𝑋 e οƒ«π‘‚π‘Œ. Encontre as duas componentes de ⃗𝐹 na direção dos dois eixos.

  • A3 unidades na direção de οƒ«π‘‚π‘‹οŽ˜, 15 unidades na direção de οƒ«π‘‚π‘Œ
  • B9 unidades na direção de οƒ«π‘‚π‘‹οŽ˜, 6 unidades na direção de οƒ«π‘‚π‘Œ
  • C9 unidades na direção de οƒ«π‘‚π‘Œ, 6 unidades na direção de οƒ«π‘‚π‘‹οŽ˜
  • D9 unidades na direção de 𝑂𝑋, 6 unidades na direção de οƒ«π‘‚π‘ŒοŽ˜

Q6:

Um corpo moveu-se 190 cm a leste, onde βƒ—πš€ e βƒ—πš₯ sΓ£o dois vetores unitΓ‘rios nas direçáes leste e norte, respectivamente. Expresse seu deslocamento em termos dos dois vetores unitΓ‘rios βƒ—πš€ e βƒ—πš₯.

  • A190βƒ—πš€ cm
  • Bβˆ’190βƒ—πš€ cm
  • Cβˆ’190βƒ—πš₯ cm
  • D190βƒ—πš₯ cm

Q7:

Considere o vetor no diagrama dado.

Quais sΓ£o as coordenadas da sua extremidade final?

  • A(βˆ’7,βˆ’1)
  • B(βˆ’1,2)
  • C(2,βˆ’1)
  • D(βˆ’1,βˆ’7)
  • E(βˆ’6,βˆ’3)

Quais sΓ£o as coordenadas do seu ponto inicial?

  • A(2,βˆ’1)
  • B(βˆ’7,βˆ’1)
  • C(βˆ’1,βˆ’7)
  • D(βˆ’1,2)
  • E(βˆ’6,βˆ’3)

Quais sΓ£o as componentes do vetor?

  • A(βˆ’1,2)
  • B(6,3)
  • C(βˆ’1,βˆ’7)
  • D(βˆ’3,βˆ’6)
  • E(βˆ’6,βˆ’3)

Q8:

Considere o vetor 𝐴𝐡 para 𝐴(3,2) e 𝐡(6,9). Escreva 𝐴𝐡 na forma (π‘Ž,𝑏).

  • A𝐴𝐡=(6,9)
  • B𝐴𝐡=(3,7)
  • C𝐴𝐡=(9,11)
  • D𝐴𝐡=(βˆ’3,βˆ’7)
  • E𝐴𝐡=(βˆ’9,βˆ’11)

Q9:

Usando que cada quadrado na grade tenha comprimento 1, escreva o vetor 𝐴𝐡 na forma π‘Žβƒ—πš€+𝑏⃗πš₯ e depois no forma (π‘Ž,𝑏).

  • A𝐴𝐡=3βƒ—πš€+2βƒ—πš₯=(3,2)
  • B𝐴𝐡=2βƒ—πš€+3βƒ—πš₯=(2,3)
  • C𝐴𝐡=βˆ’2βƒ—πš€βˆ’3βƒ—πš₯=(βˆ’2,βˆ’3)
  • D𝐴𝐡=3βƒ—πš€βˆ’2βƒ—πš₯=(3,βˆ’2)
  • E𝐴𝐡=2βƒ—πš€βˆ’3βƒ—πš₯=(2,βˆ’3)

Q10:

Os pontos 𝐴, 𝐡, e 𝐢 tem coordenadas (βˆ’7,1), (βˆ’2,4), e (βˆ’4,βˆ’1) respectivamente. Dado que 𝐴𝐡 e 𝐢𝐷 sΓ£o vetores equivalentes, encontre as coordenadas de 𝐷.

  • A(βˆ’9,βˆ’4)
  • B(4,9)
  • C(9,4)
  • D(2,1)
  • E(1,2)

Esta aula inclui 77 questões adicionais e 144 variações de questões adicionais para assinantes.

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