Atividade: Componentes de um Vetor

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar os componentes de um dado vetor bidimensional.

Q1:

As componentes do vetor 𝑢 são (2,1) como a extremidade do vetor é 2 unidades à direita do ponto inicial e 1 unidades acima (1 unidade abaixo) do ponto inicial. Quais são as componentes do vetor 𝑣?

  • A ( 2 , 4 )
  • B ( 2 , 6 )
  • C ( 4 , 6 )
  • D ( 4 , 2 )
  • E ( 4 , 2 )

Q2:

𝑂 é o ponto da origem de um sistema de coordenadas cartesianas perpendiculares em um plano. 𝐹=(9,6) está atuando em 𝑂 na direção de 𝑂𝑋 e 𝑂𝑌. Encontre as duas componentes de 𝐹 na direção dos dois eixos.

  • A9 unidades na direção de ̇𝑂𝑌, 6 unidades na direção de ̇𝑂𝑋
  • B9 unidades na direção de ̇𝑂𝑋, 6 unidades na direção de ̇𝑂𝑌
  • C3 unidades na direção de ̇𝑂𝑋, 15 unidades na direção de ̇𝑂𝑌
  • D9 unidades na direção de ̇𝑂𝑋, 6 unidades na direção de ̇𝑂𝑌

Q3:

As coordenadas do vetor 𝑢 são (2,1) uma vez que o ponto terminal do vetor está a 2 unidades para a direita (2 unidades para a esquerda) do ponto inicial e a 1 unidade para cima do ponto inicial. Quais são as coordenadas do vetor 𝑣?

  • A ( 5 , 3 )
  • B ( 5 , 3 )
  • C ( 5 , 3 )
  • D ( 3 , 5 )
  • E ( 5 , 3 )

Q4:

Um corpo moveu-se 190 cm a leste, onde 𝚤 e 𝚥 são dois vetores unitários nas direções leste e norte, respectivamente. Expresse seu deslocamento em termos dos dois vetores unitários 𝚤 e 𝚥.

  • A 1 9 0 𝚤 cm
  • B 1 9 0 𝚤 cm
  • C 1 9 0 𝚥 cm
  • D 1 9 0 𝚥 cm

Q5:

As coordenadas do vetor 𝑢 são (2,1) uma vez que o ponto terminal do vetor está a 2 unidades para a direita (2 unidades para a esquerda) do ponto inicial e a 1 unidade para cima do ponto inicial. Quais são as coordenadas do vetor 𝑣?

  • A ( 3 , 1 )
  • B ( 1 , 3 )
  • C ( 3 , 1 )
  • D ( 1 , 3 )
  • E ( 1 , 3 )

Q6:

As componentes do vetor 𝑢 são (1,2) como o ponto terminal do vetor é 1 unidades à direita (1 unidade à esquerda) do ponto inicial e 2 unidades acima (2 unidades abaixo) do ponto inicial. Quais são as componentes do vetor 𝑣?

  • A ( 4 , 3 )
  • B ( 3 , 4 )
  • C ( 3 , 4 )
  • D ( 3 , 4 )
  • E ( 3 , 4 )

Q7:

Encontre as componentes do vetor 𝑣 dado na grade de quadrados unitários abaixo.

  • A ( 4 , 1 )
  • B ( 4 , 1 )
  • C ( 1 , 4 )
  • D ( 4 , 1 )
  • E ( 4 , 1 )

Q8:

As componentes do vetor 𝑢 são (1,2) como o ponto terminal do vetor é 1 unidade à direita (1 unidade à esquerda) do ponto inicial e 2 unidades acima (2 unidades abaixo) do ponto inicial. Quais são as componentes do vetor 𝑣?

  • A ( 2 , 4 )
  • B ( 4 , 2 )
  • C ( 2 , 4 )
  • D ( 2 , 4 )
  • E ( 2 , 4 )

Q9:

Determine as coordenadas do vetor 𝑣 apresentado no plano coordenado de quadrados unitários em baixo.

  • A ( 0 , 2 )
  • B ( 0 , 2 )
  • C ( 1 , 2 )
  • D ( 2 , 0 )
  • E ( 2 , 0 )

Q10:

Encontre as componentes do vetor 𝑣 dado na grade de quadrados unitários abaixo.

  • A ( 4 , 0 )
  • B ( 4 , 0 )
  • C ( 4 , 1 )
  • D ( 0 , 4 )
  • E ( 0 , 4 )

Q11:

Encontre as componentes do vetor 𝑣 mostrado na malha de quadrados unitários abaixo.

  • A ( 3 , 5 )
  • B ( 5 , 3 )
  • C ( 3 , 5 )
  • D ( 3 , 5 )
  • E ( 5 , 3 )

Q12:

Encontre as componentes do vetor 𝑣 mostrado na malha de quadrados unitários abaixo.

  • A ( 3 , 2 )
  • B ( 3 , 2 )
  • C ( 2 , 3 )
  • D ( 3 , 2 )
  • E ( 3 , 2 )

Q13:

Considere o vetor no diagrama dado.

Quais são as coordenadas do seu ponto terminal?

  • A ( 1 , 3 )
  • B ( 0 , 4 )
  • C ( 3 , 1 )
  • D ( 3 , 5 )
  • E ( 5 , 3 )

Quais são as coordenadas do seu ponto inicial?

  • A ( 5 , 3 )
  • B ( 3 , 5 )
  • C ( 3 , 1 )
  • D ( 0 , 4 )
  • E ( 1 , 3 )

Quais são as componentes do vetor?

  • A ( 3 , 1 )
  • B ( 0 , 4 )
  • C ( 0 , 4 )
  • D ( 4 , 0 )
  • E ( 3 , 5 )

Q14:

Considere o vetor 𝑣 no diagrama dado.

Quais são as coordenadas do seu ponto terminal?

  • A ( 4 , 2 )
  • B ( 4 , 2 )
  • C ( 6 , 0 )
  • D ( 2 , 2 )
  • E ( 2 , 2 )

Quais são as coordenadas do seu ponto inicial?

  • A ( 6 , 0 )
  • B ( 2 , 2 )
  • C ( 4 , 2 )
  • D ( 2 , 2 )
  • E ( 2 , 4 )

Quais são as componentes do vetor?

  • A ( 6 , 0 )
  • B ( 6 , 0 )
  • C ( 2 , 2 )
  • D ( 0 , 6 )
  • E ( 4 , 2 )

Q15:

Considere o vetor no diagrama dado.

Quais são as coordenadas de sua extremidade final?

  • A ( 2 , 2 )
  • B ( 2 , 2 )
  • C ( 1 , 2 )
  • D ( 2 , 1 )
  • E ( 3 , 0 )

Quais são as coordenadas do seu ponto inicial?

  • A ( 3 , 0 )
  • B ( 2 , 1 )
  • C ( 2 , 2 )
  • D ( 2 , 2 )
  • E ( 1 , 2 )

Quais são as componentes do vetor?

  • A ( 3 , 0 )
  • B ( 2 , 2 )
  • C ( 0 , 3 )
  • D ( 1 , 2 )
  • E ( 3 , 0 )

Q16:

Considere o vetor no diagrama dado.

Quais são as coordenadas da sua extremidade final?

  • A ( 7 , 1 )
  • B ( 1 , 2 )
  • C ( 2 , 1 )
  • D ( 1 , 7 )
  • E ( 6 , 3 )

Quais são as coordenadas do seu ponto inicial?

  • A ( 2 , 1 )
  • B ( 7 , 1 )
  • C ( 1 , 7 )
  • D ( 1 , 2 )
  • E ( 6 , 3 )

Quais são as componentes do vetor?

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 6 , 3 )
  • C ( 1 , 7 )
  • D ( 3 , 6 )
  • E ( 6 , 3 )

Q17:

O ponto inicial do vetor dado no diagrama é a origem, (0,0).

Quais são as coordenadas do seu ponto terminal?

  • A ( 2 , 1 )
  • B ( 2 , 1 )
  • C ( 2 , 1 )
  • D ( 1 , 2 )
  • E ( 1 , 2 )

Quais são as componentes do vetor?

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 2 , 1 )
  • C ( 2 , 1 )
  • D ( 2 , 1 )
  • E ( 1 , 2 )

Q18:

Qual é o nome dado ao vetor 0,0?

  • Ao vetor unitário
  • Bo vetor zero
  • Co vetor origem
  • Do vetor vazio

Q19:

Considere o vetor representado na figura.

Quais são as coordenadas do seu ponto terminal?

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 2 , 1 )
  • C ( 2 , 2 )
  • D ( 2 , 2 )
  • E ( 0 , 3 )

Quais são as coordenadas do seu ponto inicial?

  • A ( 2 , 1 )
  • B ( 2 , 2 )
  • C ( 0 , 3 )
  • D ( 1 , 2 )
  • E ( 2 , 2 )

Quais são as coordenadas do vetor?

  • A ( 2 , 1 )
  • B ( 3 , 0 )
  • C ( 0 , 3 )
  • D ( 2 , 2 )
  • E ( 0 , 3 )

Q20:

Encontre as componentes do vetor 𝑣 mostrado na malha de quadrados unitários abaixo.

  • A ( 3 , 3 )
  • B ( 0 , 3 )
  • C ( 3 , 0 )
  • D ( 3 , 0 )
  • E ( 0 , 3 )

Q21:

É verdade que dois vetores com os mesmos componentes são sempre equivalentes?

  • Asim
  • Bnão

Q22:

Os componentes do vetor 𝑢 são (1,2) como o ponto terminal do vetor é 1 unidade à direita do ponto inicial e 2 unidades acima do ponto inicial. Quais são os componentes do vetor 𝑣?

  • A ( 3 , 1 )
  • B ( 2 , 1 )
  • C ( 1 , 3 )
  • D ( 2 , 3 )
  • E ( 1 , 2 )

Q23:

Considere o vetor no diagrama dado.

Quais são as coordenadas do seu ponto terminal?

  • A ( 5 , 4 )
  • B ( 3 , 4 )
  • C ( 4 , 5 )
  • D ( 1 , 1 )
  • E ( 4 , 3 )

Quais são as coordenadas do seu ponto inicial?

  • A ( 4 , 3 )
  • B ( 5 , 4 )
  • C ( 3 , 4 )
  • D ( 1 , 1 )
  • E ( 4 , 5 )

Quais são as componentes do vetor?

  • A ( 4 , 3 )
  • B ( 3 , 4 )
  • C ( 4 , 5 )
  • D ( 3 , 4 )
  • E ( 3 , 5 )

Q24:

Determine as coordenadas do vetor 𝐴𝐵.

  • A ( 2 , 2 , 2 , 1 )
  • B ( 5 , 2 , 1 )
  • C ( 2 , 2 , 5 , 1 )
  • D ( 5 , 5 , 1 )
  • E ( 2 , 1 , 2 , 2 )

Q25:

Determine as coordenadas do vetor 𝑣 representado na grelha de quadrados unitários em baixo.

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 4 , 2 )
  • C ( 2 , 4 )
  • D ( 4 , 6 )
  • E ( 2 , 1 )

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