Lição de casa da aula: Cálculo de Probabilidade Usando Diagramas de Venn Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a usar os diagramas de Venn para organizar informações e calcular probabilidades.

Questão 1

Uma pesquisa foi conduzida em um grupo de 263 crianças para determinar seus super-heróis favoritos. Os resultados são mostrados no diagrama de Venn. Encontre PMulherMaravilhaouBatman().

  • A39263
  • B22263
  • C178263
  • D30263
  • E8263

Questão 2

Júlia desenhou este Diagrama de Venn para registrar o resultado da seleção aleatória de um número entre 1 e 12.

Qual é a probabilidade de selecionar um número que é um fator de 20? Dê sua resposta como uma fração na sua forma mais simples.

  • A14
  • B13
  • C23
  • D712
  • E512

Qual é a probabilidade de selecionar um número que seja um fator de 20 e um múltiplo de 3? Dê sua resposta como uma fração na sua forma mais simples.

Qual é a probabilidade de selecionar um número que não seja múltiplo de 3? Dê sua resposta como uma fração na sua forma mais simples.

  • A512
  • B13
  • C0
  • D23
  • E712

Questão 3

A figura apresenta um diagrama de Venn com as probabilidades para os acontecimentos 𝐴 e 𝐵.

Determine 𝑃(𝐴).

Determine 𝑃(𝐴𝐵).

Determine 𝑃(𝐵𝐴).

Questão 4

No espaço de resultados 𝑆, considerando os acontecimentos 𝐴 e 𝐵, qual é o conjunto de elementos do acontecimento 𝐵?

  • A{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • B{4, 8, 12}
  • C{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14}
  • D{3, 6, 9, 15}
  • E{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

Questão 5

Suponha que 𝑃(𝐴)=0,3, 𝑃(𝐵)=0,2, e 𝑃(𝐴𝐵)=0,1. Usando um diagrama de Venn, determine 𝑃(𝐴𝐵).

Questão 6

Qual dos seguintes diagramas de Venn representa (𝐴𝐵)𝐶?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Questão 7

Uma turma contém 100 alunos; 70 deles gostam de matemática, 60 gostam de física e 40 gostam de ambos. Se um aluno é escolhido aleatoriamente, usando um diagrama de Venn, encontre a probabilidade de ele gostar de matemática, mas não de física.

Questão 8

Qual dos seguintes diagramas de Venn tem uma parte sombreada que representa (𝐴𝐵)𝐶?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Questão 9

Em uma amostra de 100 estudantes matriculados em uma universidade, um questionário indicou que 45 deles estudaram inglês, 40 estudaram francês, 35 estudaram alemão, 20 estudaram inglês e francês, 23 estudaram inglês e alemão, 19 estudaram francês e alemão e 12 estudaram as três línguas.

Usando um diagrama de Venn, encontre a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente ter estudado somente um dos três idiomas.

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