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Lição de casa da aula: Cálculo de Probabilidade Usando Diagramas de Venn Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a usar os diagramas de Venn para organizar informações e calcular probabilidades.

Q1:

No espaço de resultados 𝑆, considerando os acontecimentos 𝐴 e 𝐵, qual é o conjunto de elementos do acontecimento 𝐵?

  • A{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • B{4, 8, 12}
  • C{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14}
  • D{3, 6, 9, 15}
  • E{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

Q2:

Uma turma contém 100 alunos; 70 deles gostam de matemática, 60 gostam de física e 40 gostam de ambos. Se um aluno é escolhido aleatoriamente, usando um diagrama de Venn, encontre a probabilidade de ele gostar de matemática, mas não de física.

Q3:

Júlia desenhou este Diagrama de Venn para registrar o resultado da seleção aleatória de um número entre 1 e 12.

Qual é a probabilidade de selecionar um número que é um fator de 20? Dê sua resposta como uma fração na sua forma mais simples.

  • A14
  • B13
  • C23
  • D712
  • E512

Qual é a probabilidade de selecionar um número que seja um fator de 20 e um múltiplo de 3? Dê sua resposta como uma fração na sua forma mais simples.

Qual é a probabilidade de selecionar um número que não seja múltiplo de 3? Dê sua resposta como uma fração na sua forma mais simples.

  • A512
  • B13
  • C0
  • D23
  • E712

Q4:

Nos exames finais, 40% dos alunos reprovaram a química, 25% reprovaram a física e 19% reprovaram a química e a física. Qual é a probabilidade de selecionado um aluno ao acaso reprovar a física mas NÃO a química?

Q5:

No espaço de resultados 𝑆, para os acontecimentos 𝐴 e 𝐵, qual é o conjunto de resultados do acontecimento 𝐴𝐵?

  • A{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
  • B{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}
  • C{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • D{3, 6, 9, 15}
  • E{3, 4, 6, 8, 9, 12, 15}

Q6:

Suponha que 𝑃(𝐴)=0,3, 𝑃(𝐵)=0,2, e 𝑃(𝐴𝐵)=0,1. Usando um diagrama de Venn, determine 𝑃(𝐴𝐵).

Q7:

Um grupo de 271 alunos votou no tipo de música que queria no baile da escola. Os resultados estão apresentados no diagrama de Venn. Determine a probabilidade de, selecionando um aluno ao acaso, ter votado em rock mas não jazz.

  • A9271
  • B15271
  • C22271
  • D77271
  • E33271

Q8:

Utilize o diagrama do espaço amostral 𝑆 para determinar 𝑃(𝐵𝐶).

  • A310
  • B0
  • C35
  • D12

Q9:

Em um espaço amostral 𝑆, para eventos 𝐴 e 𝐵, qual é o conjunto de resultados para o evento 𝐴𝐵?

  • A{4, 8, 12}
  • B{4, 8}
  • C{3, 6, 9, 15}
  • D{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}
  • E{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 12, 14}

Q10:

Em uma amostra de 100 estudantes matriculados em uma universidade, um questionário indicou que 45 deles estudaram inglês, 40 estudaram francês, 35 estudaram alemão, 20 estudaram inglês e francês, 23 estudaram inglês e alemão, 19 estudaram francês e alemão e 12 estudaram as três línguas.

Usando um diagrama de Venn, encontre a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente ter estudado somente um dos três idiomas.

Esta aula inclui 20 questões adicionais e 108 variações de questões adicionais para assinantes.

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