Lição de casa da aula: Raiz da Velocidade Quadrática Média das Partículas Ideais de Gás Física

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar a relação entre a temperatura absoluta de um gás ideal e a raiz da velocidade quadrática média de suas partículas.

Questão 1

Uma nuvem de hélio consiste em 1,35×10 átomos de hélio. Os átomos têm uma raiz da velocidade média quadrática de 652 m/s e o gás exerce uma pressão de 45‎ ‎250 Pa. Determine o volume do gás. Utilize o valor de 6,6465×10 kg para a massa de um átomo de hélio. Apresente a resposta com três algarismos significativos.

Questão 2

Uma nuvem de gás hidrogênio com um volume de 1,05 m3 consiste de 4,22 mols de átomos de hidrogênio. Os átomos têm uma velocidade de raiz quadrática média de 983 m/s. Encontre a pressão do gás para o quilopascal mais próximo. Use um valor de 1,0079 g para a massa molar do átomo de hidrogênio e um valor de 8,31/mkgsKmol para a constante molar do gás.

Questão 3

Uma partícula de massa 𝑚 move-se a uma velocidade de 𝑣 entre faces opostas de um recipiente cúbico vazio de aresta 𝑑 e de volume 𝑉, como se mostra no diagrama, colidindo elasticamente com as paredes do recipiente. A partícula varia o seu momento 2𝑚𝑣 de cada vez que colide com uma parede e a partícula colide com a parede atingida apresentada no diagrama a cada 2𝑑𝑣 segundo.

Qual das seguintes fórmulas representa corretamente a força média exercida na parede do recipiente, devido à colisão da partícula, onde a partícula é apresentada colidir?

  • A𝑚𝑣𝑑
  • B𝑚𝑣𝑑
  • C𝑚𝑑𝑣
  • D𝑚𝑑𝑣

Qual das seguintes fórmulas representa corretamente a pressão média exercida na parede do recipiente, devido à colisão da partícula, onde a partícula é apresentada colidir?

  • A𝑚𝑣2𝑑
  • B𝑑𝑚𝑣
  • C𝑚𝑣𝑑
  • D𝑚𝑑𝑣
  • E𝑚𝑑𝑣

Questão 4

Uma partícula de massa 𝑚 move-se a uma velocidade 𝑣 entre faces opostas de um recipiente cúbico vazio de arestas de medida 𝑑, como se mostra no diagrama, colidindo elasticamente com as paredes do recipiente.

Qual das seguintes opções representa corretamente a variação do momento da partícula numa colisão com uma parede do recipiente?

  • A𝑚𝑣
  • B0
  • C2𝑚𝑣
  • D𝑚𝑣2

Qual das seguintes opções representa corretamente o intervalo de tempo entre as colisões das partículas com a parede do recipiente com a qual a partícula é apresentada colidir?

  • A𝑑𝑣
  • B2𝑑𝑣
  • C2𝑑𝑣
  • D𝑑2𝑣

Questão 5

O produto da pressão e do volume de um gás é dado pela fórmula 𝑃𝑉=23𝑛𝑚𝑣rms, em que 𝑛 é o número de partículas no gás, 𝑚 é a massa de uma partícula e 𝑣rms é a raiz da velocidade quadrática média das partículas. Qual das fórmulas seguintes pode ser combinada com esta fórmula para mostrar que a temperatura em Kelvin de um gás é dada por 𝑇=23𝑘𝑚𝑣rms, em que 𝑘 é a constante de Boltzmann?

  • A𝑃𝑉𝑇=𝑃𝑉𝑇
  • B𝑃𝑉=𝑛𝑘𝑇
  • C𝑇=𝑇273KC
  • D𝑘=𝑅𝑁

Questão 6

Uma nuvem de gás hidrogênio com um volume de 2,56 m3 consiste em 3,25×10átomos de hidrogênio. Os átomos têm uma velocidade raiz quadrática média de 776 m/s. Dê sua resposta para três algarismos significativos. Use um valor de 1,6737×10 kg para a massa de um átomo de hidrogênio.

Questão 7

Uma nuvem de gás consiste em 1,28 mols de hélio. Os átomos têm uma raiz da velocidade média quadrática de 514 m/s e o gás exerce uma pressão de 67‎ ‎500 Pa. Determine o volume do gás. Utilize o valor de 4,0026 g para a massa molar do hélio e o valor de 8,31 m2⋅kg/s2⋅K⋅mol para a constante universal dos gases ideais. Apresente a resposta com três algarismos significativos.

  • A8,56×10 m3
  • B8,56×10 m3
  • C6,68×10 m3
  • D6,68×10 m3
  • E5,22×10 m3

Questão 8

Os átomos de azoto num recipiente de volume 2,35 m3 exerce uma pressão de 1‎ ‎280 kPa. Os átomos de azoto têm uma raiz da velocidade média quadrática de 450 m/s. Determine o número de moles de átomos de azoto num gás. Utilize o valor de 14,0067 g/mol para a massa molar do azoto e o valor de 8,31 m2⋅kg/s2⋅K⋅mol para a constante universal dos gases ideias. Apresente a resposta com três algarismos significativos.

Questão 9

Os átomos de hidrogénio num gás têm uma raiz da velocidade quadrática média de 3‎ ‎460 m/s. Determine a temperatura do gás. Utilize o valor de 1,6737×10 kg para a massa de um átomo de hidrogénio e utilize 1,3806×10 m2⋅kg/s2⋅K para o valor da constante de Boltzman. Apresente a resposta com três algarismos significativos.

Questão 10

Os átomos de azoto que têm uma raiz da velocidade quadrática média de 1‎ ‎250 m/s exercem uma pressão de 115 kPa num recipiente de volume 0,145 m3. Determine o número de átomos no gás. Apresente a resposta em notação científica com duas casas decimais. Utilize o valor de 2,32587×10 kg para a massa de um átomo de azoto.

  • A1,37×10 átomos
  • B6,88×10 átomos
  • C1,72×10 átomos
  • D2,75×10 átomos
  • E3,44×10 átomos

Questão 11

As partículas num gás a uma temperatura de 355 K têm uma raiz da velocidade quadrática média de 775 m/s. Determine a massa das partículas. Utilize 1,3806×10 m2⋅kg/s2⋅K para o valor da constante de Boltzmann. Apresente a resposta com três algarismos significativos.

  • A6,32×10 kg
  • B8,16×10 kg
  • C2,45×10 kg
  • D1,90×10 kg
  • E1,84×10 kg

Questão 12

Uma nuvem de átomos de hélio que ocupa um volume de 1,45 m3 está sob uma pressão de 333 kPa. A nuvem contém 9,25×10 átomos de hélio. Encontre a velocidade quadrática média dos átomos de hélio. Use um valor de 2,6464×10kg para a massa de um átomo de hélio. Use 1,3806×10/mkgsK para o valor da constante de Boltzmann. Responda a três algarismos significativos.

Questão 13

Um grupo de dez partículas, cada uma com uma massa 𝑚, possuem os vetores de velocidade mostrados no diagrama. Todos os vetores de velocidade são de magnitude 𝑣 mas tem direções não relacionadas. As velocidades horizontais e verticais líquidas do grupo de partículas podem ser representadas como um par de vetores 𝑉h para a velocidade líquida horizontal e 𝑉v para a velocidade líquida vertical.

Qual dos diagramas de 𝑉h e 𝑉v mostra mais corretamente em termos de 𝑣?

  • A
  • B
  • C
  • D

Qual das alternativas a seguir é o momento horizontal resultante do grupo de partículas?

  • A10𝑉h
  • B10𝑚𝑉+𝑉hv
  • C10𝑚𝑉h
  • D𝑚𝑉h

Qual das alternativas a seguir é o momento vertical resultante do grupo de partículas?

  • A10𝑉v
  • B10𝑚𝑉v
  • C𝑚𝑉v
  • D10𝑚𝑉+𝑉hv

Questão 14

Encontre a velocidade quadrática média dos átomos de oxigênio em um gás a uma temperatura de 336 K. Use um valor de 2,6567×10 kg para a massa de um átomo de oxigênio e use 1,3806×10 m2⋅kg/s2⋅K para o valor da constante de Boltzmann. Dê sua resposta a três algarismos significativos.

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