Atividade: Resolvendo Sistemas de Equações Não Lineares Utilizando Eliminação

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver um sistema de equações quando ambas as equações têm variáveis do segundo grau.

Q1:

Encontre todas as soluções reais para o seguinte sistema de equações 𝑦 = 2 𝑥 + 1 2 𝑥 1 3 , 𝑦 = 𝑥 3 + 2 𝑥 + 2 .

  • A 𝑥 = 3 e 𝑦 = 6 7
  • BNão há soluções.
  • C 𝑥 = 9 e 𝑦 = 6 7
  • D 𝑥 = 3 e 𝑦 = 5
  • E 𝑥 = 6 e 𝑦 = 1 3

Q2:

Encontre todas as soluções reais para o sistema de equações 3 𝑦 𝑥 + 3 𝑥 + 5 = 0 , 2 𝑦 𝑥 + 𝑥 + 1 = 0 .

  • A 𝑥 = 4 e 𝑦 = 1 1
  • B 𝑥 = 2 ou 𝑥 = 2 , 𝑦 = 1 ou 𝑦 = 5
  • C 𝑥 = 4 ou 𝑥 = 4 , 𝑦 = 3 ou 𝑦 = 1 1
  • DNão há soluções.
  • E 𝑥 = 1 6 e 𝑦 = 7

Q3:

Encontre todas as soluções reais para o sistema de equações 5 𝑦 𝑥 + 9 𝑥 2 4 = 0 , 3 𝑦 + 𝑥 9 𝑥 + 1 8 = 0 .

  • A 𝑥 = 4 , 5 e 𝑦 = 3
  • BNão há soluções.
  • C 𝑥 = 8 , 7 e 𝑦 = 5 , 2 5
  • D 𝑥 = 4 , 5 e 𝑦 = 0 , 7 5
  • E 𝑥 = 1 2 , 6 e 𝑦 = 2 1

Q4:

Resolva o sistema de equações de produto 𝑥 𝑦 = 1 2 , ( 𝑥 1 ) ( 𝑦 8 ) = 8 . Escreva cada solução como um par ordenado ( 𝑥 , 𝑦 ) .

  • A(3, 4) e 2 4 , 1 2
  • B(4, 3) e 2 4 , 1 2
  • C 1 2 , 2 4
  • D(3, 4) e 1 2 , 2 4
  • E(4, 3)

Q5:

Resolva o sistema de equações de produto 𝑥 𝑦 = 6 , ( 𝑥 1 ) ( 𝑦 6 ) = 3 . Escreva cada solução como um par ordenado ( 𝑥 , 𝑦 ) .

  • A ( 2 , 3 )
  • B ( 3 , 2 ) e 1 2 , 1 2
  • C ( 3 , 2 ) e 1 2 , 1 2
  • D ( 2 , 3 ) e 1 2 , 1 2
  • E ( 1 , 1 )

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