Lição de casa da aula: Resolvendo Sistemas de Equações Quadráticas Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar valores que satisfaçam duas equações quadráticas em duas variáveis simultaneamente.

Questão 1

Encontre todas as soluções reais para o seguinte sistema de equações 𝑦=2𝑥+12𝑥13;𝑦=𝑥3+2𝑥+2.

  • A𝑥=3 e 𝑦=67
  • BNão há soluções.
  • C𝑥=9 e 𝑦=67
  • D𝑥=3 e 𝑦=5
  • E𝑥=6 e 𝑦=13

Questão 2

Encontre todas as soluções reais para o sistema de equações: 4𝑦+𝑥4𝑥40=0;2𝑦72𝑥6𝑥+4=0.

  • A𝑥=2,5 e 𝑦=5,9375, 𝑥=2,2 e 𝑦=11,29
  • B𝑥=3 e 𝑦=4,75, 𝑥=2 e 𝑦=11
  • C𝑥=2,5 e 𝑦=5,9375, 𝑥=2,2 e 𝑦=10,99
  • D𝑥=2 e 𝑦=7, 𝑥=3 e 𝑦=10,75
  • ENão há soluções.

Questão 3

Encontre todas as soluções reais para o sistema de equações 𝑦=𝑥3𝑥4;𝑦=2𝑥4𝑥6.

  • A𝑥=1 e 𝑦=0, 𝑥=2 e 𝑦=6
  • BNão há soluções.
  • C𝑥=1 e 𝑦=0, 𝑥=2 e 𝑦=6
  • D𝑥=1 e 𝑦=0, 𝑥=2 e 𝑦=6
  • E𝑥=1 e 𝑦=0, 𝑥=103 e 𝑦=269

Questão 4

Determine todas as soluções do sistema de equações 𝑦=𝑥7,𝑦=(𝑥+1)(𝑥5).

  • A𝑥=3 e 𝑦=2
  • B𝑥=0,5 e 𝑦=6,75
  • C𝑥=0,5 e 𝑦=6,75
  • D𝑥=3 e 𝑦=2
  • E𝑥=2 e 𝑦=3

Questão 5

Encontre todas as soluções reais para o sistema de equações 𝑦=3𝑥+5𝑥+2;𝑦=2𝑥2𝑥+2.

  • ANão há soluções.
  • B𝑥=0 e 𝑦=2, 𝑥=7 e 𝑦=114
  • C𝑥=0 e 𝑦=2, 𝑥=0,6 e 𝑦=0,08
  • D𝑥=1 e 𝑦=2, 𝑥=1,4 e 𝑦=0,88
  • E𝑥=0 e 𝑦=2, 𝑥=1,4 e 𝑦=0,88

Questão 6

Encontre todas as soluções reais para o sistema de equações 𝑦=2𝑥+4𝑥+6;𝑦=4𝑥+22𝑥+24.

  • A𝑥=1,15 e 𝑦=1,245, 𝑥=7,85 e 𝑦=97,79
  • B𝑥=1,5 e 𝑦=4,5, 𝑥=4 e 𝑦=42
  • C𝑥=1,3 e 𝑦=2,58, 𝑥=11,7 e 𝑦=64,2
  • DNão há soluções.
  • E𝑥=1 e 𝑦=6, 𝑥=3 e 𝑦=126

Questão 7

Utilize o gráfico para resolver o sistema de equações 𝑦=𝑥10𝑥+32;𝑦=2𝑥+20𝑥43.

  • A𝑥=7 e 𝑦=5
  • B𝑥=6 e 𝑦=10
  • C𝑥=4 e 𝑦=5
  • D𝑥=10 e 𝑦=6
  • E𝑥=5 e 𝑦=7

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