Atividade: Resolvendo Sistemas de Inequações

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de sistemas de inequações lineares, traçando-os e identificando as regiões que representam a solução.

Q1:

Indique o sistema de inequações cuja solução é representada pelo seguinte gráfico.

  • A 𝑥 0 , 𝑦 0
  • B 𝑥 0 , 𝑦 0
  • C 𝑥 0 , 𝑦 0
  • D 𝑥 0 , 𝑦 0

Q2:

Indique o sistema de inequações cuja solução é representada pelo seguinte gráfico.

  • A 𝑦 < 3 𝑥 3 , 𝑦 3 𝑥 + 8
  • B 𝑦 3 𝑥 + 3 , 𝑦 < 3 𝑥 8
  • C 𝑦 3 𝑥 + 3 , 𝑦 > 3 𝑥 8
  • D 𝑦 3 𝑥 3 , 𝑦 > 3 𝑥 + 8
  • E 𝑦 > 3 𝑥 + 3 , 𝑦 3 𝑥 8

Q3:

Qual dos pontos abaixo pertence ao conjunto solução do sistema de inequações representado pela figura?

  • A ( 6 , 8 )
  • B ( 1 , 3 )
  • C ( 3 , 6 )
  • D ( 4 , 3 )

Q4:

Indique o sistema de inequações cuja solução é representada pelo seguinte gráfico.

  • A 𝑥 0 , 𝑦 0 , 3 𝑥 6 , 2 𝑦 6 , 𝑥 + 𝑦 8
  • B 𝑥 0 , 𝑦 0 , 3 𝑦 < 6 , 2 𝑥 6 , 𝑥 + 𝑦 8
  • C 𝑥 0 , 𝑦 0 , 3 𝑥 6 , 2 𝑦 < 6 , 𝑥 + 𝑦 < 8
  • D 𝑥 0 , 𝑦 0 , 3 𝑥 < 6 , 2 𝑦 6 , 𝑥 + 𝑦 8
  • E 𝑥 0 , 𝑦 0 , 3 𝑥 < 6 , 2 𝑦 6 , 𝑥 + 𝑦 > 8

Q5:

Determine o conjunto-solução das inequações lineares representadas em baixo.

  • A
  • B 𝑦 > 0 , 5 𝑥
  • C
  • D 𝑦 < 0 , 5 𝑥 5

Q6:

Que regiões do gráfico contêm soluções que satisfazem ambas as inequações seguintes? 𝑦<𝑥,𝑦2𝑥4?

  • A C e F
  • B C e D
  • C E e F
  • D A e B
  • E D e E

Q7:

Quais regiões do gráfico contêm soluções para as duas inequações a seguir 𝑦>𝑥4,𝑦2𝑥4?

  • A C e D
  • B D e E
  • C A e G
  • D A e B
  • E A e D

Q8:

Que regiões do gráfico contêm soluções de ambas as inequações seguintes 𝑦>𝑥,𝑦2𝑥4?

  • A D
  • B A
  • C F
  • D G
  • E E

Q9:

Recorra ao gráfico para identificar qual dos seguintes pontos é solução do sistema de equações dado.

  • A ( 0 , 4 )
  • B ( 3 , 3 )
  • C ( 3 , 2 )
  • D ( 2 , 2 )
  • E ( 1 , 1 )

Q10:

Recorra ao gráfico para identificar qual dos seguintes pontos é a solução do sistema de inequações dado. 𝑦<2𝑥2𝑦>𝑥3

  • A ( 0 , 4 )
  • B ( 1 , 1 )
  • C ( 3 , 3 )
  • D ( 3 , 2 )
  • E ( 2 , 2 )

Q11:

Quais são as regiões do gráfico que contêm as soluções da inequação 𝑦2𝑥4?

  • A A , B , D e F
  • B A , D , E e G
  • C A , B , D e G
  • D A , B , C e D
  • E C , D , E e F

Q12:

Qual é a região do gráfico que contém soluções para o conjunto de inequações 𝑦>2,𝑦𝑥,𝑥<1?

  • A D
  • B A
  • C C
  • D E
  • E F

Q13:

Qual é a região do gráfico que contém as soluções do conjunto das inequações 𝑦<2,𝑦𝑥,𝑥<1.

  • A E
  • B A
  • C C
  • D B
  • E G

Q14:

Qual é a região do gráfico que contém as soluções do conjunto de inequações 𝑦<2,𝑦𝑥,𝑥<1?

  • A C
  • B A
  • C E
  • D B
  • E F

Q15:

Determine o sistema de inequações que forma o triângulo representado no gráfico.

  • A 𝑦 < 2 𝑥 + 6 , 𝑦 𝑥 , 𝑦 1 0 𝑥 + 1 8
  • B 𝑦 < 2 𝑥 + 6 , 𝑦 𝑥 , 𝑦 1 0 𝑥 + 1 8
  • C 𝑦 < 2 𝑥 + 6 , 𝑦 𝑥 , 𝑦 1 0 𝑥 + 1 8
  • D 𝑦 < 2 𝑥 + 6 , 𝑦 𝑥 , 𝑦 1 0 𝑥 + 1 8
  • E 𝑦 > 2 𝑥 + 6 , 𝑦 𝑥 , 𝑦 1 0 𝑥 + 1 8

Q16:

Indique o sistema de inequações cuja solução é representada pelo seguinte gráfico.

  • A 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑦 < 7 , 4 𝑥 < 7 , 𝑥 + 𝑦 9
  • B 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 < 7 , 4 𝑦 < 7 , 𝑥 + 𝑦 9
  • C 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 7 , 4 𝑦 7 , 𝑥 + 𝑦 < 9
  • D 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 < 7 , 4 𝑦 < 7 , 𝑥 + 𝑦 > 9
  • E 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 7 , 4 𝑦 < 7 , 𝑥 + 𝑦 9

Q17:

Indique o sistema de inequações cuja solução é representada pelo seguinte gráfico.

  • A 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑦 < 5 , 3 𝑥 < 6 , 𝑥 + 𝑦 < 7
  • B 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 5 , 3 𝑦 6 , 𝑥 + 𝑦 7
  • C 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 < 5 , 3 𝑦 < 6 , 𝑥 + 𝑦 < 7
  • D 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 < 5 , 3 𝑦 < 6 , 𝑥 + 𝑦 > 7
  • E 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 5 , 3 𝑦 < 6 , 𝑥 + 𝑦 < 7

Q18:

Indique o sistema de inequações cuja solução é representada pelo seguinte gráfico.

  • A 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 < 5 , 4 𝑦 7 , 𝑥 + 𝑦 > 9
  • B 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 5 , 4 𝑦 7 , 𝑥 + 𝑦 9
  • C 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 < 5 , 4 𝑦 7 , 𝑥 + 𝑦 9
  • D 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 5 , 4 𝑦 < 7 , 𝑥 + 𝑦 < 9
  • E 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑦 < 5 , 4 𝑥 7 , 𝑥 + 𝑦 9

Q19:

Indique o sistema de inequações cuja solução é representada pelo seguinte gráfico.

  • A 𝑥 0 , 𝑦 0 , 4 𝑥 8 , 2 𝑦 5 , 𝑥 + 𝑦 < 9
  • B 𝑥 0 , 𝑦 0 , 4 𝑥 < 8 , 2 𝑦 5 , 𝑥 + 𝑦 < 9
  • C 𝑥 0 , 𝑦 0 , 4 𝑥 8 , 2 𝑦 < 5 , 𝑥 + 𝑦 9
  • D 𝑥 0 , 𝑦 0 , 4 𝑦 < 8 , 2 𝑥 5 , 𝑥 + 𝑦 < 9
  • E 𝑥 0 , 𝑦 0 , 4 𝑥 < 8 , 2 𝑦 5 , 𝑥 + 𝑦 > 9

Q20:

Indique o sistema de inequações cuja solução é representada pelo seguinte gráfico.