Atividade: Utilizando Relações Angulares para Resolver Expressões Algébricas

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar as relações angulares para resolver algumas expressões algébricas.

Q1:

Responde Γ s seguintes questΓ΅es recorrendo ao diagrama apresentado.

Formula uma equação que permita calcular π‘₯ .

  • A 1 5 π‘₯ + 5 0 = 9 0 βˆ’ ( 5 π‘₯ + 6 0 )
  • B 1 5 π‘₯ + 5 0 = 1 8 0 βˆ’ ( 5 π‘₯ + 6 0 )
  • C 1 5 π‘₯ + 5 0 = 1 8 0 + 5 π‘₯ + 6 0
  • D 1 5 π‘₯ + 5 0 = 5 π‘₯ + 6 0
  • E 1 5 π‘₯ + 5 0 = 9 0 + 5 π‘₯ + 6 0

Determina o valor de π‘₯ .

  • A π‘₯ = 1
  • B π‘₯ = 1 9
  • C π‘₯ = 2
  • D π‘₯ = 1 7
  • E π‘₯ = 1 0

Q2:

Na figura dada, π‘š ( 𝐴 ο‚— 𝑋 𝐡 ) = ( 1 2 π‘₯ βˆ’ 4 ) ∘ e π‘š ( 𝐢 ο‚— 𝑋 𝐷 ) = ( 8 π‘₯ + 1 2 ) ∘ . Encontre o valor de π‘₯ .

  • A π‘₯ = 2
  • B π‘₯ = 8
  • C π‘₯ = 1 6
  • D π‘₯ = 4
  • E π‘₯ = 7

Q3:

No diagrama apresentado, 𝐴 𝐡 e 𝐢 𝐷 são retas. Responde às seguintes questáes.

Formula uma equação que te permita calcular π‘₯ .

  • A 5 π‘₯ + 2 = 9 0
  • B 1 1 π‘₯ + 2 = 1 8 0
  • C 6 π‘₯ = 9 0
  • D 1 1 π‘₯ + 2 = 9 0
  • E 6 π‘₯ = 1 8 0

Determina o valor de π‘₯ .

  • A π‘₯ = 8
  • B π‘₯ = 1 5
  • C π‘₯ = 1 8
  • D π‘₯ = 1 6
  • E π‘₯ = 3 0

Determina o valor de 𝑦 .

  • A 𝑦 = 1 3 8
  • B 𝑦 = 4 2
  • C 𝑦 = 4 8
  • D 𝑦 = 3 0
  • E 𝑦 = 1 3 2

Determina o valor de 𝑧 .

  • A 𝑧 = 1 3 2
  • B 𝑧 = 1 3 8
  • C 𝑧 = 1 5 0
  • D 𝑧 = 4 8
  • E 𝑧 = 3 0

Q4:

Sendo 𝐷 𝐸 𝐹 𝐺 um retΓ’ngulo, 𝐸 Μ‚ 𝐹 𝐷 = ( 3 π‘₯ + 2 ) ∘ e 𝐷 Μ‚ 𝐹 𝐺 = ( 2 π‘₯ + 3 ) ∘ , determina 𝐸 Μ‚ 𝐹 𝐷 .

Q5:

A partir das retas que se intersetam na figura, determina o valor de π‘₯ .

Q6:

Responda as seguintes perguntas usando o diagrama fornecido.

Forme uma equação que permita calcular π‘₯ .

  • A 7 π‘₯ = 5 6
  • B 7 π‘₯ = 6 8
  • C 7 π‘₯ = 1 5 8
  • D 7 π‘₯ = 1 1 2
  • E 7 π‘₯ = 2 2

Encontre o valor de π‘₯ .

  • A π‘₯ = 1 6
  • B π‘₯ = 3 5
  • C π‘₯ = 8
  • D π‘₯ = 1 0
  • E π‘₯ = 3

Q7:

No diagrama apresentado, 𝐴 ο‚— 𝐡 𝐢 Γ© um Γ’ngulo retΓ’ngulo e π‘š ( 𝐴 ο‚— 𝐡 𝐷 ) Γ© o dobro de π‘š ( 𝐷 ο‚— 𝐡 𝐢 ) . Seja π‘š ( 𝐷 ο‚— 𝐡 𝐢 ) = π‘₯ .

Formula uma equação que permita calcular π‘₯ .

  • A 4 π‘₯ = 9 0 ∘
  • B 2 π‘₯ = 9 0 ∘
  • C 2 π‘₯ = 1 8 0 ∘
  • D 3 π‘₯ = 9 0 ∘
  • E 3 π‘₯ = 1 8 0 ∘

Resolve para π‘₯ .

  • A π‘₯ = 3 0 ∘
  • B π‘₯ = 6 0 ∘
  • C π‘₯ = 9 0 ∘
  • D π‘₯ = 4 5 ∘
  • E π‘₯ = 2 2 , 5 ∘

Q8:

Responda Γ s seguintes questΓ΅es recorrendo ao diagrama apresentado.

Formula uma equação que te permita calcular π‘₯ .

  • A 3 π‘₯ + 4 6 = 9 0
  • B 3 π‘₯ + 4 4 = 9 0
  • C 3 π‘₯ + 2 = 4 6
  • D 3 π‘₯ + 4 8 = 9 0
  • E 3 π‘₯ + 4 8 = 4 6

Determina o valor de π‘₯ .

  • A π‘₯ = 1 4
  • B π‘₯ = 1 6
  • C π‘₯ = 2
  • D π‘₯ = 4 2
  • E π‘₯ = 3 0

Q9:

Se 𝐸 𝐢 Γ© uma altura do β–³ 𝐴 𝐸 𝐷 , Μ‚ πœƒ = ( 5 π‘₯ + 2 ) ∘ e Μ‚ πœ™ = ( 3 π‘₯ + 8 ) ∘ , determina Μ‚ πœƒ .

Q10:

No diagrama apresentado, 𝐴 𝐷 Γ© uma reta, π‘š ( 𝐴 ο‚— 𝐡 𝐢 ) = ( 4 π‘₯ + 1 2 ) ∘ e π‘š ( 𝐷 ο‚— 𝐡 𝐢 ) = ( 6 π‘₯ + 8 ) ∘ .

Formula uma equação que permita calcular π‘₯ .

  • A 4 π‘₯ + 1 2 = 9 0
  • B 1 0 π‘₯ + 2 0 = 9 0
  • C 2 π‘₯ + 2 0 = 1 8 0
  • D 1 0 π‘₯ + 2 0 = 1 8 0
  • E 2 π‘₯ + 2 0 = 9 0

Resolve em ordem a π‘₯ .

  • A π‘₯ = 1 6
  • B π‘₯ = 8
  • C π‘₯ = 1 9 , 5
  • D π‘₯ = 7
  • E π‘₯ = 3 5

Q11:

Encontre o valor de π‘š ( 𝐷 ο‚— 𝐢 𝐸 ) .

Q12:

Se π‘š ( 𝐽 ο‚— 𝑁 𝑃 ) = ( 4 π‘₯ + 2 ) ∘ , π‘š ( 𝐾 ο‚— 𝑁 𝐿 ) = ( 7 π‘₯ βˆ’ 2 8 ) ∘ , e π‘š ( 𝐾 ο‚— 𝑁 𝐽 ) = ( 6 π‘₯ + 1 9 ) ∘ , encontre a medida de cada Γ’ngulo.

  • A π‘š ( 𝐽 ο‚— 𝑁 𝑃 ) = 4 6 ∘ , π‘š ( 𝐾 ο‚— 𝑁 𝐿 ) = 4 4 ∘ , π‘š ( 𝐾 ο‚— 𝑁 𝐽 ) = 9 0 ∘
  • B π‘š ( 𝐽 ο‚— 𝑁 𝑃 ) = 7 6 ∘ , π‘š ( 𝐾 ο‚— 𝑁 𝐿 ) = 1 0 3 ∘ , π‘š ( 𝐾 ο‚— 𝑁 𝐽 ) = 1 3 1 ∘
  • C π‘š ( 𝐽 ο‚— 𝑁 𝑃 ) = 4 9 ∘ , π‘š ( 𝐾 ο‚— 𝑁 𝐿 ) = 5 4 ∘ , π‘š ( 𝐾 ο‚— 𝑁 𝐽 ) = 9 0 ∘
  • D π‘š ( 𝐽 ο‚— 𝑁 𝑃 ) = 4 6 ∘ , π‘š ( 𝐾 ο‚— 𝑁 𝐿 ) = 4 9 ∘ , π‘š ( 𝐾 ο‚— 𝑁 𝐽 ) = 8 5 ∘
  • E π‘š ( 𝐽 ο‚— 𝑁 𝑃 ) = 4 2 ∘ , π‘š ( 𝐾 ο‚— 𝑁 𝐿 ) = 1 0 5 ∘ , π‘š ( 𝐾 ο‚— 𝑁 𝐽 ) = 4 7 ∘

Q13:

Na figura em baixo, οƒͺ 𝐾 𝐽 e  𝐾 𝑀 sΓ£o semirretas com direçáes opostas e  𝐾 𝑁 bisseta 𝐽 Μ‚ 𝐾 𝐿 . Se 𝐽 Μ‚ 𝐾 𝑁 = ( 5 π‘₯ βˆ’ 7 ) ∘ e 𝑁 Μ‚ 𝐾 𝐿 = ( 4 π‘₯ + 4 ) ∘ , determine 𝐽 Μ‚ 𝐾 𝑁 .

Q14:

Na figura dada, οƒͺ 𝐾 𝐽 e οƒͺ 𝐾 𝐿 sΓ£o raios opostos, e  𝐾 𝑁 Γ© bissetriz de 𝐿 ο‚— 𝐾 𝑀 . Se π‘š ( 𝑁 ο‚— 𝐾 𝐿 ) = ( 2 π‘₯ βˆ’ 8 ) ∘ e π‘š ( 𝐽 ο‚— 𝐾 𝑀 ) = ( 2 π‘₯ + 7 ) ∘ , encontre o valor de π‘š ( 𝐽 ο‚— 𝐾 𝑁 ) .

Q15:

Na figura dada, encontre os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = 1 4 , 𝑦 = 3 8
  • B π‘₯ = 1 5 , 𝑦 = 3 7
  • C π‘₯ = 8 9 , 𝑦 = 9 1
  • D π‘₯ = 1 5 , 𝑦 = 3 8
  • E π‘₯ = 8 9 , 𝑦 = 1

Q16:

No diagrama apresentado, 𝐴 𝐡 é uma reta. Responde às seguintes questáes.

Formula uma equação que permita calcular π‘₯ .

  • A 3 π‘₯ = 3 0
  • B 3 π‘₯ + 3 0 = 1 8 0
  • C 3 π‘₯ + 3 0 = 2 7 0
  • D 3 π‘₯ + 3 0 = 9 0
  • E 3 π‘₯ + 3 0 = 3 6 0

Determina o valor de π‘₯ .

  • A π‘₯ = 2 0
  • B π‘₯ = 8 0
  • C π‘₯ = 1 0
  • D π‘₯ = 5 0
  • E π‘₯ = 1 1 0

Q17:

No diagrama apresentado, 𝐴 𝐡 e 𝐢 𝐷 são retas. Responde às seguintes questáes.

Formula uma equação que te permita calcular π‘₯ .

  • A 1 0 π‘₯ + 2 0 = 6 0
  • B 1 0 π‘₯ + 2 0 = 1 8 0
  • C 1 0 π‘₯ + 1 0 = 9 0
  • D 1 0 π‘₯ + 2 0 = 9 0
  • E 1 0 π‘₯ + 1 0 = 1 8 0

Determina o valor de π‘₯ .

  • A π‘₯ = 7
  • B π‘₯ = 8
  • C π‘₯ = 4
  • D π‘₯ = 1 6
  • E π‘₯ = 1 7

Determina o valor de 𝑦 .

  • A 𝑦 = 4 5
  • B 𝑦 = 6 0
  • C 𝑦 = 3 0
  • D 𝑦 = 3 8
  • E 𝑦 = 5 2

Determina o valor de 𝑧 .

  • A 𝑧 = 1 2 0
  • B 𝑧 = 9 0
  • C 𝑧 = 4 5
  • D 𝑧 = 6 0
  • E 𝑧 = 3 0

Q18:

Encontre os valores de π‘₯ e 𝑦 de modo que βƒ–     βƒ— 𝑃 𝑅 e βƒ–     βƒ— 𝑆 𝑄 sΓ£o perpendiculares.

  • A π‘₯ = 3 0 , 𝑦 = 2 9
  • B π‘₯ = 8 , 𝑦 = 2 9
  • C π‘₯ = 5 , 𝑦 = 6 5
  • D π‘₯ = 5 , 𝑦 = 2 9
  • E π‘₯ = 2 5 , 𝑦 = 6 5

Q19:

Nesta figura, Μ‚ 𝑑 e Μ‚ 𝑒 formam um par linear. Se π‘š ( Μ‚ π‘Ž ) = 2 π‘₯ ∘ , π‘š ( Μ‚ 𝑏 ) = ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 9 ) ∘ , e π‘š ( Μ‚ 𝑐 ) = ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ∘ , determine π‘š ( Μ‚ 𝑐 ) .

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