Atividade: Coeficiente Angular e Taxa de Variação

Nesta atividade, nós vamos praticar a interpretar o coeficiente angular de uma reta como a taxa de variação de duas grandezas.

Q1:

Qual das seguintes funções tem uma taxa de variação mais rápida que a função dada no gráfico?

  • A𝑦=14𝑥5
  • B𝑦=13𝑥5
  • C𝑦=27𝑥5
  • D𝑦=23𝑥5
  • E𝑦=𝑥5

Q2:

Num parque de diversões, uma barraca vendia refrigerantes. Às 2h00 da tarde, 37 refrigerantes foram vendidos e às 4h00 da tarde, 69 foram vendidos. Assumindo que a barraca vendia a uma taxa linear durante este período, determina o declive da reta que representa esta informação.

Q3:

Encontre a taxa de variação para o gráfico a seguir.

Q4:

Qual das seguintes funções tem a menor taxa de variação?

(a)

𝑥9339
𝑦22610

(b) Uma função com imagens que são iguais aos objetos divididos por 3 e adicionados a 5.

  • A(a)
  • BTêm a mesma taxa de variação.
  • C(b)

Q5:

Encontre os coeficientes angulares de 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, e 𝐶𝐷.

  • AO coeficiente angular de 𝐴𝐵 é 10, o coeficiente angular de 𝐵𝐶 é 0, e o coeficiente angular de 𝐶𝐷 é 10.
  • BO coeficiente angular de 𝐴𝐵 é 110, o coeficiente angular de 𝐵𝐶 é 0, e o coeficiente angular de 𝐶𝐷 é 110.
  • CO coeficiente angular de 𝐴𝐵 é 110, o coeficiente angular de 𝐵𝐶 é 1, e o coeficiente angular de 𝐶𝐷 é 110.
  • DO coeficiente angular de 𝐴𝐵 é 10, o coeficiente angular de 𝐵𝐶 é indefinido, e o coeficiente angular de 𝐶𝐷 é 10.
  • EO coeficiente angular de 𝐴𝐵 é 10, o coeficiente angular de 𝐵𝐶 é 1, e o coeficiente angular de 𝐶𝐷 é 10.

Q6:

Qual das alternativas a seguir descreve melhor a inclinação da reta no diagrama?

  • Apositiva
  • B0
  • Cnegativa
  • Dindefinida

Q7:

O gráfico mostra a distância percorrida em quilômetros ao longo de uma caminhada de 15 horas. Quais foram as velocidades mais rápida e mais lenta registradas?

  • Avelocidade mais rápida: 6 km/h, velocidade mais lenta: 13 km/h
  • Bvelocidade mais rápida: 6 km/h, velocidade mais lenta: 13 km/h
  • Cvelocidade mais rápida: 3 km/h, velocidade mais lenta: 13 km/h
  • Dvelocidade mais rápida: 3 km/h, velocidade mais lenta: 16 km/h
  • Evelocidade mais rápida: 6 km/h, velocidade mais lenta: 13 km/h

Q8:

Use o gráfico para descobrir quantas actions figures cada menino tem.

Q9:

As pontuações de uma turma de alunos em seus exames de matemática e física no final do ano podem ser descritas pelo modelo 𝑦=31,8+0,43𝑥, onde 𝑥 é a pontuação em matemática e 𝑦 é a pontuação em física. Qual é a interpretação do valor de 0,43 no modelo?

  • APara cada ponto adicional marcado no exame de matemática, as pontuações dos alunos aumentam em média 31,8 pontos em seu exame de física.
  • BPara cada ponto adicional marcado no exame de física, as pontuações dos alunos aumentam em média 0,43 pontos adicionais em seu exame de matemática.
  • CPara cada ponto adicional marcado no exame de matemática, as pontuações dos alunos aumentam em média 0,43 pontos adicionais em seu exame de física.
  • DPara cada ponto adicional marcado no exame de matemática, as pontuações dos alunos diminuem em média 0,43 pontos no exame de física.
  • EPara cada ponto adicional marcado no exame de física, as pontuações dos alunos diminuem em média 0,43 pontos no exame de matemática.

Q10:

Seja 𝑓(𝑥)=2(3𝑥)(𝑥+1) e 𝑔 a função quadrática dada pela tabela a seguir.

𝑥−2−10123
𝑔(𝑥)030−9−24−45

Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

  • ANo intervalo 0<𝑥<3, a função 𝑓 tem a menor taxa média de mudança.
  • BNo intervalo 0𝑥3, a função 𝑓 tem a taxa média de variação mais alta.
  • CO valor mínimo de 𝑓 é maior que o valor máximo de 𝑔.
  • DAs somas de zeros das duas funções são as mesmas.
  • EAmbas as funções têm o mesmo eixo de simetria.

Q11:

A tabela mostra a distância percorrida em quilómetros numa caminhada de 15 horas. Durante que período de tempo a velocidade média esteve abaixo dos 2 quilómetros por hora?

Hora35915
Distância18242830
  • A entre a hora 5 e a hora 15
  • Bentre a hora 3 e a hora 5

Q12:

Recorrendo à informação na tabela apresentada, determine a taxa de variação do número de sementes por laranja, apresentando a resposta na forma de fração.

Número de Laranjas357
Número de Sementes5490126
  • A181
  • B118
  • C365
  • D112
  • E121

Q13:

Qual das seguintes opções interpreta a taxa de variação dos dados na tabela?

Gás Restante (gal)191494
Milhas Conduzidas0100200300
  • Aum decréscimo de 19 galões por 50 milhas
  • Bum decréscimo de 5 galões por 100 milhas
  • Cum decréscimo de 19 galões por 100 milhas
  • Dum decréscimo de 5 galões por 50 milhas

Q14:

Um serviço de vídeos a pedido oferece diferentes planos de transmissão como se mostra na tabela. Determina, arredondando aos centavos, a constante de proporcionalidade do custo por minuto de vídeo transmitido.

Custo$42$58$74$90$106
Minutos de Vídeo Transmitido5‎ ‎0005‎ ‎5006‎ ‎0006‎ ‎5007‎ ‎000

Q15:

Utilizando a tabela fornecida, determine a taxa de variação da temperatura.

Tempo (em horas)1:00 PM2:00 PM3:00 PM4:00 PM
Temperatura (em graus)55596367

Q16:

A tabela mostra o valor das ações de uma empresa em um período de cinco dias. Determine a taxa de variação (dólares por dia) entre o Dia 1 e o Dia 3.

Valor (em ($))40,2345,5549,8741,2145,62
Dias12345

Q17:

O gráfico abaixo mostra a relação entre o custo de uma festa e o número de pessoas presentes. Determine a taxa de variação.

  • A27512
  • B754
  • C475
  • D1758
  • E25

Q18:

A relação entre o custo de papel de embrulho e o número de rolos comprados é apresentado na tabela. A relação entre as duas quantidades é linear? Se sim, determina a constante de proporcionalidade.

Número de Rolos1234
Custo Total ($)37912
  • Anão
  • B sim, 3
  • C sim, 4
  • D sim, 3
  • E sim, 4

Q19:

Este gráfico ilustra a decomposição de uma substância radioativa em 𝑡 dias. Qual das alternativas a seguir é a melhor estimativa da taxa média de decaimento de 𝑡=5 a 𝑡=15?

  • A0,3 miligramas/dia
  • B1,8 miligramas/dia
  • C0,9 miligramas/dia
  • D0,4 miligramas/dia
  • E0,6 miligramas/dia

Q20:

Qual é a velocidade média de uma onda sonora que percorre 895 metros em 2,5 segundos?

Q21:

Se um trabalhador que pode pintar uma casa em 300 horas e outro que pode pintar a mesma casa em 100 horas trabalhando juntos, quantos minutos eles precisam para pintar a casa?

Q22:

Dada a função exponencial 𝑦=4(1,21), qual é a taxa porcentual de variação? Dê sua resposta para a porcentagem mais próxima.

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