Lição de casa da aula: Triângulo de Pascal Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas no triângulo de Pascal.

Questão 1

A figura mostra uma seção do triângulo de Pascal. Sem usar uma calculadora, encontre a soma dos elementos destacados.

Questão 2

Qual é o segundo elemento na 500ª linha do triângulo de Pascal?

Questão 3

A figura mostra 7 elementos adjacentes no triângulo de Pascal.

Dado que 5‎ ‎985 é o 18º elemento na 22ª linha, encontre 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, e 𝑓.

  • A𝑎=20349, 𝑏=4845, 𝑐=1140, 𝑑=1330, 𝑒=7315, 𝑓=26334
  • B𝑎=21546, 𝑏=4845, 𝑐=1140, 𝑑=1260, 𝑒=7245, 𝑓=27531
  • C𝑎=20349, 𝑏=4560, 𝑐=1425, 𝑑=1330, 𝑒=7315, 𝑓=26334
  • D𝑎=20349, 𝑏=5130, 𝑐=855, 𝑑=1330, 𝑒=7315, 𝑓=26334
  • E𝑎=21546, 𝑏=5130, 𝑐=855, 𝑑=1260, 𝑒=7245, 𝑓=27531

Questão 4

No triângulo de Pascal, cada entrada é a soma das duas entradas acima. Em qual linha do triângulo de Pascal ocorrem três entradas consecutivas que estão na razão 345?

Questão 5

Você tem 7 bolas de bilhar. Encontre, usando o triângulo de Pascal, quantas maneiras diferentes você poderia escolher 3 delas, ignorando a ordem em que você as seleciona.

Questão 6

Use o triângulo de Pascal para encontrar a expansão binomial de (𝑥+𝑦).

  • A𝑥+4𝑥𝑦+6𝑥𝑦+4𝑥𝑦+𝑦
  • B2𝑥+4𝑥𝑦+6𝑥𝑦+4𝑥𝑦+2𝑦
  • C𝑥+4𝑥𝑦6𝑥𝑦+4𝑥𝑦
  • D𝑥4𝑥𝑦6𝑥𝑦4𝑥𝑦
  • E𝑥4𝑥𝑦6𝑥𝑦4𝑥𝑦+𝑦

Esta lição inclui 8 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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