Lição de casa da aula: Modelos em Mecânica Mathematics

Uma bola de beisebol atingida por um jogador profissional de beisebol viaja no ar por 10 s antes de pousar. O movimento é modelado pela equação , onde é a distância horizontal, em metros, da bola de beisebol do home plate segundos depois de ser atingido. Quão longe essa bola viaja antes de atingir o solo?

A altura de uma mosca é modelada pela equação , onde é a altura da mosca em relação ao topo de uma mesa em centímetros, e é o tempo após o início da medição, em segundos. Qual é a altura da mosca no momento 3 segundos em relação ao topo da mesa?

A equação modela o movimento de uma bola de futebol que é chutada para o ar, onde é a altura da bola de futebol acima do solo, em metros, quando viaja metros horizontalmente. Qual é a altura da bola de futebol quando ela viaja 6 m horizontalmente?

O movimento de uma pedra em um telhado é modelado pela equação , onde é a altura da pedra acima do solo, em metros, segundos depois que a pedra é lançada. Encontre o maior intervalo de valores para para o qual este modelo pode ser válido.

O movimento de uma bola de beisebol arremessada por um jogador profissional de beisebol é modelado pela equação , em que é a altura da bola de beisebol acima do solo, em metros, quando está a metros da placa base. Determine o menor valor de para o qual este modelo não pode ser válido quando .

Um avião atinge uma altitude de 12 km acima do nível do mar 30 min após a decolagem. Este movimento é modelado pela equação , onde a altitude do avião h depois da decolagem é km acima do nível do mar. Encontre o valor de .

Uma bola de futebol é chutada para o ar. Para modelar o movimento desta bola de futebol matematicamente, assumimos que a bola de futebol é uma partícula. Qual das seguintes opções é uma interpretação correta desta suposição?

Em qual dos seguintes contextos não é apropriado assumir que o objeto é uma partícula?

Qual das seguintes suposições não é apropriada ao construir um modelo matemático que representa o movimento de uma pedra atirada ao ar?

Qual dos seguintes pressupostos não é adequado para construir um modelo matemático que representa um sistema mecânico onde um sistema com roldana arrasta uma caixa pesada num chão de concreto?