Atividade: Momento de um Par de Forças

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular o momento de duas forças sobre um ponto no espaço.

Q1:

As duas forças 𝐹=3𝚤4𝚥 e 𝐹 estão agindo nos pontos 𝐴(6,2) e 𝐵(8,3) respectivamente. Dado que elas estão formando um par de forças, determine o vetor do momento das forças.

  • A 5 𝑘
  • B 2 𝑘
  • C 1 1 𝑘
  • D 1 0 𝑘

Q2:

Dado que duas forças 𝐹=𝚤+2𝚥 e 𝐹 atuam em dois pontos 𝐴(2,2) e 𝐵(2,2), respetivamente, para formar um par, determine a distância perpendicular entre as duas forças.

  • A 1 2 5 5 unidades de comprimento
  • B 1 4 5 5 unidades de comprimento
  • C 1 8 5 5 unidades de comprimento
  • D 4 5 5 unidades de comprimento

Q3:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrado com um comprimento lateral de 3 cm. 𝐻 e 𝑂 pertence a 𝐵𝐷, onde 𝐶̂𝐻𝐷=𝐴̂𝑂𝐵=60. Dado que duas forças iguais, cada uma de magnitude 5 N, estão agindo junto de 𝑂𝐴 e 𝐻𝐶 respectivamente, encontrar a magnitude do momento das forças.

  • A 1 5 3 N⋅cm
  • B 1 5 2 N⋅cm
  • C 1 5 2 2 N⋅cm
  • D 1 5 3 2 N⋅cm

Q4:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrado de comprimento lateral 8 cm, onde duas forças de magnitude 21 N estão atuando em 𝐵 e 𝐷 respectivamente, e suas linhas de ação estão na direção de 𝐴𝐶 e 𝐶𝐴 respectivamente. Determine a magnitude do momento das forças.

  • A 168 N⋅cm
  • B 1 6 8 2 N⋅cm
  • C 336 N⋅cm
  • D 3 3 6 2 N⋅cm

Q5:

O que é um par de forças?

  • Aum par de forças com a mesma magnitude e direção.
  • Bum par de forças paralelas com igual magnitude e direção oposta que não estão na mesma linha de ação.
  • Cum par de forças paralelas com igual magnitude e a mesma linha de ação
  • Dum par de forças com igual magnitude

Q6:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um retângulo, no qual 𝐴𝐵=5cm e 𝐴𝐷=10cm. Duas forças da mesma magnitude 335 N estão atuando em 𝐴 e 𝐶 nas direções de 𝐵𝐷 e 𝐷𝐵 respectivamente. Determine a magnitude do momento do par de forças.

Q7:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo, em que 𝐴𝐵=10cm, 𝐵𝐶=8cm e a distância perpendicular entre 𝐴𝐵 e 𝐷𝐶 é 6 cm. Sabendo que duas forças com a mesma intensidade 50 N atuam nos sentidos 𝐴𝐷 e 𝐶𝐵, respetivamente, determine a intensidade do momento do par.

Q8:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐻 𝑂 é um hexágono regular com lados de comprimento 5 cm. Duas forças da mesma magnitude 13 N estão agindo junto de 𝐶𝐵 e 𝑂𝐻, respectivamente. Determine a magnitude do momento do par de forças.

  • A 1 3 0 3 N⋅cm
  • B 65 N⋅cm
  • C 6 5 3 N⋅cm
  • D 130 N⋅cm

Q9:

Na figura abaixo, 𝐹=3N e 𝐹 e 𝐹 formam um par. Encontre a medida algébrica do momento desse par.

Q10:

A figura dada mostra duas forças cada uma de magnitude 267 newtons atuando em duas bordas de uma lâmina na forma de um retângulo com dimensões 𝑥=42cm e 𝑦=84cm. Encontre o momento do par de forças se tg𝜃=34.

Q11:

Dadas duas forças em um par de forças, qual é o nome dado ao produto da magnitude de uma das forças e a distância perpendicular entre as duas forças?

  • A a magnitude do par de forças
  • Bo momento de uma força das duas forças do par de forças
  • C a resultante do par de forças
  • Do momento do par de forças

Q12:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo tal que 𝐵𝐶=10cm e 𝐴̂𝐵𝐶=150. Se duas forças com a mesma intensidade 50 N atuam em ̇𝐴𝐵 e ̇𝐶𝐷, respetivamente, determine a intensidade do momento do par, arredondando a resposta a duas casas decimais.

Q13:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um losango no qual a sua diagonal 𝐴𝐶=7cm e ̂𝐴=60. Dado que duas forças iguais, cada uma de intensidade 45 N, atuam em 𝐴𝐷 e 𝐶𝐵, respetivamente, determine a intensidade do momento do par, arredondado a duas casas decimais, se necessário.

Q14:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrado que tem de medida de lado 24 cm, 𝐸[𝐵𝐶] e 𝑂[𝐷𝐴], em que 𝐵𝐸=𝐷𝑂=6cm. Dado que duas forças, cada uma de intensidade 34,2 N, atuam em ̇𝐵𝑂 e ̇𝐷𝐸, respetivamente, determine a intensidade do momento do par.

  • A 369,36 N⋅cm
  • B 123,12 N⋅cm
  • C 492,48 N⋅cm
  • D 164,16 N⋅cm

Q15:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐻 𝑂 é um hexágono regular que tem aresta de medida 5 cm, em que uma força de intensidade 15 N atua em 𝐶𝐻 e outra força da mesma intensidade atua em 𝐴 na direção de 𝐻𝐶. Determine a intensidade do momento do par.

Q16:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um losango, em que as diagonais [𝐴𝐶] e [𝐵𝐷] são 13 cm e 7 cm , respetivamente, e duas forças com a mesma intensidade de 23 N atuam em ̇𝐴𝐵 e ̇𝐶𝐷. Determine a intensidade do momento do par, arredondando a resposta a duas casas decimais, se necessário.

  • A 299 N⋅cm
  • B 141,76 N⋅cm
  • C 86,29 N⋅cm
  • D 283,51 N⋅cm

Q17:

Se a intensidade do momento de um par é 750 N⋅m, e a intensidade de uma das suas duas forças é 50 N, determine o comprimento do braço do momento.

Q18:

𝐴 𝐵 e 𝐶𝐷 são duas cordas paralelas em um círculo cujo raio é 25 cm, e elas estão em distâncias diferentes do centro do círculo, onde 𝐴𝐵=30cm, e 𝐶𝐷=14cm. Dado que duas forças da mesma magnitude 20 N estão agindo ao longo de 𝐵𝐴 e 𝐶𝐷, respectivamente, determine a magnitude do momento do par de forças.

  • A 1‎ ‎760 N⋅cm
  • B880 N⋅cm
  • C500 N⋅cm
  • D 1‎ ‎000 N⋅cm

Q19:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um trapézio isósceles, onde 𝐴𝐷=𝐵𝐶=13cm, 𝐴𝐵=12cm, e 𝐶𝐷=6cm. Duas forças, cada uma de magnitude 50 N, estão agindo ao longo de ̇𝐴𝐵 e ̇𝐶𝐷. Encontre a magnitude do momento do par de forças arredondado para duas casas decimais, dando sua resposta em N⋅cm.

Q20:

Uma haste leve 𝐴𝐵, que tem um comprimento de 22 cm e um ponto médio 𝑂, está sob a ação de duas forças medidas em newtons, como mostrado na figura. Dado que um momento de magnitude 22 N⋅cm está atuando na haste perpendicularmente ao plano vertical, determinar o momento do par de forças resultante atuando na haste.

Q21:

Se as duas forças 𝐹=4𝚤+𝑎𝚥 e 𝐹=𝑏𝚤+8𝚥 formam um par de forças, então, encontre o valor de 𝑎8𝑏.

Q22:

Sabendo que as forças 𝐹, 𝐹 e 𝐹 atuam em (1,6), (3,8) e (8,8), respetivamente, em que o sistema de forças é equivalente a um par, 𝐹=3𝚤6𝚥 e 𝐹=9𝚤4𝚥, determine a intensidade do momento do par.

Q23:

Dado que 𝐹 e 𝐹 são duas forças que formam um par de forças, onde 𝐹=8𝚤𝚥, determine 𝐹.

  • A 𝚤 8 𝚥
  • B 8 𝚤 + 𝚥
  • C 𝚤 + 8 𝚥
  • D 8 𝚤 𝚥

Q24:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐴, onde 𝐴𝐵=12cm e 𝐴𝐶=16cm. As duas forças 𝐹 e 𝐹, medidas em newtons, estão atuando nas laterais do triângulo, como mostrado na figura abaixo. Se o sistema de forças é equivalente a um par de forças, determine as magnitudes de 𝐹 e 𝐹.

  • A 𝐹 = 6 5 N , 𝐹 = 5 2 N
  • B 𝐹 = 3 9 N , 𝐹 = 3 9 N
  • C 𝐹 = 1 6 N , 𝐹 = 2 0 N
  • D 𝐹 = 5 2 N , 𝐹 = 6 5 N

Q25:

As duas forças 𝐹=6𝚤3𝚥 e 𝐹 estão agindo nos pontos 𝐴(3,0) e 𝐵(7,9) respectivamente. Dado que elas estão formando um par de forças, determine o vetor do momento das forças.

  • A 6 6 𝑘
  • B 4 2 𝑘
  • C 5 1 𝑘
  • D 3 𝑘

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