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Comece a praticar

Atividade: Pares de Forças e o Momento de um Par

Q1:

Dado que duas forças 𝐹 = 𝚤 + 2 𝚥 1 e 𝐹 2 atuam em dois pontos 𝐴 ( 2 ; 2 ) e 𝐵 ( 2 ; 2 ) , respetivamente, para formar um par, determine a distância perpendicular entre as duas forças.

  • A 1 4 5 5 unidades de comprimento
  • B 4 5 5 unidades de comprimento
  • C 1 8 5 5 unidades de comprimento
  • D 1 2 5 5 unidades de comprimento

Q2:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrado de comprimento lateral 8 cm, onde duas forças de magnitude 21 N estão atuando em 𝐵 e 𝐷 respectivamente, e suas linhas de ação estão na direção de 𝐴 𝐶 e 𝐶 𝐴 respectivamente. Determine a magnitude do momento das forças.

  • A 3 3 6 2 N⋅cm
  • B 168 N⋅cm
  • C 336 N⋅cm
  • D 1 6 8 2 N⋅cm

Q3:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um retângulo, no qual 𝐴 𝐵 = 5 c m e 𝐴 𝐷 = 1 0 c m . Duas forças da mesma magnitude 3 3 5 N estão atuando em 𝐴 e 𝐶 nas direções de 𝐵 𝐷 e 𝐷 𝐵 respectivamente. Determine a magnitude do momento do par de forças.

Q4:

Na figura abaixo, 𝐹 = 3 N e 𝐹 e 𝐹 formam um par. Encontre a medida algébrica do momento desse par.

Q5:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐻 𝑂 é um hexágono regular que tem aresta de medida 5 cm, em que uma força de intensidade 15 N atua em 𝐶 𝐻 e outra força da mesma intensidade atua em 𝐴 na direção de 𝐻 𝐶 . Determine a intensidade do momento do par.

Q6:

Se as duas forças 𝐹 = 4 𝚤 + 𝑎 𝚥 e 𝐹 = 𝑏 𝚤 + 8 𝚥 formam um par de forças, então, encontre o valor de 𝑎 8 𝑏 .

Q7:

Sabendo que as forças 𝐹 , 𝐹 e 𝐹 atuam em ( 1 , 6 ) , ( 3 , 8 ) e ( 8 , 8 ) , respetivamente, em que o sistema de forças é equivalente a um par, 𝐹 = 3 𝚤 6 𝚥 e 𝐹 = 9 𝚤 4 𝚥 , determine a intensidade do momento do par.

Q8:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo tal que 𝐵 𝐶 = 1 0 c m e 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 1 5 0 . Se duas forças com a mesma intensidade 50 N atuam em 𝐴 𝐵 e 𝐶 𝐷 , respetivamente, determine a intensidade do momento do par, arredondando a resposta a duas casas decimais.

Q9:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrado com um comprimento lateral de 3 cm. 𝐻 e 𝑂 pertence a 𝐵 𝐷 , onde 𝑚 ( 𝐶 𝐻 𝐷 ) = 𝑚 ( 𝐴 𝑂 𝐵 ) = 6 0 . Dado que duas forças iguais, cada uma de magnitude 5 N, estão agindo junto de 𝑂 𝐴 e 𝐻 𝐶 respectivamente, encontrar a magnitude do momento das forças.

  • A 1 5 3 2 N⋅cm
  • B 1 5 2 N⋅cm
  • C 1 5 3 N⋅cm
  • D 1 5 2 2 N⋅cm

Q10:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo, em que 𝐴 𝐵 = 1 0 c m , 𝐵 𝐶 = 8 c m e a distância perpendicular entre 𝐴 𝐵 e 𝐷 𝐶 é 6 cm. Sabendo que duas forças com a mesma intensidade 50 N atuam nos sentidos 𝐴 𝐷 e 𝐶 𝐵 , respetivamente, determine a intensidade do momento do par.

Q11:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrado que tem de medida de lado 24 cm, 𝐸 𝐵 𝐶 e 𝑂 𝐷 𝐴 , em que 𝐵 𝐸 = 𝐷 𝑂 = 6 c m . Dado que duas forças, cada uma de intensidade 34,2 N, atuam em 𝐵 𝑂 e 𝐷 𝐸 , respetivamente, determine a intensidade do momento do par.

  • A 492,48 N⋅cm
  • B 123,12 N⋅cm
  • C 369,36 N⋅cm
  • D 164,16 N⋅cm

Q12:

𝐴 𝐵 e 𝐶 𝐷 são duas cordas paralelas em um círculo cujo raio é 25 cm, e elas estão em distâncias diferentes do centro do círculo, onde 𝐴 𝐵 = 3 0 c m , e 𝐶 𝐷 = 1 4 c m . Dado que duas forças da mesma magnitude 20 N estão agindo ao longo de 𝐵 𝐴 e 𝐶 𝐷 , respectivamente, determine a magnitude do momento do par de forças.

Q13:

Uma haste leve 𝐴 𝐵 , que tem um comprimento de 22 cm e um ponto médio 𝑂 , está sob a ação de duas forças medidas em newtons, como mostrado na figura. Dado que um momento de magnitude 22 N⋅cm está atuando na haste perpendicularmente ao plano vertical, determinar o momento do par de forças resultante atuando na haste.

Q14:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um trapézio isósceles, onde 𝐴 𝐷 = 𝐵 𝐶 = 1 3 c m , 𝐴 𝐵 = 1 2 c m , e 𝐶 𝐷 = 6 c m . Duas forças, cada uma de magnitude 50 N, estão agindo ao longo de 𝐴 𝐵 e 𝐶 𝐷 . Encontre a magnitude do momento do par de forças arredondado para duas casas decimais, dando sua resposta em N⋅cm.

Q15:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐻 𝑂 é um hexágono regular com lados de comprimento 5 cm. Duas forças da mesma magnitude 13 N estão agindo junto de 𝐶 𝐵 e 𝑂 𝐻 , respectivamente. Determine a magnitude do momento do par de forças.

  • A 65 N⋅cm
  • B 1 3 0 3 N⋅cm
  • C 130 N⋅cm
  • D 6 5 3 N⋅cm

Q16:

Dado que 𝐹 1 e 𝐹 2 são duas forças que formam um par de forças, onde 𝐹 = 8 𝚤 𝚥 1 , determine 𝐹 2 .

  • A 𝚤 8 𝚥
  • B 8 𝚤 𝚥
  • C 𝚤 + 8 𝚥
  • D 8 𝚤 + 𝚥

Q17:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um losango no qual a sua diagonal 𝐴 𝐶 = 7 c m e 𝑚 ( 𝐴 ) = 6 0 . Dado que duas forças iguais, cada uma de intensidade 45 N, atuam em 𝐴 𝐷 e 𝐶 𝐵 , respetivamente, determine a intensidade do momento do par, arredondado a duas casas decimais, se necessário.

Q18:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um losango, em que as diagonais 𝐴 𝐶 e 𝐵 𝐷 são 13 cm e 7 cm , respetivamente, e duas forças com a mesma intensidade de 23 N atuam em 𝐴 𝐵 e 𝐶 𝐷 . Determine a intensidade do momento do par, arredondando a resposta a duas casas decimais, se necessário.

  • A 299 N⋅cm
  • B 283,51 N⋅cm
  • C 86,29 N⋅cm
  • D 141,76 N⋅cm

Q19:

A figura dada mostra duas forças cada uma de magnitude 267 newtons atuando em duas bordas de uma lâmina na forma de um retângulo com dimensões 𝑥 = 4 2 c m e 𝑦 = 8 4 c m . Encontre o momento do par de forças se t g 𝜃 = 3 4 .

Q20:

As duas forças 𝐹 = 3 𝚤 4 𝚥 1 e 𝐹 2 estão agindo nos pontos 𝐴 ( 6 ; 2 ) e 𝐵 ( 8 ; 3 ) respectivamente. Dado que elas estão formando um par de forças, determine o vetor do momento das forças.

  • A 1 0 𝑘
  • B 5 𝑘
  • C 2 𝑘
  • D 1 1 𝑘

Q21:

As duas forças 𝐹 = 6 𝚤 3 𝚥 1 e 𝐹 2 estão agindo nos pontos 𝐴 ( 3 ; 0 ) e 𝐵 ( 7 ; 9 ) respectivamente. Dado que elas estão formando um par de forças, determine o vetor do momento das forças.

  • A 3 𝑘
  • B 6 6 𝑘
  • C 5 1 𝑘
  • D 4 2 𝑘

Q22:

O que é um par de forças?

  • Aum par de forças paralelas com igual magnitude e a mesma linha de ação
  • Bum par de forças com igual magnitude
  • Cum par de forças com a mesma magnitude e direção.
  • Dum par de forças paralelas com igual magnitude e direção oposta que não estão na mesma linha de ação.

Q23:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐴 , onde 𝐴 𝐵 = 1 2 c m e 𝐴 𝐶 = 1 6 c m . As duas forças 𝐹 e 𝐹 , medidas em newtons, estão atuando nas laterais do triângulo, como mostrado na figura abaixo. Se o sistema de forças é equivalente a um par de forças, determine as magnitudes de 𝐹 e 𝐹 .

  • A 𝐹 = 3 9 N , 𝐹 = 3 9 N
  • B 𝐹 = 6 5 N , 𝐹 = 5 2 N
  • C 𝐹 = 1 6 N , 𝐹 = 2 0 N
  • D 𝐹 = 5 2 N , 𝐹 = 6 5 N