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Comece a praticar

Atividade: Combinando Transformações

Q1:

é refletido no eixo e depois transladado 5 unidades para a direita. Qual é a imagem do ponto ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q2:

é refletido no eixo e depois transladado 2 unidades para a direita. Qual é a imagem do ponto ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q3:

Existirá uma sequência de transformações de semelhança que transformaria o quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 no quadrilátero 𝐻 𝐺 𝐹 𝐸 ? Se sim, explica a resposta.

  • A Sim, o quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 poderia ser dilatado um fator de escala de 2 e depois rodado para o quadrilátero 𝐻 𝐺 𝐹 𝐸 .
  • B Sim, o quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 poderia ser dilatado num fator de escala de 3, rodado e depois refletido para o quadrilátero 𝐻 𝐺 𝐹 𝐸 .
  • C Sim, o quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 poderia ser dilatado por um fator de escala 3 e depois refletido para o quadrilátero 𝐻 𝐺 𝐹 𝐸 .
  • D Sim, o quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 poderia ser dilatado por um fator de escala de 2, rodado e depois refletido para o quadrilátero 𝐻 𝐺 𝐹 𝐸 .
  • ENão existe uma sequência de transformações de semelhança.

Q4:

O triângulo com vértices ( 3 ; 3 ) , ( 7 ; 0 ) , e ( 1 0 ; 5 ) foi transformado para ( 1 ; 8 ) , ( 5 ; 5 ) , e ( 8 ; 1 0 ) e depois para ( 1 ; 8 ) , ( 2 ; 4 ) , e ( 3 ; 1 ) . Qual das seguintes opções descreve essas transformações?

  • AEle foi transladado 2 unidades à esquerda e 5 unidades para cima, e depois foi rotacionado 1 8 0 no sentido horário sobre o ponto ( 1 ; 8 ) .
  • BEle foi transladado 2 unidades à direita e 5 unidades para baixo, e depois foi rotacionado 9 0 no sentido anti-horário sobre o ponto ( 1 ; 8 ) .
  • CEle foi rotacionado 1 8 0 no sentido anti-horário sobre o ponto ( 3 ; 3 ) , e depois foi transladado 2 unidades à direita e 5 unidades para baixo.
  • DEle foi transladado 2 unidades à esquerda e 5 unidades para cima, e depois foi rotacionado 9 0 no sentido horário sobre o ponto ( 1 ; 8 ) .

Q5:

O triângulo com vértices ( 3 ; 1 ) , ( 1 ; 4 ) , e ( 0 ; 0 ) foi transformado para ( 8 ; 1 ) , ( 6 ; 2 ) , e ( 5 ; 2 ) e depois para ( 8 ; 1 ) , ( 1 0 ; 4 ) , e ( 1 1 ; 0 ) . Qual das seguintes opções descreve essas transformações?

  • AEle foi transladado 5 unidades à direita e 2 unidades para baixo, e depois foi rotacionado 9 0 no sentido anti-horário sobre o ponto ( 8 ; 1 ) .
  • BEle foi transladado 5 unidades à esquerda e 2 unidades para cima, e depois foi rotacionado 1 8 0 no sentido horário sobre o ponto ( 8 ; 1 ) .
  • CEle foi rotacionado 9 0 no sentido horário sobre o ponto ( 3 ; 1 ) , e depois foi transladado 5 unidades à esquerda e 2 unidades para cima.
  • DEle foi transladado 5 unidades à direita e 2 unidades para baixo, e depois foi rotacionado 1 8 0 no sentido anti-horário sobre o ponto ( 8 ; 1 ) .

Q6:

Na figura apresentada, o triângulo 𝐴 foi transformado no triângulo 𝐴 , refletindo primeiro no eixo 𝑦 e depois refletindo no eixo 𝑥 . Que transformação única teria transformado 𝐴 para 𝐴 ?

  • A Uma rotação sobre a origem de 9 0
  • B Uma reflexão na reta 𝑦 = 𝑥
  • C Uma reflexão no eixo 𝑦
  • D Uma rotação sobre a origem de 1 8 0

Q7:

Encontre a imagem do ponto ( 1 0 ; 9 ) após a translação de ( 𝑥 , 𝑦 ) ( 𝑥 8 , 𝑦 + 5 ) seguido por uma rotação sobre a origem através de um ângulo de 9 0 .

  • A ( 4 ; 1 8 )
  • B ( 1 8 ; 4 )
  • C ( 1 4 ; 2 )
  • D ( 4 ; 1 8 )
  • E ( 9 ; 8 )

Q8:

Encontre a imagem do ponto ( 6 ; 4 ) após a translação de ( 𝑥 , 𝑦 ) ( 𝑥 + 8 , 𝑦 4 ) seguido por uma rotação sobre a origem através de um ângulo de 9 0 .

  • A ( 8 ; 2 )
  • B ( 2 ; 8 )
  • C ( 0 ; 1 4 )
  • D ( 8 ; 2 )
  • E ( 4 ; 8 )

Q9:

Encontre a imagem do ponto ( 9 ; 1 ) após a translação de ( 𝑥 , 𝑦 ) ( 𝑥 , 𝑦 4 ) seguido por uma rotação sobre a origem através de um ângulo de 9 0 .

  • A ( 3 ; 9 )
  • B ( 9 ; 3 )
  • C ( 5 ; 9 )
  • D ( 3 ; 9 )
  • E ( 1 ; 0 )

Q10:

Reflete o triângulo 𝐵 no eixo O 𝑦 e em seguida no eixo O 𝑥 . Qual é o triângulo que é a imagem?

  • A 𝐷
  • B 𝐴
  • C 𝐵
  • D 𝐶

Q11:

Faça a reflexão do triângulo 𝐴 no eixo 𝑦 e depois no eixo 𝑥 . Qual triângulo é a sua imagem?

  • A 𝐶
  • B 𝐵
  • C 𝐴
  • D 𝐷

Q12:

Na figura dada, que combinação de transformações, tranformaria a circunferência 𝐴 na circunferência 𝐵 ?

  • AUma translação de seis para a esquerda e quatro para cima, seguida por uma ampliação do fator de escala 1 3
  • BUma translação de quatro para a esquerda e seis para baixo, seguida por uma ampliação do fator de escala 2 3
  • CUma translação de quatro para a esquerda e seis para baixo, seguida por uma ampliação do fator de escala 1 2
  • D Uma translação de seis para a esquerda e quatro para baixo, seguida por uma ampliação do fator de escala 2 3
  • EUma translação de quatro para a esquerda e seis para cima, seguida por uma ampliação do fator de escala 3 4

Q13:

Existe uma série de transformações de semelhança que transformariam o triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 no triângulo 𝐸 𝐹 𝐷 ? Se sim, explique sua resposta.

  • ASim, o triângulo pode ser ampliado por um fator de escala de 3 e depois refletido.
  • BSim, o triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 poderia ser ampliado por um fator de escala de 2 e, em seguida, refletido.
  • CSim, o triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 poderia ser ampliado por um fator de escala de 2 e, em seguida, rotacionado.
  • DSim, o triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 poderia ser ampliado por um fator de escala de 3, rotacionado e, em seguida, refletido.
  • ENenhuma série de semelhanças existe porque os dois triângulos são de tamanhos diferentes.

Q14:

Na figura dada, que combinação de transformações, transformaria a circunferência 𝐴 na circunferência 𝐵 ?

  • A Uma translação de seis para a esquerda e dois para cima, seguida de uma ampliação de fator de escala um
  • B Uma translação de dois para direita e seis para baixo, seguido por uma ampliação de fator de escala dois
  • C Uma translação de dois para a esquerda e seis para cima, seguida por uma ampliação de fator de escala dois
  • D Uma translação de seis para direita e dois para baixo, seguido por uma ampliação de fator de escala dois
  • E Uma translação de quatro para a esquerda e dois para baixo, seguida por uma ampliação de fator de escala um