Atividade: Número de Soluções de um Sistema de Equações Lineares
Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar o número de soluções para um sistema de equações lineares e se cada sistema é consistente, inconsistente ou dependente.
Q2:
Se ambas as equações e têm um número infinito de soluções, qual é o valor de ?
Q3:
Sua amiga está pensando em dois números. Ela diz que os números somam 104. Além disso, duas vezes o primeiro número mais duas vezes o segundo número é 208. É possível calcular os números que sua amiga escolheu?
- ANão, existem infinitas soluções.
- BNão, o sistema de equações é inconsistente.
- CSim, o sistema de equações é independente.
Q5:
Uma campanha alimentar recolheu dois tipos de alimentos enlatados: feijão verde e feijão vermelho. No total recolheram 350 latas cujo peso total foi 348 lb12 oz. Sabendo que as latas de feijão verde pesam 2 oz a menos que as latas de feijão encarnado, será possível determinar quantas latas de cada tipo foram doadas?
- ANão, existe uma infinidade de soluções.
- BSim, o sistema é possível e determinado.
- CNão, o sistema é impossível.
Q6:
Qual é o valor de para o qual o sistema de equações e não tenha uma solução única?
Q7:
A admissão em um parque de diversões para 4 crianças e 2 adultos custa $116,90. Para 6 crianças e 3 adultos, o preço total é $175,35. Supondo que o preço para crianças e adultos seja diferente, que tipo de sistema de equações o cenário cria?
- Asistema de equações independente
- Bsistema de equações inconsistente
- Csistema de equações dependente
Q8:
O que é verdade, em duas dimensões, para duas equações lineares que simultaneamente possuem infinitas soluções?
- AAmbas as equações representam retas perpendiculares.
- BAmbas as equações representam retas horizontais.
- CAmbas as equações representam retas de interseção.
- DAmbas as equações representam a mesma reta.
- EAmbas as equações representam retas paralelas.
Q9:
O sistema de equações representado pelas retas e tem um número infinito de soluções. Qual das seguintes opções descreve a relação entre as retas e ?
- AElas se cruzam em um ponto.
- BElas são perpendiculares.
- CElas são coincidentes.
- DElas são paralelas.
Q10:
Qual propriedade, em duas dimensões, é verdadeira para duas retas representadas por duas equações lineares que NÃO possuem simultaneamente uma solução?
- AElas são perpendiculares.
- BElas são coincidentes.
- CElas são paralelas.
- DElas são reversas.
- EElas não são nem paralelas nem perpendiculares.
Q11:
Suponha que um sistema de equações tenha menos equações do que variáveis. Esse sistema seria consistente?
- ANão
- BSim
Q12:
Se um sistema de equações tem mais equações do que variáveis, pode ter solução?
- Anão
- Bsim
Q13:
Existe uma solução para o sistema de equações Se sim, qual seria?
- ASim,
- BSim,
- CNão
- DSim,
- ESim,
Q22:
Quantas soluções podem ter uma equação linear com variável ? Marque todas as respostas possíveis.
- 0 soluções
- 1 solução
- mais que 3 soluções
- 2 soluções
- Aa, b, c
- Ba, b
- Ca somente
- Db somente
- Eb, c
Q23:
Determine se a seguinte declaração é, às vezes, sempre ou nunca verdadeira: equações como e tem apenas uma solução.
- Aas vezes
- Bnunca
- Csempre