Lição de casa da aula: Consistência e Dependência de Sistemas Lineares Matemática • 8º Ano

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar o número de soluções para um sistema de equações lineares e se cada sistema é consistente, inconsistente ou dependente.

Questão 1

Se ambas as equações 6𝑥+7𝑦=2 e 18𝑥+𝑘𝑦=6 têm um número infinito de soluções, qual é o valor de 𝑘?

Questão 2

Existe uma solução para o sistema de equações 3𝑥+4𝑦=10,3𝑥+4𝑦=12? Se sim, qual seria?

  • ASim, 𝑥=1,𝑦=2
  • BNão
  • CSim, 𝑥=3,𝑦=4
  • DSim, 𝑥=2,𝑦=1
  • ESim, 𝑥=4,𝑦=3

Questão 3

Qual é o valor de 𝑘 para o qual o sistema de equações 𝑥+2𝑦=1 e 5𝑥+𝑘𝑦=5 não tenha uma solução única?

Questão 4

O que é verdade, em duas dimensões, para duas equações lineares que simultaneamente possuem infinitas soluções?

  • AAmbas as equações representam retas paralelas.
  • BAmbas as equações representam retas perpendiculares.
  • CAmbas as equações representam retas horizontais.
  • DAmbas as equações representam a mesma reta.
  • EAmbas as equações representam retas de interseção.

Questão 5

O sistema de equações representado pelas retas 𝐿 e 𝐿 tem um número infinito de soluções. Qual das seguintes opções descreve a relação entre as retas 𝐿 e 𝐿?

  • AElas são coincidentes.
  • BElas são perpendiculares.
  • CElas se cruzam em um ponto.
  • DElas são paralelas.

Questão 6

Qual propriedade, em duas dimensões, é verdadeira para duas retas representadas por duas equações lineares que NÃO possuem simultaneamente uma solução?

  • AElas são perpendiculares.
  • BElas são reversas.
  • CElas não são nem paralelas nem perpendiculares.
  • DElas são paralelas.
  • EElas são coincidentes.

Questão 7

Encontre o número de soluções para o sistema de equações

𝑦+𝑥=3;𝑦2𝑥=5.

  • AUma
  • BNenhuma
  • CInfinitas

Questão 8

Encontre o número de soluções para o sistema de equações 3𝑦=93𝑥;3𝑦+3𝑥=15.

  • AInfinitas
  • BNenhuma
  • CUma

Questão 9

Existe uma solução para o sistema de equações 4𝑥+4𝑦=20;8𝑥+8𝑦=2? Se sim, qual seria?

  • ASim, 𝑥=2;𝑦=3
  • BSim, 𝑥=4;𝑦=1
  • CSim, 𝑥=1;𝑦=1
  • DNão
  • ESim, 𝑥=1;𝑦=4

Esta lição inclui 3 perguntas adicionais e 36 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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