Atividade: Derivadas das Inversas de Funções Trigonométricas

Nesta atividade, nós vamos praticar o cálculo das derivadas das inversas de funções trigonométricas.

Q1:

Encontre d d s e n π‘₯ π‘₯   .

  • A 1 √ 1 + π‘₯ 
  • B βˆ’ 1 √ 1 βˆ’ π‘₯  , onde βˆ’ 1 < π‘₯ < 1
  • C βˆ’ 1 √ 1 + π‘₯ 
  • D 1 √ 1 βˆ’ π‘₯  , onde βˆ’ 1 < π‘₯ < 1
  • E 1 1 + π‘₯ 

Q2:

Encontre d d s e n π‘₯ ο€» π‘₯ π‘Ž  βˆ’ 1 , onde π‘Ž β‰  0 .

  • A 1 √ π‘Ž + π‘₯ 2 2
  • B βˆ’ 1 √ π‘Ž βˆ’ π‘₯ 2 2 , onde | π‘₯ | < | π‘Ž |
  • C βˆ’ 1 √ π‘Ž + π‘₯ 2 2
  • D 1 √ π‘Ž βˆ’ π‘₯ 2 2 , onde | π‘₯ | < | π‘Ž |
  • E π‘Ž π‘Ž + π‘₯ 2 2

Q3:

Encontre d d c o s s e c π‘₯ ο€» π‘₯ π‘Ž  βˆ’ 1 .

  • A π‘Ž π‘₯ √ π‘Ž βˆ’ π‘₯ 2 2 , onde | π‘₯ | < | π‘Ž | e π‘₯ β‰  0
  • B π‘Ž | π‘₯ | √ π‘₯ βˆ’ π‘Ž 2 2 , onde | π‘₯ | > | π‘Ž |
  • C βˆ’ π‘Ž π‘₯ √ π‘Ž βˆ’ π‘₯ 2 2 , onde | π‘₯ | < | π‘Ž | e π‘₯ β‰  0
  • D βˆ’ π‘Ž | π‘₯ | √ π‘₯ βˆ’ π‘Ž 2 2 , onde | π‘₯ | > | π‘Ž |
  • E βˆ’ 1 π‘₯ √ π‘₯ βˆ’ π‘Ž 2 2 , onde | π‘₯ | > | π‘Ž |

Q4:

Encontre d d c o s s e c π‘₯ π‘₯ βˆ’ 1 .

  • A 1 π‘₯ √ 1 βˆ’ π‘₯ 2 , onde βˆ’ 1 < π‘₯ < 1 e π‘₯ β‰  0
  • B 1 | π‘₯ | √ π‘₯ βˆ’ 1 2 , onde | π‘₯ | > 1
  • C βˆ’ 1 π‘₯ √ 1 βˆ’ π‘₯ 2 , onde βˆ’ 1 < π‘₯ < 1 e π‘₯ β‰  0
  • D βˆ’ 1 | π‘₯ | √ π‘₯ βˆ’ 1 2 , onde | π‘₯ | > 1
  • E βˆ’ 1 π‘₯ √ π‘₯ βˆ’ 1 2 , onde | π‘₯ | > 1

Q5:

Encontre d d s e c π‘₯ ο€» π‘₯ π‘Ž  βˆ’ 1 , onde π‘Ž β‰  0 .

  • A π‘Ž π‘₯ √ π‘Ž βˆ’ π‘₯ 2 2 , onde π‘₯ < | π‘Ž | e π‘₯ β‰  0
  • B βˆ’ π‘Ž | π‘₯ | √ π‘₯ βˆ’ π‘Ž 2 2 , onde | π‘₯ | > | π‘Ž |
  • C βˆ’ π‘Ž π‘₯ √ π‘Ž βˆ’ π‘₯ 2 2 , onde π‘₯ < | π‘Ž | e π‘₯ β‰  0
  • D π‘Ž | π‘₯ | √ π‘₯ βˆ’ π‘Ž 2 2 , onde | π‘₯ | > | π‘Ž |
  • E π‘Ž π‘₯ √ π‘₯ βˆ’ π‘Ž 2 2 , onde | π‘₯ | > | π‘Ž |

Q6:

Encontre d d c o t g π‘₯ ο€» π‘₯ π‘Ž  βˆ’ 1 , onde π‘Ž β‰  0 .

  • A π‘Ž π‘Ž βˆ’ π‘₯ 2 2 , onde | π‘₯ | < | π‘Ž |
  • B π‘Ž π‘Ž + π‘₯ 2 2
  • C βˆ’ π‘Ž π‘Ž βˆ’ π‘₯ 2 2 , onde | π‘₯ | < | π‘Ž |
  • D βˆ’ π‘Ž π‘Ž + π‘₯ 2 2
  • E 1 √ π‘Ž βˆ’ π‘₯ 2 2 , onde | π‘₯ | < | π‘Ž |

Q7:

Encontre d d c o t g π‘₯ π‘₯ βˆ’ 1 .

  • A 1 1 βˆ’ π‘₯ 2 , onde βˆ’ 1 < π‘₯ < 1
  • B 1 1 + π‘₯ 2
  • C βˆ’ 1 1 βˆ’ π‘₯ 2 , onde βˆ’ 1 < π‘₯ < 1
  • D βˆ’ 1 1 + π‘₯ 2
  • E 1 √ 1 βˆ’ π‘₯ 2 , onde βˆ’ 1 < π‘₯ < 1

Q8:

Determine d d t g π‘₯ ο€» π‘₯ π‘Ž  βˆ’ 1 para π‘Ž β‰  0 .

  • A π‘Ž π‘Ž βˆ’ π‘₯ 2 2 , para | π‘₯ | < | π‘Ž |
  • B βˆ’ π‘Ž π‘Ž + π‘₯ 2 2
  • C βˆ’ π‘Ž π‘Ž βˆ’ π‘₯ 2 2 , para | π‘₯ | < | π‘Ž |
  • D π‘Ž π‘Ž + π‘₯ 2 2
  • E 1 √ π‘Ž βˆ’ π‘₯ 2 2 , para | π‘₯ | < | π‘Ž |

Q9:

Encontre d d t g π‘₯ π‘₯   .

  • A 1 1 βˆ’ π‘₯  , onde βˆ’ 1 < π‘₯ < 1
  • B βˆ’ 1 1 + π‘₯ 
  • C βˆ’ 1 1 βˆ’ π‘₯  , onde βˆ’ 1 < π‘₯ < 1
  • D 1 1 + π‘₯ 
  • E 1 √ 1 βˆ’ π‘₯  , onde βˆ’ 1 < π‘₯ < 1

Q10:

Encontre d d c o s π‘₯ π‘₯ βˆ’ 1 .

  • A 1 √ 1 + π‘₯ 2
  • B 1 √ 1 βˆ’ π‘₯ 2 , onde βˆ’ 1 < π‘₯ < 1
  • C βˆ’ 1 √ 1 + π‘₯ 2
  • D βˆ’ 1 √ 1 βˆ’ π‘₯ 2 , onde βˆ’ 1 < π‘₯ < 1
  • E 1 1 + π‘₯ 2

Q11:

Dado que 4 ο€Ή π‘₯ 𝑦  = 3 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ 𝑦 t g     , encontre d d 𝑦 π‘₯ por derivação implΓ­cita.

  • A d d 𝑦 π‘₯ = 3 + 3 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 5 𝑦 βˆ’ 5 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 8 π‘₯ 𝑦 4 π‘₯ βˆ’ 1 0 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 1 0 π‘₯ 𝑦 οŠͺ   οŠͺ οŠͺ   
  • B d d 𝑦 π‘₯ = 3 + 3 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 5 𝑦 βˆ’ 5 π‘₯ 𝑦 + 4 π‘₯ 𝑦 1 0 π‘₯ 𝑦 + 1 0 π‘₯ 𝑦 οŠͺ   οŠͺ οŠͺ    
  • C d d 𝑦 π‘₯ = 3 βˆ’ 3 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 5 𝑦 βˆ’ 5 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 8 π‘₯ 𝑦 4 π‘₯ βˆ’ 1 0 π‘₯ 𝑦 + 1 0 π‘₯ 𝑦 οŠͺ   οŠͺ οŠͺ   
  • D d d 𝑦 π‘₯ = 3 + 3 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 5 𝑦 βˆ’ 5 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 8 π‘₯ 𝑦 4 π‘₯ + 1 0 π‘₯ 𝑦 + 1 0 π‘₯ 𝑦 οŠͺ   οŠͺ οŠͺ   
  • E d d 𝑦 π‘₯ = 3 + 3 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 5 𝑦 βˆ’ 5 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 8 π‘₯ 𝑦 4 π‘₯ + 5 π‘₯ 𝑦 + 5 π‘₯ 𝑦 οŠͺ   οŠͺ οŠͺ   

A Nagwa usa cookies para garantir que vocΓͺ tenha a melhor experiΓͺncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa PolΓ­tica de privacidade.