Lição de casa da aula: Derivadas de Funções Trigonométricas Inversas Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar o cálculo das derivadas das inversas de funções trigonométricas.

Q1:

Encontre ddsenπ‘₯π‘₯.

  • A1√1βˆ’π‘₯, onde βˆ’1<π‘₯<1
  • Bβˆ’1√1+π‘₯
  • Cβˆ’1√1βˆ’π‘₯, onde βˆ’1<π‘₯<1
  • D11+π‘₯
  • E1√1+π‘₯

Q2:

Encontre ddsenπ‘₯ο€»π‘₯π‘Žο‡οŠ±οŠ§, onde π‘Žβ‰ 0.

  • A1βˆšπ‘Žβˆ’π‘₯, onde |π‘₯|<|π‘Ž|
  • Bβˆ’1βˆšπ‘Ž+π‘₯
  • C1βˆšπ‘Ž+π‘₯
  • Dβˆ’1βˆšπ‘Žβˆ’π‘₯, onde |π‘₯|<|π‘Ž|
  • Eπ‘Žπ‘Ž+π‘₯

Q3:

Encontre ddcossecπ‘₯ο€»π‘₯π‘Žο‡οŠ±οŠ§.

  • Aβˆ’π‘Ž|π‘₯|√π‘₯βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠ¨, onde |π‘₯|>|π‘Ž|
  • Bβˆ’π‘Žπ‘₯βˆšπ‘Žβˆ’π‘₯, onde |π‘₯|<|π‘Ž| e π‘₯β‰ 0
  • Cπ‘Ž|π‘₯|√π‘₯βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠ¨, onde |π‘₯|>|π‘Ž|
  • Dπ‘Žπ‘₯βˆšπ‘Žβˆ’π‘₯, onde |π‘₯|<|π‘Ž| e π‘₯β‰ 0
  • Eβˆ’1π‘₯√π‘₯βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠ¨, onde |π‘₯|>|π‘Ž|

Q4:

Determine ddcosecπ‘₯π‘₯.

  • A1|π‘₯|√π‘₯βˆ’1
  • Bβˆ’1π‘₯√π‘₯βˆ’1
  • Cβˆ’1π‘₯√1βˆ’π‘₯
  • D1π‘₯√1βˆ’π‘₯
  • Eβˆ’1|π‘₯|√π‘₯βˆ’1

Q5:

Encontre ddsecπ‘₯ο€»π‘₯π‘Žο‡οŠ±οŠ§, onde π‘Žβ‰ 0.

  • Aπ‘Ž|π‘₯|√π‘₯βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠ¨, onde |π‘₯|>|π‘Ž|
  • Bβˆ’π‘Žπ‘₯βˆšπ‘Žβˆ’π‘₯, onde π‘₯<|π‘Ž| e π‘₯β‰ 0
  • Cπ‘Žπ‘₯√π‘₯βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠ¨, onde |π‘₯|>|π‘Ž|
  • Dβˆ’π‘Ž|π‘₯|√π‘₯βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠ¨, onde |π‘₯|>|π‘Ž|
  • Eπ‘Žπ‘₯βˆšπ‘Žβˆ’π‘₯, onde π‘₯<|π‘Ž| e π‘₯β‰ 0

Q6:

Determine ddsecπ‘₯π‘₯.

  • A1π‘₯√π‘₯βˆ’1, onde |π‘₯|>1
  • Bβˆ’1π‘₯√1βˆ’π‘₯, onde βˆ’1<π‘₯<1 e π‘₯β‰ 0
  • Cβˆ’1|π‘₯|√π‘₯βˆ’1, onde |π‘₯|>1
  • D1|π‘₯|√π‘₯βˆ’1, onde |π‘₯|>1
  • E1π‘₯√1βˆ’π‘₯, onde βˆ’1<π‘₯<1 e π‘₯β‰ 0

Q7:

Encontre ddcotgπ‘₯ο€»π‘₯π‘Žο‡οŠ±οŠ§, onde π‘Žβ‰ 0.

  • Aπ‘Žπ‘Žβˆ’π‘₯, onde |π‘₯|<|π‘Ž|
  • Bβˆ’π‘Žπ‘Žβˆ’π‘₯, onde |π‘₯|<|π‘Ž|
  • C1βˆšπ‘Žβˆ’π‘₯, onde |π‘₯|<|π‘Ž|
  • Dπ‘Žπ‘Ž+π‘₯
  • Eβˆ’π‘Žπ‘Ž+π‘₯

Q8:

Encontre ddcotgπ‘₯π‘₯.

  • Aβˆ’11+π‘₯
  • Bβˆ’11βˆ’π‘₯, onde βˆ’1<π‘₯<1
  • C1√1βˆ’π‘₯, onde βˆ’1<π‘₯<1
  • D11+π‘₯
  • E11βˆ’π‘₯, onde βˆ’1<π‘₯<1

Q9:

Determine ddtgπ‘₯ο€»π‘₯π‘Žο‡οŠ±οŠ§ para π‘Žβ‰ 0.

  • Aπ‘Žπ‘Ž+π‘₯
  • Bβˆ’π‘Žπ‘Ž+π‘₯
  • C1βˆšπ‘Žβˆ’π‘₯, para |π‘₯|<|π‘Ž|
  • Dπ‘Žπ‘Žβˆ’π‘₯, para |π‘₯|<|π‘Ž|
  • Eβˆ’π‘Žπ‘Žβˆ’π‘₯, para |π‘₯|<|π‘Ž|

Q10:

Encontre ddtgπ‘₯π‘₯.

  • A11+π‘₯
  • Bβˆ’11+π‘₯
  • C11βˆ’π‘₯, onde βˆ’1<π‘₯<1
  • D1√1βˆ’π‘₯, onde βˆ’1<π‘₯<1
  • Eβˆ’11βˆ’π‘₯, onde βˆ’1<π‘₯<1

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