Atividade: Equação de uma Reta que passa por Dois Pontos

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar a equação de uma reta que passa por dois pontos e como escrever a equação de diferentes formas.

Q1:

Uma reta 𝐿 passa pelos pontos ( 3 , 3 ) e ( βˆ’ 1 , 0 ) . Calcule a equação dessa reta, dando sua resposta na forma π‘Ž 𝑦 + 𝑏 π‘₯ + 𝑐 = 0 .

  • A 4 𝑦 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 3 = 0
  • B 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 = 0
  • C βˆ’ 4 𝑦 + 3 π‘₯ βˆ’ 3 = 0
  • D 4 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 = 0
  • E 4 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ + 3 = 0

Q2:

Uma reta 𝐿 passa pelos pontos ( 2 , 3 ) e ( βˆ’ 2 , 5 ) . Calcule a equação da reta, dando sua resposta na forma 𝑦 = π‘š π‘₯ + 𝑐 .

  • A 𝑦 = βˆ’ 2 π‘₯ + 7
  • B 𝑦 = 1 2 π‘₯ + 2
  • C 𝑦 = 2 π‘₯ βˆ’ 1
  • D 𝑦 = βˆ’ 1 2 π‘₯ + 4
  • E 𝑦 = 1 2 π‘₯ + 1 4

Q3:

Uma reta 𝐿 passa pelos pontos ( 1 , 1 ) e ( βˆ’ 5 , βˆ’ 1 ) . Calcule a equação da reta, dando sua resposta na forma form 𝑦 = π‘š π‘₯ + 𝑐 .

  • A 𝑦 = 3 π‘₯ + 2
  • B 𝑦 = π‘₯ βˆ’ 2
  • C 𝑦 = βˆ’ 3 π‘₯ + 4
  • D 𝑦 = 1 3 π‘₯ + 2 3
  • E 𝑦 = 1 3 π‘₯ βˆ’ 2

Q4:

Qual Γ© a equação da reta que interseta o eixo O π‘₯ em βˆ’ 3 e interseta o eixo O 𝑦 em 4?

  • A 4 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ = 1 2
  • B 3 𝑦 βˆ’ 4 π‘₯ = βˆ’ 1 2
  • C 4 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ = βˆ’ 1 2
  • D 3 𝑦 βˆ’ 4 π‘₯ = 1 2
  • E 3 𝑦 + 4 π‘₯ = 1 2

Q5:

Escreva a equação representada pelo grΓ‘fico dado. Apresente a resposta na forma 𝑦 = π‘š π‘₯ + 𝑏 .

  • A 𝑦 = 1 2 π‘₯ + 4
  • B 𝑦 = 4 π‘₯ + 2
  • C 𝑦 = βˆ’ 2 π‘₯ + 4
  • D 𝑦 = 2 π‘₯ + 4
  • E 𝑦 = βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 4

Q6:

Escreva a equação da reta que passa por ( 2 , 1 4 ) e ( βˆ’ 4 , βˆ’ 4 ) .

  • A 𝑦 = 3 π‘₯ βˆ’ 8
  • B 𝑦 = 8 π‘₯ + 3
  • C 𝑦 = π‘₯ 3 + 8
  • D 𝑦 = 3 π‘₯ + 8
  • E 𝑦 = π‘₯ 3 + 4 0 3

Q7:

Uma reta 𝐿 passa pelos pontos ( βˆ’ 1 , 2 ) e ( 3 , 6 ) . Calcule a equação da reta, dando sua resposta na forma 𝑦 = π‘š π‘₯ + 𝑐 .

  • A 𝑦 = βˆ’ π‘₯ βˆ’ 1
  • B 𝑦 = βˆ’ π‘₯ βˆ’ 3
  • C 𝑦 = βˆ’ π‘₯
  • D 𝑦 = π‘₯ + 3
  • E 𝑦 = βˆ’ π‘₯ + 2

Q8:

Uma reta 𝐿 passa pelos pontos ( βˆ’ 2 , 4 ) e ( 4 , βˆ’ 3 ) . Calcule a equação dessa reta, dando sua resposta na forma 𝑦 = π‘š π‘₯ + 𝑐 .

  • A 𝑦 = βˆ’ 6 7 π‘₯ + 4 0 7
  • B 𝑦 = βˆ’ 7 6 π‘₯ + 1 9 3
  • C 𝑦 = βˆ’ 6 7 π‘₯ + 1 6 7
  • D 𝑦 = βˆ’ 7 6 π‘₯ + 5 3
  • E 𝑦 = βˆ’ 7 6 π‘₯ + 3 5

Q9:

Encontre a equação da reta que passa pelos dois pontos ( βˆ’ 1 , βˆ’ 2 ) e ( βˆ’ 7 , βˆ’ 4 ) .

  • A 𝑦 = 3 4 π‘₯ βˆ’ 5 4
  • B 𝑦 = 3 π‘₯ + 1
  • C 𝑦 = 1 3 π‘₯ βˆ’ 1 3
  • D 𝑦 = 1 3 π‘₯ βˆ’ 5 3

Q10:

Encontre a equação linear que inclui os dois pontos (2, 3) e (0, 6).

  • A 𝑦 = 0 , 6 6 π‘₯ + 6
  • B 𝑦 = βˆ’ 6 π‘₯ + 1 , 5
  • C 𝑦 = 2 π‘₯ + 3
  • D 𝑦 = βˆ’ 1 , 5 π‘₯ + 6

Q11:

Encontre a equação que representa a relação entre π‘₯ e 𝑦 .

  • A 𝑦 = 3 π‘₯
  • B 𝑦 = π‘₯ + 3
  • C 𝑦 = π‘₯ 3
  • D 𝑦 = π‘₯ βˆ’ 3
  • E 𝑦 = 3 π‘₯

Q12:

Dado que os pontos ( βˆ’ 1 , βˆ’ 4 ) , ( 3 , 𝑦 ) , e ( βˆ’ 5 , βˆ’ 6 ) sΓ£o colineares, encontre o valor de 𝑦 .

Q13:

Se 𝐴 𝐡 𝐢 𝐷 Γ© um quadrado em que 𝐴 ( 8 , 1 ) e 𝐢 ( βˆ’ 3 , 5 ) , encontre a equação de 𝐡 𝐷 na forma de 𝑦 = π‘š π‘₯ + 𝑐 .

  • A 𝑦 = βˆ’ 1 1 4 π‘₯ + 7 9 8
  • B 𝑦 = βˆ’ 4 1 1 π‘₯ + 4 3 1 1
  • C 𝑦 = 4 1 1 π‘₯ + 2 3 1 1
  • D 𝑦 = 1 1 4 π‘₯ βˆ’ 3 1 8

Q14:

Determine, na forma 𝑦 = π‘š π‘₯ + 𝑐 , a equação do eixo de simetria de [ 𝐴 𝐡 ] , onde as coordenadas de 𝐴 e 𝐡 sΓ£o ( βˆ’ 3 , 4 ) e ( 1 , 5 ) respectivamente.

  • A 𝑦 = βˆ’ 4 π‘₯ + 1
  • B 𝑦 = 1 4 π‘₯ + 1 9 4
  • C 𝑦 = 1 2 π‘₯ βˆ’ 4
  • D 𝑦 = βˆ’ 4 π‘₯ + 1 2

Q15:

Determine a equação da reta dada no diagrama.

  • A 𝑦 βˆ’ 2 π‘₯ = 0
  • B π‘₯ + 2 𝑦 = 0
  • C 𝑦 + 2 π‘₯ = 0
  • D π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 = 0

Q16:

Qual é a equação da função vista no grÑfico dado?

  • A π‘₯ = 𝑦 βˆ’ 1
  • B 𝑦 = π‘₯ + 1
  • C 𝑦 = π‘₯ + 4
  • D 𝑦 = π‘₯ βˆ’ 1
  • E 𝑦 = π‘₯ βˆ’ 4

Q17:

Suponha que [ 𝐴 𝐡 ] Γ© uma corda de uma circunferΓͺncia 𝑀 , 𝐷 Γ© o ponto mΓ©dio de [ 𝐴 𝐡 ] , e as coordenadas de 𝐴 e 𝐡 sΓ£o ( 1 , 4 ) e ( 3 , 5 ) . Encontre a equação de 𝑀 𝐷 .

  • A 𝑦 = βˆ’ 2 π‘₯ + 2
  • B 𝑦 = 1 2 π‘₯ + 1 7 2
  • C 𝑦 = 1 2 π‘₯ + 2
  • D 𝑦 = βˆ’ 2 π‘₯ + 1 7 2

Q18:

O grΓ‘fico a seguir mostra o dinheiro que Melissa ganhou.

Escreva uma equação para representar a relação entre dólares e tempo.

  • A 𝑑 = 4 0 𝑑
  • B 𝑑 = 1 6 0 𝑑
  • C 𝑑 = 1 4 0 𝑑
  • D 𝑑 = 6 0 𝑑
  • E 𝑑 = 8 0 𝑑

Q19:

A reta que passa nos pontos ( 3 , βˆ’ 3 ) e ( 8 , 1 ) tem equação 𝑦 = π‘Ž π‘₯ βˆ’ 4 . Quanto Γ© π‘Ž ?

  • A βˆ’ 4 5
  • B 5 4
  • C βˆ’ 5 4
  • D 4 5

Q20:

Na figura dada, pontos 𝐴 e 𝐡 tem coordenadas ( 8 , 0 ) e ο€Ό 0 , βˆ’ 5 2  . Determine 𝐢 e entΓ£o a equação da reta 𝐴 𝐢 .

  • A ο€Ό 4 , βˆ’ 5 4  , 𝑦 = 5 1 6 π‘₯ βˆ’ 5 2
  • B ο€Ό βˆ’ 8 , βˆ’ 5 2  , 𝑦 = 1 6 5 π‘₯ βˆ’ 5 2
  • C ( βˆ’ 8 , βˆ’ 5 ) , 𝑦 = βˆ’ 5 1 6 π‘₯ βˆ’ 5 2
  • D ( βˆ’ 8 , βˆ’ 5 ) , 𝑦 = 5 1 6 π‘₯ βˆ’ 5 2

Q21:

Seja 𝐴 o ponto ( 5 , βˆ’ 1 ) e 𝐡 o ponto ( βˆ’ 1 , 8 ) . Qual dos seguintes pontos estΓ‘ em βƒ–     βƒ— 𝐴 𝐡 ?

  • A ( 7 , 7 )
  • B ( βˆ’ 7 , 9 )
  • C ( βˆ’ 7 , 3 )
  • D ( 9 , βˆ’ 7 )
  • E ( 3 , βˆ’ 7 )

Q22:

Escreve a equação da reta que passa pelos pontos indicados na tabela de valores.

π‘₯ 3 7
𝑦 12 0
  • A 𝑦 = 3 π‘₯ βˆ’ 2 1
  • B 𝑦 = βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 2 1
  • C 𝑦 = 1 3 π‘₯ + 2 1
  • D 𝑦 = βˆ’ 3 π‘₯ + 2 1
  • E 𝑦 = 1 3 π‘₯ βˆ’ 2 1

Q23:

Determine a equação da reta que corta o eixo π‘₯ em 4 e o eixo 𝑦 em 7.

  • A 4 𝑦 + 7 π‘₯ + 2 8 = 0
  • B 7 𝑦 βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ 2 8 = 0
  • C 7 𝑦 + 4 π‘₯ βˆ’ 2 8 = 0
  • D 4 𝑦 βˆ’ 7 π‘₯ + 2 8 = 0

Q24:

Encontre a equação da reta que passa pelos pontos 𝐴 ( 5 , 1 1 ) e 𝐡 ( 1 0 , 2 1 ) .

  • A 𝑦 = 2 π‘₯ βˆ’ 1
  • B 𝑦 = 1 2 π‘₯ + 8 , 5
  • C 𝑦 = 2 π‘₯ + 6
  • D 𝑦 = 2 π‘₯ + 1
  • E 𝑦 = 1 2 π‘₯ + 6

Q25:

Qual dos seguintes grΓ‘ficos representa a equação 3 π‘₯ + 2 𝑦 = 1 2 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

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